2022上海黄浦区初三二模数学试卷及答案

黄浦区2022年九年级学业水平考试模拟考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：．本试卷含三个大题，共25．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】．下列根式中，与2是同类二次根式的是（▲）A）3；．下列运算中，计算结果正确的是（▲）Aꢀ2∙ꢀ3=ꢀ6；）2+ꢀ3=ꢀ5；）2÷ꢀ3=ꢀ；D(ꢀ23=ꢀ6）6；）8；D）．.3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能直观反映数据变化趋势的是（▲）A）条形图；）扇形图；）折线图；D）频数分布直方图．．下列函数中，当＞0ꢂꢁ值增大而减小的是（▲）22ꢁAꢂ=ꢁ；）ꢂ=−ꢁ+1；）ꢂ=−；Dꢂ=ꢁ2+1．3．关于ꢁ的一元二次方程2−ꢁ−1=0根的情况是（▲）A）有两个相等的实数根；）有两个不相等的实数根；．下列命题中，真命题是（▲））没有实数根；D）根的情况无法确定．A）正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形；）正六边形的每一个外角都等于中心角；）正六边形每条对角线都相等；D）正六边形的边心距等于边长的一半．二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】．5的倒数是▲．．如果分式有意义，那么ꢁ的取值范围是▲．3+ꢁ第1页共5页．方程ꢁ+2=1的解是▲．ꢁ+1>0．不等式组的解集是▲．ꢁ−4<2．将抛物线ꢂ=2+ꢁ+1向下平移1个单位，所得新的抛物线的表达式是．一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽出一张，抽到红桃K的概率是▲．▲．．如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB＝2，=ꢇ，=ꢇ，请用向量ꢇ、ꢇ表示向量ꢃꢄꢀꢃꢈꢉꢀꢉ＝▲．ꢃꢊ．如图，已知∥DE，如果∠ABC＝，∠CDE＝147°，那么∠B＝▲°．15．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值万元，设这辆车第二、三年的折旧率为x，可列方程▲．5ABACBC10cotꢈ=C在⊙BA在⊙B么⊙B的半径r的取值范围是▲．斜钉在木棍上D是木棍斜钉在木棍上，点F是木棍、ꢃꢊE在一条直线上，那么的值为▲．ꢃꢋ．如图，已知边长为1的正方形ABCD的顶点、B在半径与这个正方形边长相等的圆O上，顶点CD在该圆内．如果将正方形ABCD绕点A逆DCC'△ACC'的面积＝▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）．（本题满分10分）计算：3−2+202210−(−−1+2cos30°.2第2页共5页．（本题满分10分）解方程：ꢁ9=1+2−2．ꢁ−310ACB90平分∠ABCBC＝BD交于点．1）求证：∥；2）已知BC6AB＝tanꢋꢈꢊ的值.10分）某校举办了首届“英语原创演讲比赛，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据60下列各题．1）参加决赛的学生有2am＝名，请将图b补充完整；n＝；3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是．12ACOABACMN分别是AB的中点，、F分别是OM、ON上的点．1）求证：∠AOM＝∠；12）如果ONAF∥，求证：ꢌꢋ∙ꢌꢍ=．22第3页共5页12xOyꢂ=ꢀꢁ2+ꢉꢁ+≠经过点A(4,0)，顶点为H(2,4)，对称轴l与x轴交于点、P是抛物线上的点，且都在第一象限内．1）求抛物线的表达式；2）当点C位于对称轴左侧，∠CHB＝∠CAO，求点C的坐标；3）在（）的条件下，已知点P位于对称轴的右侧，过点P作PQ∥，交对称轴l于点Q，且∆ꢐꢌꢑ:∆ꢐꢃꢑ=1:5，求直线PQ的表达式．．（本题满分14分）已知：在梯形中，AD∥BC，∠ABC90°，AB＝6BC：AD＝1:3，O是的中点，过点O作OEOB的延长线于点．1＝时，求证：ABOE；2＝α，用含α的代数式表示线段的长，并写出α的取值范围；3）联结OD、，当△DOEDE为直角边的直角三角形时，求第4页共5页黄浦区2022年九年级学业水平考试模拟考数学试卷评分标准6题，每题4分，满分241．C；2．D；3C；4．；5C；6．．题，每题4分，满分48分）1．1；7．；．x3；x1；10．1x6；yx2x；552ab20120%1x；216．r；13．；14．37；15．2511217．；18．．27题，满分19=231238=5.220.解：方程两边同乘以(xx，得：4xx92(x2(x4分）4x302解得：x1，x3.…………（22整理得：x212经检验：x31分）2所以，原方程的解为x1．……………………（121.（平分∠ABCABE=∠CBE.1∵BC=CDCBED.1分）∴∠ABE=∠DABCD.2（2AC2BC2AB2.1∵BC=6AB=AC=8.1CECD∵CDAB.1AEAB35∵BC=CDCD=.∵AC=CE=3.2分）12∴在Rt△BCE中，.1224（2）,47.5；…………（4（3）37.5………………（223.（）证明：∵MN分别是AB、OM、ON过圆心，∴，.………………（2又∵AB=AC，∴.∴.……（2分）（2）联结EFP.…………（1分）∵∥，AFOMAEOF是平行四边形.…………（1分）∵∥，∴，∵，∴.∴AEOF是菱形.1分）1∴，.………………（22∵.∵EPO∽△AMO.11∴，∴2.……………………（22224.1A0H2,4设yax241∴a40，∴a1.…………………（2分）yx4x.………（1分）2∴抛物线的表达式为（2C作CGHBCFxGF,设C,m2m1分）∵∠CHB∠.12mm24m4m24m4m∴，m1，∴C3………（2分）（3）延长交x轴于点D.分别过点OA作直线的垂线，垂足分别为点M、N.由题意可知直线的表达式为yx2.……………（1分）①当△POQ、△的两侧时，S1∵:1:5，∴.OMAN，∴.…………（1分）S515223∴，∴D,0.32又∥CH，∴直线的表达式为yx.……（1分）3②当△POQ、△的同侧时，15，∴=D1,0，∴1，∴.∵OM∥，∴4∴直线的表达式为yx.………（1分）2综上所述，满足条件的直线的表达式为yx或yx.325（，O是,.2∵.∵BC=ECCO=BCBO=BC.1分）∵ABC≌△EOBAB=EO1分）.（2OBC=∠OCBABC=∠BOEABC∽△EOB.∴.2aa236∵BC=aAB=6，∴a2，∴.12a236a236.20a6∴BE2a（3BC=a，∴AD=3a.①当∠OED时，延长BO交G.∵∠BOE=90°，∴∠BOE=∠OED，∴BGED.∵BEADBE=GD.1分）∵BCADa236BC=AG=a.1分）∴aaa23（负根舍）.