初中数学八年级下册《二次根式的加减（2）》教学设计_第1页
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文档简介

《16.3.1二次根式的加减》第二课时教学设计一、教学目标1.核心素养：通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．2.学习目标（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法.（2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.3.学习重点混合运算的方法和步骤，以及运算律的合理使用．4.学习难点熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务任务1回顾：什么叫最简二次根式？任务2阅读教程P12-13，思考：如何对二次根式进行加、减、乘、除混合运算？2.预习自测1．计算的值为（）A.B.C.D.2．计算的值为（）A.B.C.D.3.计算的值是（）A.B.C.D.预习自测1.B2.C3.D（二）课堂设计1.知识回顾（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式.（2）如何进行整式的加减运算？2.问题探究如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？▲★例1已知矩形的长为宽为，求它的面积.【知识点：二次根式的混合运算】【详解】【点拨】长方形的面积=长×宽例2计算：【知识点】【详解】原式=①=②=③=④点拨：解题的关键在于会做二次根式的乘法和合并同类项。观察与思考由上述计算过程可以看出：第①步运用了多项式，实质是乘法律；第③步对被开方数的二次根式进行了合并。结论：我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对于化成最简二次根式之后，被开方数不相同的二次根式则不能进行加减运算。3.课堂小结【知识梳理】（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式.（2）分母有理化：乘以分母的有理化因式.【重难点突破】在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”．4.随堂检测1.下列二次根式中可以进行合并的是()A.与B.与C.与D.与【知识点：同类二次根式】【参考答案】D【思路点拨】先化简成最简二次根式，再看被开方数是否相同.2.计算：的结果是（）.A.B.C.D.【知识点：二次根式的混合运算】【参考答案】C【思路点拨】在整式运算中使用的公式在二次根式运算中照样适用，因此，本题利用平方差公式直接计算即可.3.若矩形相邻两边长分别是和，则它们的周长是.【知识点：二次根式混合运算】【参考答案】【思路点拨】矩形的周长=（长+宽）×24.计算：的结果是（）A.B.C.6

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