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立体几何求外接球球心全部类型对于一墙角模型（三条棱两两垂直），不需要找球心位置，直接可以求出球半径。公式为（2R）=a+b+c，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。例如，如果三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积为9π。根据变式，如果三棱锥的三个侧面两两垂直，且面积分别为6、4、3，则其外接球的表面积为29π。对于对棱相等模型（补形为长方体），需要先画出一个长方体，并标出三组互为异面直线的对棱。然后设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，PA=BC=x，AB=PC=y，BP=AC=z，列出方程组。根据墙角模型，可以求出R=(x^2+y^2+z^2)/8。例如，如果三棱锥的AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，则该三棱锥外接球的表面积为55π。对于汉堡模型（求直棱柱、圆柱的外接球半径），首先需要确定球心O的位置，O1是三角形ABC的外心，则OO1⊥平面ABC。其次，算出小圆O1的半径r和OO1的长度h。最后，根据勾股定理求出OA的长度，进而求出R。例如，如果直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，且AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积为20π。2可得OE:OO1=OO1:OE=1:√2，OC:OO1=OO2:OC=1:√2，再利用勾股定理求出OC和OE的长度，最后利用球的表面积公式计算出外接球的表面积和体积。类型四切瓜模型是一种求解三棱锥外接球直径的方法。首先确定三棱锥的外心位置，然后利用正弦定理求出外接圆直径，进而求出外接球直径。对于已知底面边长和各棱长的正四棱锥，可以根据球心位置和勾股定理或正弦定理求出外接球的体积。类型五“心有所依”模型是一种判断三棱锥是否为等棱三角形的方法。通过确定三棱锥的外心位置，判断三棱锥的三条侧棱是否相等，以及底面是否在外接圆上，可以判断三棱锥是否为等棱三角形。类型六折叠模型是一种求解折叠几何体外接球表面积和体积的方法。首先找出几何体的两个三角形的外心，然后通过勾股定理和球的表面积公式计算出外接球的表面积和体积。具体步骤包括找出外心位置，作出垂线，利用勾股定理求出长度比例，最后利用球的表面积公式计算出外接球的表面积和体积。C语言可以用以下公式计算出圆的半径：R=OC=sqrt((O1C1)^2+(O2C2)^2)在类型七坐标法中，锥体内切球问题可以通过等体积法解决。假设锥体的体积为V，P-ABC的体积为V1，O-ABC的体积为V2，O-PAB的体积为V3，O-PBC的体积为V4，O-PAC的体积为V5，则有以下等式成立：V=V1+V2+V3+V4+V5因此，圆的半径可以计算如下：R=sqrt(1/3*(SΔABC+SΔPAB+SΔPBC+S

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