河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数中，是负数的是（）A． B． C． D．2．下列问题情境，能用加法算式表示的是（）A．水位先下降2，又下降10后的水位变化情况B．从原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D．数轴上表示与10的两个点之间的距离3．下列各式比较大小正确的是（）A． B． c． D．4．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A． B． C． D．5．关于单项式，下列说法中正确的是（）A．系数是 B．次数是2 C．系数是 D．次数是36．如图所示，直线表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在与的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线7．方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是．这个常数应是（）A．10 B．4 C． D．8．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）A． B． C． D．9．如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点C所表示的数是（）A．7 B．10 C．13 D．1510．如图，经过变换得到，其中绕点A逆时针旋转的是（）A． B． C． D．11．某商品的成本价为每件x元，因库存积压，所以就按标价的7折出售，仍可获利8％，则该商品的标价为每件（）元（）A． B．C． D．12．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为、，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（）A．C和D B．A和F C．B和C D．E和F二、填空题（每小题3分，共24分）13．在数轴上，与最接近的整数是_________．14．若，则_________．15．多项式，，如果中不含项，则a的值为_________．16．已知线段，延长到C，使，M、N分别是、的中点，则_________．17．如果和互补，比的2倍少，则_________．18．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成．设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程_________．19．已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为_________米/秒．20．已知，其中表示当时代数式的值，如，，_________．三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算：（每小题5分）（1） （2）22．解方程：（每小题5分）（1）； （2）23．已知一个代数式与的和是．（1）求这个代数式；（2）当时，求这个代数式的值．24．已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值．25．A、B两地相距18千米．甲、乙两人骑行分别从A、B两地出发，相向而行，在途中的C地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的3倍还多4分钟。甲骑车的速度是每分钟360米，乙骑车的速度是每分钟300米，求甲骑行的距离？26．定义新运算：对于任意数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法乘方运算，比如：．（1）求的值（2）求的值（3）求的值（4）猜想式子化简的结果（直接写出结果）附加题（10分）已知数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，如图所示，其中，且，．（1）_________，_________；（2）若点B保持静止，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则_________，_________（结果用含t的代数式表示）；这种情况下，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当时，，请直接写出点B的运动速度．七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1．C2．C3．C4．B5．D6．A7．A8．C9．A10．D11．C12．B二、填空题（每小题3分，共24分）13．14．15．16．617．18．19．20．三、解答题（每小题10分，共60分）21．计算：（每小题5分）（1）；（2）22．解方程：（每小题5分）（1）（2）23．解：（1）设这个代数式为，则：-----------------------3分；---------------------------------7分（2）当时，---------------------------8分．--------------10分24．解：由，解得：，------------3分由，解得：，------------------7分因为两个方程的解互为相反数，所以，解得：．-----------------------------------10分25．解：设乙骑行的时间为x分钟，则甲骑行的时间为分钟，------2分18千米米，根据题意得：，---------------------5分解得：，----------------------------------------------8分甲骑行的时间为分钟，甲骑行的距离为：米，------------------------9分答：甲骑行的距离为米．-------------------------------10分26．解：（1）----------------------------------------------------------3分（2）-----------------------------------------------------6分（3）--9分（4）------------------------------------------------------------------------------10分附加题解：（1），7---------------------------------------------------------------