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第十三章轴对称第27课时等边三角形的判定核心知识当堂测1.

（10分）

若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60°，则这个三角形一定为（

D

）A.

钝角三角形B.

底边和腰不相等的等腰三角形C.

直角三角形D.

等边三角形D2.

（20分）下列关于等边三角形的描述错误的是（

C

）A.

三边相等的三角形是等边三角形B.

三个角相等的三角形是等边三角形C.

有一个角是60°的三角形是等边三角形D.

有两个角是60°的三角形是等边三角形C3.

（20分）在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠C＝

60°

⁠.

60°图X27-14.

（30分）如图X27-1，在△ABC中，直线DE是边AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B＝60°，∠C＝30°.求证：△ABD是等边三角形.证明：∵直线DE垂直平分线段AC，∴DA＝DC.∴∠DAC＝∠C＝30°.∴∠ADB＝∠DAC＋∠C＝60°.∵∠B＝60°，∴∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝60°.∴∠BAD＝∠B＝∠ADB.∴△ABD是等边三角形.易错知识循环练5.

（20分）如图X27-2，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.

若AC＝2，DE＝1，则S△A

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