原子物理学(原子的精细结构电子自旋 )

第三章原子的精细构造:电子自旋3.1.原子中电子轨道运动的磁矩3.2.史特恩—盖拉赫实验3.3.电子自旋的假设3.4.碱金属原子的双线3.5.塞曼效应3.6.氢原子光谱的精细构造3.1.原子中电子轨道运动的磁矩磁矩的经典表示式磁矩的量子表示式角动量取向量子化3.1.1.磁矩的经典表示式(1)载流线圈的磁矩电流电流所围面积垂直面积的单位矢量3.1.1.磁矩的经典表示式(2)电子轨道运动的磁矩旋磁比,3.1.1.磁矩的经典表示式(3)磁矩在均匀外场中的力矩

角动量定理3.1.1.磁矩的经典表示式(4)拉莫尔近动的角速度公式的大小不变,方向绕以角速度转动(近动)拉莫尔角速度拉莫尔频率3.1.2.磁矩的量子表示式电子轨道运动的磁矩玻尔磁子3.1.3.角动量取向量子化(1)角动量大小量子化角动量取向量子化

磁矩大小量子化磁矩取向量子化角动量矢量模型:笼统表示角动量取向量子化3.1.3.角动量取向量子化(2)角动量矢量模型:笼统表示角动量取向量子化l一定2l+1个ml3.2.史特恩-盖拉赫实验实验安装实验原理实验分析实验结果3.2.1.实验安装电炉O:原子气体;气体过狭缝S1,S2:原子束;原子束过磁场区SN(磁场沿z方向);到达相片P:记录原子位置3.2.2.实验原理(1)电炉O:氢原子气体温度T时,热平衡速度T=7x104KEk=9.0eV<10.2eV(氢第一激发能)氢原子处于基态磁场区SN(磁场:方向z;非均匀)原子磁矩遭到力:原子运动

3.2.2.实验原理(2)氢原子位置z23.2.3.实验分析

一定,z非量子化z2非量子化一定,z量子化z2量子化3.2.4.实验结果(1)

3.2.4.实验结果(2)z2量子化z量子化(证明角动量取向量子化)氢原子处于基态l=0z2=0与实验不符,对原子的描画不完全3.3.电子自旋的假设电子自旋假设的提出朗德g因子单电子g因子表达式史特恩—盖拉赫实验的解释3.3.1.电子自旋假设的提出(1)电子自旋假设(1)：(乌伦贝克和哥德斯密特在分析史特恩—盖拉赫实验的根底上提出)(1)电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动……自旋，相应地有自旋角动量和自旋磁矩。(2)电子自旋角动量S的大小类似于“轨道〞角动量,为s=1/2称为自旋量子数3.3.1.电子自旋假设的提出(2)电子自旋假设(2)(3)电子自旋角动量在空间相对外磁场方向(z轴)的取向(类似于“轨道〞角动量),也是空间量子化的：称自旋磁量子数(z)0电子在外磁场中的两种自旋运动形状，常用图笼统化地描画。3.3.2.朗德g因子(1)轨道角动量轨道磁矩自旋角动量自旋磁矩(1)类比与实验不符3.3.2.朗德g因子(2)自旋角动量自旋磁矩(2)假设与实验相符,并可从实际导出朗德g因子(1)角动量j磁矩j3.3.2.朗德g因子(3)朗德g因子(2)

3.3.3.单电子g因子表达式(1)轨道角动量,自旋角动量电子总角动量矢量量子化合成规那么(1)3.3.3.单电子g因子表达式(2)矢量量子化合成规那么(2)电子轨道角动量和电子自旋角动量绕电子总角动旋进3.3.3.单电子g因子表达式(3)电子、单电子原子形状(1) 单电子原子:原子形状=电子形状 电子形状：(n,l,ml,ms)或(n,l,j,mj)

对固n(主壳层)共有态数3.3.3.单电子g因子表达式(4)电子、单电子原子形状(2)思索自旋后,单电子原子形状符号：3.3.3.单电子g因子表达式(5)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(1)与的方向不一致绕旋进

绕旋进无确定的方向3.3.3.单电子g因子表达式(6)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(2)绕旋进,对外平均效果抵消沿的沿线方向,对外发生作用,定义为电子总磁矩3.3.3.单电子g因子表达式(7)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(3)3.3.3.单电子g因子表达式(8)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(4)

单电子g因子3.3.3.单电子g因子表达式(9)推导单电子g因子表达式的两个假定L-S耦合:S与L耦合成J,S与L绕J旋进.要求无外磁场;或外磁场较弱,此时J绕外磁场旋进.外磁场较强时,S与L绕外磁场旋进,L-S耦合不成立只思索单电子原子.多单电子原子g因子::原子自旋,原子轨道和原子总角动量原子自旋,轨道和总角动量由一切电子相应量耦合成3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(1)3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(2)l=0z2=0氢原子处于基态,仅思索轨道角动量,轨道磁矩3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(3)Z2Z20,实际与实验不符3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(4)氢原子处于基态,思索轨道及自旋角动量

3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(5)实验值:实际值:

实际与实验符合史特恩—盖拉赫实验证明:空间量子化电子自旋假设电子自旋磁矩3.4.碱金属原子的双线碱金属谱线的精细构造:定性思索自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索3.4.1.碱金属谱线的精细构造:定性思索(1)

碱金属原子的四个谱线系主线系：nP2S锐线系：nS2P〔第二辅线系〕漫线系：nD2P〔第一辅线系〕基线系：nF3D〔柏格蔓线系〕波数表为光谱项之差定项：末态动项：初态3.4.1.碱金属谱线的精细构造:定性思索(2)光谱线的精细构造仔细察看发现，每条光谱线不是简单的一条线，而是二条或三条线主线系锐线系了解碱金属原子的双线一条线分裂成二条初态分裂,或末态分裂谱线系:末态固定,初态变动3.4.1.碱金属谱线的精细构造:定性思索(3)谱系中,谱线分裂间距变动主线系分裂谱系中,谱线分裂间距固定锐线系分裂nP2SnS2P电子自旋-轨道相互作用产生光谱精细构造(1)3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(1)+Zex’y’z’+Z*ev,ilB-e-exyzvi

碱金属原子中，在以电子为静止的坐标系中，原子实速度v绕电子作圆周运动，电子处于由原子实产生的电流磁场B中.价电子有自旋和自旋磁矩s.电子静止原子实动Z*e原子实静止电子运动3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(2)电子自旋-轨道相互作用产生光谱精细构造(2)由电磁学知道：价电子的自旋磁矩s在原子实产生的电流磁场B中有磁能

i3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(3)自旋磁矩s在原子实电流磁场B中的磁能(1)毕奥-萨伐尔定律原子实作用于价电子的磁场Z*er-e-v电子轨道角动量电子静止能量3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(4)自旋磁矩s在原子实电流磁场B中的磁能(2)价电子的自旋磁矩s在B中有磁能(1)相对论修正自旋磁矩s在原子实电流磁场B中的磁能(3)s在B中有磁能(2)3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(5)自旋轨道耦合能磁矩磁场氢原子自旋轨道耦合能数量级的估计3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(6)实验分裂数量级氢原子自旋轨道耦合能的计算(1)3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(7)氢原子自旋轨道耦合能的计算(2)3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(8)氢原子自旋轨道耦合能的计算(3)3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(9)氢原子自旋轨道耦合能的计算(4)3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(10)静电相互作用能级粗构造自旋轨道耦合能能级精细构造精细构造常数氢原子2P态分裂3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(11)与实验一致双线分裂规律3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(12)与实验一致

分裂随n增大而减少分裂随l增大而减少分裂随Z*增大而增大钠原子黄色双线3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细构造的定量思索(13)氢原子2P态分裂高分辨率谱仪才干察看钠原子黄色双线易察看3.5.塞曼效应正常塞曼效应塞曼谱线偏振特性反常塞曼效应格罗春图3.5.1.正常塞曼效应(1)正常塞曼效应的察看处于磁场中的总自旋为零的原子所发出的每一条光谱线都将分裂为三条,彼此间隔相等.镉原子无B察看等间隔分裂原位3.5.1.正常塞曼效应(2)正常塞曼效应的实际解释(1)原子具有磁矩加磁场B(沿Z方向)后磁矩在磁场B中具有磁能无磁场,原子在两能级E2和E1之间跃迁,发射光子3.5.1.正常塞曼效应(3)正常塞曼效应的实际解释(2)无磁场,原子在两能级E2和E1之间跃迁,发射光子加磁场B,跃迁发射光子加磁场B原子总自旋为零

3.5.1.正常塞曼效应(4)正常塞曼效应的实际解释(3)加磁场B,跃迁发射光子选择定那么加磁场,一条谱线分裂成了三条谱线,彼此间隔()相等正常塞曼效应得到了圆满解释。例：镉原子S=0(1)无磁场加磁场分裂五条分裂三条九条跃迁三种能量三条谱线3.5.1.正常塞曼效应(6)正常塞曼效应的实际解释(5)例：镉原子S=0(2)九条跃迁,三种能量(频率)洛伦兹单位洛伦兹单位拉莫尔近动频率拉莫尔近动角速度3.5.1.正常塞曼效应(7)正常塞曼效应的实际解释(6)洛伦兹单位拉莫尔近动频率外加一个特斯拉B14GHz分裂3.5.1.正常塞曼效应(8)正常塞曼效应电子荷质比正常塞曼效应,分裂能量间隔丈量知与其他丈量一致3.5.2.塞曼谱线偏振特性(1)塞曼谱线偏振特性的察看//B察看,圆偏振察看,线偏振镉原子分裂σπσπ电矢量平行于磁场的偏振σ电矢量垂直于磁场的偏振m=-10+1m=-1+1σ-σ+σ-右旋圆偏振光σ+左旋圆偏振光察看,线偏振//B察看,圆偏振σπσm-10+1m-1+1σ-σ+3.5.2.塞曼谱线偏振特性(2)塞曼谱线偏振特性的实际解释(1)圆偏振光电磁波:z方向传播;电场矢量:xy平面,电场分解右旋圆偏振光沿z轴对准光传播方向察看,电矢量顺时转动左旋圆偏振光沿z轴对准光传播方向察看,电矢量逆时转动圆偏振线偏振3.5.2.塞曼谱线偏振特性(3)塞曼谱线偏振特性的实际解释(2)光的角动量方向与电矢量旋转方向成右手螺旋关系3.5.2.塞曼谱线偏振特性(4)塞曼谱线偏振特性的实际解释(3)光子有角动量j=1原子和发出的光子作为整体角动量守恒角动量守恒解释了塞曼谱线偏振(1)跃迁原子末态：m少1光子：m=1光子角动量j=1角动量守恒光子角动量沿z轴右手螺旋关系沿z轴看,左旋圆偏振光光振动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴线偏振光光是横波3.5.2.塞曼谱线偏振特性(5)塞曼谱线偏振特性的实际解释(4)角动量守恒解释了塞曼谱线偏振(2)跃迁原子末态：m多1光子：m=-1光子角动量j=1角动量守恒光子角动量沿-z轴右手螺旋关系沿z轴看,右旋圆偏振光光振动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴的线偏振光光是横波3.5.2.塞曼谱线偏振特性(6)塞曼谱线偏振特性的实际解释(5)角动量守恒解释了塞曼谱线偏振(3)跃迁原子末态：m不变光子：m=0光子角动量j=1角动量守恒光子角动量沿xy平面任一方向右手螺旋关系沿z轴看,无光(合成)?沿x轴看,沿z轴的线偏振光光是横波光振动沿z轴,xy平面任一方向3.5.3.反常塞曼效应(1)反常塞曼效应的察看原子在弱磁场作用下，光谱线发生分裂，分裂数目不一定是三条。钠原子无B察看3.5.3.反常塞曼效应(2)反常塞曼效应的实际解释(1)原子具有磁矩加磁场B(沿z方向)后磁矩在磁场B中具有磁能无磁场,原子在两能级E2和E1之间跃迁,发射光子3.5.3.反常塞曼效应(3)反常塞曼效应的实际解释(2)无磁场,原子在两能级E2和E1之间跃迁,发射光子加磁场B,跃迁发射光子加磁场B3.5.3.反常塞曼效应(4)反常塞曼效应的实际解释(3)钠原子选择定那么3.5.3.反常塞曼效应(6)反常塞曼谱线偏振特性的察看钠原子无B察看,线偏振//B察看,圆偏振

m-1+1m-100+1m-1-100+1+1m-1-1+1+1察看,线偏振//B察看,圆偏振

m-1+1m-100+13.5.3.反常塞曼效应(8)反常塞曼谱线偏振特性的实际解释(1)圆偏振光电磁波:z方向传播;电场矢量:xy平面,电场分解右旋圆偏振光沿z轴对准光传播方向察看,电矢量顺时转动左旋圆偏振光沿z轴对准光传播方向察看,电矢量逆时转动圆偏振线偏振3.5.3.反常塞曼效应(9)反常塞曼谱线偏振特性的实际解释(2)光的角动量方向与电矢量旋转方向成右手螺旋关系3.5.3.反常塞曼效应(10)反常塞曼谱线偏振特性的实际解释(3)光子有角动量j=1原子和发出的光子作为整体角动量守恒角动量守恒解释了反常塞曼谱线偏振(1)跃迁原子末态：m少1光子：m=1光子角动量j=1角动量守恒光子角动量沿z轴右手螺旋关系沿z轴看,左旋圆偏振光光振动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴线偏振光光是横波3.5.3.反常塞曼效应(11)反常塞曼谱线偏振特性的实际解释(4)角动量守恒解释了反常塞曼谱线偏振(2)跃迁原子末态：m多1光子：m=-1光子角动量j=1角动量守恒光子角动量沿-z轴右手螺旋关系沿z轴看,右旋圆偏振光光振动沿x轴,y轴;沿x轴看,沿y轴的线偏振光光是横波3.5.3.反常塞曼效应