六年级下册数学试题 2020-2021学年下册期中试卷 北师大版（含解析）

2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册期中试卷

一.选择题（共8小题）

1.沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个（）

A.三角形B.长方形或正方形

C.圆形D.扇形

2.一个圆柱和一个圆锥等底、等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（）厘米.

A.18B.24C.36D.54

3.能与士组成比例的是（）

54

A.5：4B.4：5c.1：1D.—：

654

4.把一个长方形按5：1的比例放大后,长和宽的比是（）

A.1：5B.5：1C.不变的D.无法确定

5.秒针围绕钟面中心顺时针方向旋转30圈后，分针围绕钟面中心顺时针方向旋转了（）

A.360°B.60°C.180°D.90°

6.下列各组图形中，只通过平移或只通过旋转，不能形成长方形的是（）

A.AB.BC.CD.D

7.下列各题中，两种量成比例关系的是（）

A.圆的面积和圆的半径

B.路程一定，已走路程和剩下的路程

C.平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高

8.已知四种说法：

①正方形的面积与它的边长成正比。

②小数点后面添上或者去掉0,小数的大小不变。

③圆柱的高缩小3倍，半径扩大3倍，则圆柱的体积将扩大3倍。

④如果A、B、C中有两个奇数、一个偶数，则（A-1）X（B-2）X（C-3）一定是

偶数。

其中正确说法的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空题（共10小题）

9.小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，已知小良的位置是（3,7）,丁丁的

位置是（5,2）,那么小美的位置是（）。

10.从学校到图书馆，小明用了10分钟，小芳用了12分钟，小明与小芳的速度比是o

11.在图中，既能通过旋转又能通过轴对称变换得到的图形是

从☆艮。。》ITT

12.（1）图形B是图形A绕。点方向旋转后，又向平移个

方格得到的.

（2）图形D是图形C绕P点方向旋转后，又向平移个

方格，再向平移个方格得到的.

13.一幅地图上的比例尺是？2尹米,图上距离是2.5厘米，实际距离是千

米.

14.求比例中的未知项，叫做.

15.王强6：15开始晨练，6：45回到家.在这段时间里，表盘上的分针绕表盘中心顺时针

旋转了____

16.一辆汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间成比例关系.

17.如果如〃表示两种相关联的量，用人表示比值（一定），那么正比例关系为.

18.一个圆柱体木块，从上面和前面看到的图形如图.这个圆柱的侧面积是平方分

米，体积是立方分米.把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立

方分米.

从上面看从注面看

三.判断题（共5小题）

19.钟表上的时针转动是旋转现象..（判断对错）

20.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数..（判断对错）

21.人推箱子是平移现象.（判断对错）

22.两个圆的半径比是2：3,那么它们周长的比是2：3,面积的比是4：9。（判

断对错）

23.如果（2,3）表示第二列第三人，则（3,3）表示第三列第三人..（判断对

错）

四.计算题（共3小题）

24.看图计算（单位：厘米）

（1）计算圆柱的表面积和体积.

（2）计算圆锥的体积.

25.计算下面图形的体积。（单位：厘米）

1<~6—*1

26.解比例。

（1）96：24=x：36

7

五.应用题(共3小题)

27.修建一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深5米.

(1)这个水池的占地面积是多少平方米？

(2)如果在这个水池四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？

28.在标有比例尺?昶81.的地图上,量得两地相距10厘米，一列客车和一列

货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2,货车每小时

行多少千米？

29.一根长46厘米的铁丝围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形长与宽的比是多少？

六.操作题(共2小题)

12345678910

请你在上面的方格图里描出下列各点：A(2,1)、B(1,3)、C(4,4),并把这几

个点顺次连接成一个封闭图形，再画出把这个图形向右平移5个单位后的图形，并用数

对表示图形顶点的位置.

31.按要求画图.

(1)画出下图长方形绕B点按逆时针方向旋转90°后的图形.旋转后的A点所在位置

用数对表示是(，).

(2)按1：2画出下图中三角形缩小后的图形.缩小后的三角形的面积是原来的.

(3)如果下图中1个小方格表示词,以(20,4)为圆心，分别画半径为3c帆和4c机

的圆，这两个圆之间的圆环面积是cm2.

123456789101112B141516171819202122232425

七.解答题（共2小题）

32.利用卷尺或直尺，求出如图这个装有一些水的瓶子的容积？写出你设计的操作过程，不

用计算.（瓶子的厚度忽略不计）

33.市第一毛织厂有男工48人，女工72人，男、女工人数的最简整数比是多少？男工人数

占全厂人数的几分之几？

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.解：圆柱侧面沿高展开是一个正方形或长方形；当圆柱体的底面周长和高相等时，侧面

展开是正方形；

故选：B.

2.解：724-（3+1）

=724-4

=18（厘米）

答：圆柱的高是18厘米.

故选：A.

4、5：4=5+4=?,因为?W之所以不能组成比例；

445

B、4：5=44-5=4.因为卷所以能组成比例；

555

C、&与，因为为当所以不能组成比例；

6565665

D、4-：卷=1+5二，因为与所以不能组成比例.

4545445

故选:B.

4.解：5X长：5乂宽=长：宽

答：把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是不变的.

故选：C.

5.解：据分析可知:

秒针围绕钟面中心顺时针方向旋转30圈，也就是30分钟，

而30分钟分针需要经过30+5=6个大格，

则分针围绕钟面中心顺时针方向旋转了6X30°=180°.

故选：C.

6.解：只通过平移或旋转能形成长方形的有：图形4、图形8、图形A不能形成长方形

的有：图形C

ABCD

故选：Co

7.解：选项A：圆的面积=兀a，所以5+八=兀（一定）,因此圆的面积和半径的平方成正

比例，和半径不成比例；

选项8：已走路程+剩下路程=总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不

成比例；

选项C：平行四边形的底乂高=面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成

反比例.

故选：C。

8.解：①正方形的面积公式：S=“2,所以正方形的面积与它的边长的平方成正比，与边长

不成比例，所以①是错误的；

②只有在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小才不变，所以②是错误的；

③根据圆柱的体积公式：丫=兀入,半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的£时，体积

扩大到原来的：32xl=3（倍），③的说法是正确的；

④因数只要有一个偶数，则乘积一定是偶数，当A时偶数时：A-1是奇数，B-2是奇

数，C-3是偶数；B和C同理，三个数中至少要有1个偶数，所以（A-1）X（B-2）

X（C-3）一定是偶数，④说法正确。

所以，③④是正确的。

故选：B。

二.填空题（共10小题）

9.解：已知小良的位置是（3,7）,也就是在第3歹IJ,第7行，丁丁的位置是（5,2）,

也就是在第5歹IJ,第2行，小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行，由此可知，

小美的位置是（3,2）o

故答案为：（3,2）。

10.解：(14-10)：(1+12)

_11

-Io:12

=(~~X60)：(-Lx60)

1012

=6：5

答：小明与小芳的速度比是6：5。

故答案为：6：5。

11.解：A、既能通过旋转又能通过轴对称变换得到.通过中心和一个顶点的直线是它的对

称轴，图形可以通过轴对称得到.沿中心旋转36度就和原来的图形重合，故它还可以通

过旋转得到.

8、只能通过轴对称得到，错误；

C、既能通过旋转又能通过轴对称变换得到.可沿图形中间的任意一条直线翻折得到，或

以中间两条直线的交点为旋转中心，把一个基本图形连续旋转3个90。得到.

。、只能通过轴对称得到.

故选：A、C.

12.解：根据题干分析可得：

(1)图形B是图形A绕。点顺时针方向旋转90。后，又向下平移3个方格得到的.

(2)图形。是图形C绕P点逆时针方向旋转90°后，又向左平移2个方格，再向上

平移3个方格得到的.

故答案为：顺时针；90°;下；3；逆时针；90°；左；2；上；3.

13.解:10X2.5=25(千米)

答：实际距离是25千米.

故答案为：25.

14.解：求比例式中未知数的值叫做解比例，

故应填：解比例.

15.解：王强6：15开始晨练，6：45回到家.在这段时间里，表盘上的分针绕表盘中心顺

时针旋转了180°.

故答案为：180.

16.解：因为：速度X时间=路程，所以一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例。

故答案为：反。

17.解：如果用，〃和〃表示两种相关联的量，用人表示它们的比值(一定)，

正比例关系可以用式子表示为：-=k（一定）；

n

故答案为：典=左（一定）.

n

18.解:3.14X2X3=18.84（平方分米）

3.14X（24-2）2*3

=3.14X1X3

=9.42（立方分米）

942X/=3.14（立方分米）

答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米，圆锥的体积是3.14立

方分米.

故答案为：18.84,9.42,3.14.

三.判断题（共5小题）

19.解：因为时钟上时针;分针、秒针的运动是围绕表芯一圈一圈转动的，属于旋转现象.

所以题干说法正确.

故答案为：V.

20.解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒

数；

故答案为：V.

21.解：人推箱子是平移现象，

故原题说法正确；

故答案为：V.

22.解：设小圆的半径为2/•，则大圆的半径为3〃

小圆的周长=2兀X2r=4itr,

大圆的周长=2兀X3r=6nr,

周长的比是：4nr：67n'=2：3；

小圆的面积=兀（2r）2=4兀心，

大圆的面积=兀（3r）2=9兀/2,

面积的比是:4兀a：9兀a=4：9。

故答案为：Vo

23.解：用（3,3）表示在第3列第3行；所以原题的说法是正确的.

故答案为：V.

四.计算题(共3小题)

24.解：(1)表面积：3.14X6X12+3.14X(64-2)2X2

=3.14X72+3.14X32X2

=226.08+56.52

=282.6(平方厘米)

体积：3.14X(64-2)2义体

=3.14X9X12

=339.12(立方厘米)

答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米.

(2)3.14X(104-2)2义12><工

3

=3.14X25X4

=3.14X100

=314(立方厘米)

答：这个圆锥的体积是314立方厘米.

25.解：3.14X(6+2)2X12

=3.14X9X12

=28.26X12

=339.12(立方厘米)

答：它的体积是339.12立方厘米。

26.解：(1)96：24=x：36

24x=96X36

24x4-24=96X36924

x=144

(2)A：&I

7108

&=三义工

1078

3.347.3

----x~—zVx--~---

10107810

5

X——.

3

五.应用题（共3小题）

27.解：（1）3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）

答：这个水池的占地面积是28.26平方米。

（2）2X3.14X3X5

=18.84X5

=94.2（平方米）

答：抹水泥的面积有94.2平方米。

28.解：由线段比例尺可知1厘米代表4（）千米，

两地的路程：40X10=400（千米），

速度和：4004-4=100（千米），

货车速度：（千米/小时），

3+2

答：货车每小时行驶40千米。

29.解：46+2-15

=23-15

=8（厘米）

这个长方