2023年黑龙江省佳木斯市桦南县三校四区中考一模数学试题

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一、单选题

1.在0.618，0，，，，3.14，，无理数有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形共有（）个

A．3

B．4

C．5

D．6

3.如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是

A．边边边

B．边角边

C．角角边

D．斜边直角边

4.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于的恒等式是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如果x2﹣（m+1）x+4是完全平方式，则m的值为（）

A．﹣3

B．3

C．3或﹣3

D．3或﹣5

7.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC//DF

B．∠A=∠D

C．AC=DF

D．BE=CF

8.如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（）

A．-3

B．1

C．5

D．8

9.若，则下列不等式不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

10.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

A．2

B．

C．2－

D．2－

11.如图，是的中线，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是（）

A．

B．

C．平分

D．

12.如果点在的图象上，那么在此图象上的点还有（）

A．

B．

C．

D．

13.若，则m等于

A．2

B．4

C．6

D．8

14.已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）如图所示，则下列结论错误的是（）

A．甲车的速度为60千米/小时

B．乙车的速度为75千米/小时

C．甲车比乙车晚1小时到达B地

D．两车相遇时距离A地240千米

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各边为斜边分别向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AFC、等腰Rt△BEC，然后将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC中，其中BH＝BA，CI＝CA，已知，S四边形GKJE＝1，S四边形KHCJ＝8，则AC的长为（）

A．2

B．

C．4

D．6

16.如图图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第13个图形中●的个数为（）．

…①②③④

A．92

B．96

C．103

D．118

二、填空题

17.某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是____________元．

18.二次函数的顶点坐标是______．

19.分式方程的解为_______．

20.小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________分钟．

三、解答题

21.解方程：．

22.因式分解

(1)

(2)

23.解方程：

24.如图，在平面直角坐标系中，的坐标分别为，，．

(1)请你在图中作出将先向下平移2个单位，再向左平移4个单位后的（点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应）；

(2)四边形的面积为___________．

25.为了丰富学生的课外活动，学校决定购进一些羽毛球拍和羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；

（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？

（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．

26.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求体育社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有3000名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？

27.如图，等边三角形中，点D、E、F、分别为边，，的中点，M为直线动点，为等边三角形

(1)如图1，当点M在点B左侧时，请你判断与有怎样的数量关系？

(2)如图2，当点M在上时，其它条件不变，（1）的结论中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；

(3)若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．

28.在平面直角坐标系中，对于第一象限的P，Q两点，给出如下定义：若y轴正半轴上存在点，x轴正半轴上存在点，使，且（如图1），