2023上海宝山区初三二模数学试卷及答案

2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷考生注意：1．本试卷共252．试卷满分150分．考试时间100分钟．3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列运算正确的是（▲）aa2a3a6；）a2+a3=a5；（A）（）（）a2=a6.2·a=a6；332.无理数5▲）（A1和2之间；B2和3之间；C3和4之间；D）4和5之间.3.如果一个三角形的两边长分别为5cm10cm▲）（A3cm；（）；C10cm；D16cm.4.已知点DE分别在△CA的延长线上，DE∥DEBC=13a，CD用向量a表示为（▲）（A）3a；（）-3a；C4a；D）-4a.5.在研究反比例函数的图像时，小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图像，但是▲）1xy......-2-1-12......24-2-11（A）(-21)；-，（）(1,-)；D）(,-1).26.已知点、CO上，那么下列命题为真命题的是（▲.．．．（A）如果半径OB平分弦AC，那么四边形是平行四边形；（）如果弦平分半径OB，那么四边形是平行四边形；（）如果四边形是平行四边形，那么∠AOC=120°；（D如果∠AOC=120°,那么四边形是平行四边形.2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷第1页共页二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：-22=▲.8.分解因式：2x28=▲.1x39.中字母x的取值范围是▲.x2xk有两个相等的实数根，那么k=20▲.10.如果关于x的方程在平面直角坐标系中，如果点(xx)在第二象限，那么x的取值范围是▲.12.一个不透明的袋子里装有3个白球和1个红球，这些小球除颜色外无其他差别，如果从袋子中随机摸出一个小球，那么摸出的小球是红球的概率是▲.13.已知一次函数y=3x+m的图像经过点（-1,1m=▲.14.某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票.行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像1所示，那么旅客最多可免费携带行李▲千克.(元)106O6080（千克）（图1）（图）（图3）（图）．2，在正五边形ABCDE中，FBC延长线上一点，联结AC，那么∠的度数为3E在矩形ABCD==8ABE=15°．4，已知△中，∠BAC°，∠70°，如果将△C顺时针旋转到，使点B的对应点落在边上，那么∠的度数是▲.▲.▲.．如果一个三角形的两个内角α与2αβ90°，那么我们称这样的三角形为“互余三角形”．已知在Rt中，∠ACB90°AC＝4BC5D在边△ABD“倍角互余三角形”，那么的长等于▲.2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷第2页共页7题，满分78分）1-81319.（本题满分10分）计算：-2-3+．2sin4522y15，4x20.（本题满分10分）解方程组：2xy21.（本题满分10分）某校开设了BCDEBCDE.6.调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图兴趣课类别（图）（图）1）求本次问卷调查中最喜欢E类课程的学生人数，并在图5中补全相应的条形图；2D类兴趣课的人数是多少？2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷第3页共页.（本题满分10分）“小房子”是一种常见的牛奶包装盒（如图7图8是其一个侧面的示意图，由“盒身”矩形和“房顶”等腰三角形ABE组成.已知=4.5厘米，=8厘米，AB=AE=5厘米.（1）求“房顶”点A到盒底的距离；ABC与5的和）及矩形的面积均不改变，且ABE=的高度（即线段的长）.，BC＞CD，求新造型“盒身”13（图）图8）23.（本题满分12分），四边形ABCD中，AD∥BC，AC交于点OOB=OC.1）求证：ABCD；2）E上一点，联结DE交，2=，求证：四边形ABED是平行四边形.（图）2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷第4页共页24.（本题满分12分）yxbxc经过点(-30)(1,0)y2在平面直角坐标系xOy轴交于点，抛物线的顶点为D.1）求二次函数的解析式和顶点D的坐标；2）联结AC，试判断△与△是否相似，并说明理由；3）将抛物线平移，使新抛物线的顶点E落在线段OC上，新抛物线与原抛物线的对称轴交于点，联结EF，如果四边形的面积为3，求新抛物线的表达式.（备用图）2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷第5页共页25.（本题满分14分）10O的直径AB=4，C是圆外一点，∠的平分线交半圆O于点D，且∠BCD=90°OC交（1）当∠ABC=45°OC的长；OE（2）当∠ABC=60°时，求的值；EC3）当△为直角三角形时，求sin∠的值.CDEABABAOBOO图10）（备用图）（备用图）2022学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷第6页共页学年第二学期期中混合式教学适应性练习九年级数学练习卷评分参考一、选择题1D；2B；3.C；4.D；.；6.C二、填空题1472；8.2(x2)(x；9.x3；10.-；.0x3；12.；954145.4；.；.144；16.4；.；.或.三、简答题31.解：原式32...........................................6分22133221...........................................2分2122.....................................................2分2.解：由①得(2xy)(2xy)15，③.................................3分将②代入③中，得2xy.........................................2分2xy3原方程组化为2分2xy5解此二元一次方程组，得x2...........................................................2分y1.x2.......................................1分所以，原方程组的解是y1.2040（人）.................................................2分×%=5（人）................................................2分图略...........................................................2分A550=%...................................................1分D：-1012401028%........................................1分500×%=140（人）..........................................1分E类课程的学生人数是5最喜欢D类兴趣课的人数是140........................................1分1）过点A做AH⊥BE，垂足为H，....................................1分BCDEBE=CD=8厘米..................................1分1AB=AEBE=4厘米，..................................1分2△AB=BH²+AHAH=3.................1分A到盒底的距离是3+4.5=厘米...........................1分2）S4.5836平方厘米，AB+BC=+4.5=9.5厘米，设厘米，则厘米，厘米，xxAB=（9.5x）厘米..................................................1分5∵，∴12(9.5x)13.................................................1分x132得2x219x01，x23..............................2分厘米.................................1分∵BCCD，x23舍去，∴2）∵OB=OC，∴∠OBC=∠...................................1分∵//BC，∴∠OBC=∠ADO，∠OCB=DAO，∴∠OAD=∠ODA..............................................1分∴OA=OD...................................................1分∴+OC=ODOBAC=BD...................................1分∵//BC与不平行，∴四边形ABCD是梯形∴梯形分∴AB=DC.....................................................1分2²=OC..........................................1分.ADBC，∴................................................1分.AOBO∴2分OFODDFAB..............................................................1分ADBE，∴四边形ABED是平行四边形..................................1分yx2c（-，0B10bc∴解方程组得b=-，c=..........................2分bc1.∴抛物线表达式是yx2x3................................1分2可得抛物线的顶点D的坐标为（-14............................1分xC的坐标是（03OC=3.yx223由（-，0B10D（-，4得AC=32，OB=1AD=25CD=2，CD+AC=20，²=20，∴CD²²=²，∴∠ACD=90°，.......................................................1分∴∠ACD=BOC........................................................1分21313∵，，32OBCD∴，∴，...........................................1分OCAC∴△ACD∽△BOC.......................................................1分x=-，..........................................1分设新抛物线的表达式为y=-xk，∴它的顶点E的坐标是（0，kk3）................................1分∴点F的坐标是（-1k.1分∴EC=3k，4k+1=5-k∵CEDF，∴四边形是梯形，1∴S=(3k5k)13，2k=，所以新抛物线的表达式是y=-x²+1...............................1分ODO做OH⊥BCH，...........................1分∴∠OHC=∠OHB=°.AB=4，∴OB=OD=2，∴∠ODB=∠，平分∠ABC，∴∠OBD=∠DBC，∴∠DBC=∠ODB，ODBC，∴∠DOH=∠OHB=90∴四边形DOHC是矩形，∴OD=HC=2............................1分22...................1分△中，sinOBH=，∴OH=2△中，∵OCCHOHOC=6........................1分122Rt△中，cos∠=，............................