过渡与衔接课例一

过渡与衔接课例一

六七年级知识过渡与衔接

《用数对表示位置》

【授课教师】

张月霞小学数学高级教师从教23年

【适合年级】

五、六

【课前思考】六七年级知识过渡与衔接《用数对表示位置》，介绍的是五年

级用数对表示位置与七年级的平面直角坐标系知识对接。五年级的数对表示位置

局限于正数和零，在六年级学习了数轴之后，学生对负数也有了新的认识，在这

个基础上，把坐标系延伸，就成了七年级上册的平面直角坐标系，让学生有初步

的认识，既扩大了他们的知识面，还增加了她们的兴趣此时，此时教师可以问：

你有什么发现？同学们很快就能发现，不同地方的点都可以用数对表示，教师可

以总结：这就是七年级即将学习使用的平面直角坐标系。这一过程的学习、探究,

学生发现用数对表示位置的不同，了解了知识本质的联系，建立了链接。学生在

探索中学到了新知，增加了信心。

【教学内容】本节课的教学内容是五年级上册第二单元《位置》的教学内容,

教科书第15页的例1,“练一练”；练习三的第1〜3题。

拿到六年级下学期来讲，属于旧课新讲，也是毕业班全面综合复习的一节课。

不是将旧知识简单地重复，而是创造性地编辑使用教材，把数轴、负数的认识也

融合至本课，使得本课另有新意。

教材分析:

《用数对确定位置》，这节课要求学生能在具体情境中用数对来表示位置，并

能在方格纸上用数对确定位置。在学习本节知识之前，学生已经在第一学段学习

了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识，

应该说这些知识的学习为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而

从这一节课起的本单元的学习，则又是第一学段的发展，它对提高学生的空间观

念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。

结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作

用，教材从学生的军营生活着手，通过说一说小强的位置，引出第几列与第几行

的话题，并自己尝试着用更简洁的方法表示小强的位置，从而引出数对，符合学

生由具体到抽象、由特殊到一般的认识规律，创造性地编辑使用教材，把数轴、

负数的认识也融合至本课，使得本课另有新意。有助于学生理解“数对”在确定

位置中的作用。

学情分析：

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置,

并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件

确定物体的位置。在此基础上，五年级让学生学习在具体情境中用数对表示物体

的位置或在方格纸上用数对确定位置，六年级已经学习了数轴，再次基础上讲用

数对表示位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为中学学习

“图形与坐标”的内容打下基础。

设计理念：

本课以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。从学生已有生活经验出

发，通过想象、猜测、推理等各种活动激发他们探求新知的兴趣。教师作为一个

组织者和参与者，精心设计创设各种问题情境，让学生经历发现问题、提出问题、

分析问题、解决问题的过程，加深对用数对确定位置的理解。在教学中，始终把

学生放在学习的主体地位，努力提高学生的的观察比较、动手操作、分析概括能

力以及语言表达能力。

学习目标：

1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规

则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；

2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高

抽象思维能力，发展空间观念；

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活

的意识。

学习重点、难点：

初步理解并掌握数对的含义

能正确地用数对表示物体的位置

课前准备：ppt课件

教学过程：

（一）、创设情境，产生学习需求。

例1：出示例图。

师：去年我的学生小强升入中学，他前两天给我发来一张他军训的照片，你

们能帮我找到他吗？

生：人太多看不清我根本就不认识他……

师：那我把照片放大告诉你小强的位置

你能用我们学过的知识来描述一下小强的位置吗？

生：学生交流，自由回答：小强在第3组第2个，追问：你是怎么看的？

小强在第3排第2个，追问：你是怎么看的？……

质疑：刚才几位同学都描述了小强的位置，但说法却有所不同，为什么同一

个位置却有不同的说法呢？

学生可能回答：观察位置不同，角度不同……

引导：如果我们不知道小强的位置，听了刚才同学们的发言，能一下子顺利

从图中找到吗？你觉得用这些办法描述小强的位置有什么缺点？

生：不够清楚，容易产生误解。

师：是的，每个同学在描述小强的位置时，都是先定好了自己的规则，由于

同学们所定的规则不同，所以在描述小强的位置时，产生了不同的说法，我们听

起来感觉会有些？（生：舌L）

师：那么，怎样才能简洁、准确地描述小强的位置呢？今天这节课我们就一

起来进一步学习确定位置。

（板书：确定位置）

（二）、逐步抽象，学习用数对表示位置。

1.认识列和行，找准对应

明确：为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人

的具体位置。

师：习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。（边说边课件演示）

（板书：（竖排）列（横排）行）

师：确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：左一右）

谁是观察者呢？（现在老师和同学们都面对着这张座位图，都是观察者。）

师：我们大家都是观察者，以观察者最左边为第1歹U,所以第1列在这，课

件依次出现第1歹U、第2列……第6歹！J。问：一共有几列呢？

师：确定第几行时一般都是从前往后数。（板书：前一后）

师：找到第1行了吗？我们一起来数数。

课件依次出现第1行、第2行……第5行。

师：一共有几行？（生：5行）

）

2.师：现在我们来玩个听口令，做动作的游戏。听好了，请第一列的同学

起立。第3列的同学拍拍手。请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。

（评价：同学们的反应真快！）

铺垫：指第1行第1列的学生，问：这个学生坐在第几列第几行？

老师再指几个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。

师：那小强呢？生：小强在第3列第2行。（板书：第3列第2行

你知道小强好朋友在地几列几行吗

3.学习用数对表示位置

师：看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一

的说法。你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？让我们一起试一试。

速度先慢后快。

（学生的记录跟不上）

第一种可能：太快了，来不及记；

第二种可能：有些学生只记数字能跟上；

师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上。

第一种可能：

师：怎么办？有没有办法记得更快呢？比如说这里小强的位置可以怎么表示

呢？（先想一想，然后在随堂本上写一写，也可以同桌互相讨论一下）

交流：323,2（3,2）（根据学生生成展开讲解）

师：我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。（都有数3、2）

谈话：同学们都知道用两个数来表示小强的位置了，有些同学的想法和数学

家笛卡尔的表示方法很接近了。

第二种可能：师：你能看懂吗？板书：（3,2）两个数前后的顺序是不能颠倒

的。为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。

像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：用数对确定位

置。（板书补充课题）

2.认识圆圈图学习用数对确定位置

引导：如果把军训同学用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？

课件逐步呈现表示军训同学的平面图。

引导：图中的第1列在哪里？（最左边）第1行呢？（最下面）

课件分别标出各列各行。

师：第1行第1列在哪里？

师：老师和大家一起来检查同学们写的数对。检查的方法是：老师说一个数

对，当你听到的是你的数对时，马上站起来，大声说：是我。其他同学也别闲着,

马上喊出那位同学的名字。我们比一比，是他自己反应得快，还是我们大家反应

得快。准备好了吗？

师：有位同学坐在（1,1）的位置。

（2）用数对表示好朋友的座位

师：自己的位置能用数对表示了，那你好朋友坐在哪里呢，请你用数对说一

说好朋友的位置，我们大家猜一猜是谁？

师：请数对是（4,2）的同学介绍一下你的好朋友

（3）用数对表示一列或一行同学

师：看来这难不倒大家，现在老师要提高难度了。（课件演示）

请数对为（6,Y）的同学起立。

生起立

师：老师来采访一下，你是第几列第几行的？你呢？为什么起立的有这么多

同学呢？

（课件演示）

师：（比划第2行），现在老师想让这一行的同学起立，你能用一个数对表示

出来吗？

生：（X,2）

师：你是怎么想的？

生：因为是第2行，不确定是第几列的，所以是（X,2）

师：老师这里还有一个数对（X,X）（板书）请符合要求的同学起立。

这里有疑问，有学生站错，或全班都站了。

师：老师再给你们一个机会，思考一下。

有学生反应过来，陆续坐下，请一个学生说明。

师：如果要让全班的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？（生：（X,Y））

师：如果想要确切知道某一个同学，我们必须知道什么？

生：列和行。

师：恩，你们真聪明。数对中缺了列和行都不行，都不能准确的表示出一个

人的位置，因此，我们以后写数对的时候一定要仔细认真。

（四）、生活应用，拓展升华

谈话：数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中的很多方面也有

重要应用。

1.练习三的第2题

（1）引导：老师带大家参观一下动物园

（2）提问：你能指出图中各景点的位置吗？

（3）你能指出这几个景点的所在位置吗/你能表示其他场馆

所在的位置吗？大象馆（1,4）海洋馆（6,4）猴山（2,2）

（4）研究特殊的数对之间的关系（0,3）（3,0）

（3,a）（3,y）（b,4）（x,4）

五、内容提升

我们观察这数据能不能延长，向上还有7.8.9.10。。。。向下是-1.-2.-3.-4.-5。。。。

向左是-1.-2.-3.-4.-5。。。。在平面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐

标系

同学们能说出平面坐标系中的数对吗？

六.介绍经线和纬线

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

出示阅读与思考：同学读，自学

课堂总结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？用数对表示位置的时候，你有什么

想提醒大家的？

【课后体会】：

数学是枯燥的，游戏是有趣的，如何更好地将两者融为一体？相

信这是每个老师都想做的事情。孩子们想玩，爱玩，每次课堂中途加

一些小游戏，孩子的精神瞬时都被提了出来，每个人都积极地加入其

中，也就不会存在上课走神的现象。我在设计《用数对确定位置》这

一课时，就一直在思考着如何让游戏融入课堂，让孩子们快乐地学习。

一、创设情境导入，产生学习需求。

用数对确定位置是基于学生已经学习了用第几排第几个描述位置

的基础上进行的，例题从孩子最为熟悉的教室座位分布情况出发，唤

起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来

确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。学生对于小强位

置的描述由于观察方位、角度的不同，产生了多种描述方法。由一个

位置可以产生多种说法来引起争议，从而产生认知需求：如何才能正

确、简明地描述位置呢？由此为教学新知识营造了良好的氛围，有效

激发了学生学习新知识的积极性。

二、有效利用游戏，逐步深化认识。

在如何引出数对这一知识的教学时，我用比赛的形式让学生记录

所指的位置，速度由慢到快，再次产生冲突，学生在表现方法上出现

了差异，由此感受到了新方法的简便性，为深入系统地学习新知识奠

定了良好的认知基础。数对在生活中应用广泛，而最贴近学生生活的

要属教室里的座位了，因此练习的重点放在了这里。通过（1）用数对

表示自己的座位；（2）用数对表示好朋友的座位；（3）用数对表示

一列或一行同学的座位；（4）用数对表示特殊位置等一系列活动，激

发了学生的兴趣，提高了学生的能力。在一游戏环节中，孩子们既拓

宽了知识面，又体会到了用数对确定位置在生活中的应用价值，同时

有效地巩固了这一新知识。

三、多种形式练习，提高学生能力。

在巩固练习时，我让学生结合生活实际用数对来确定动物园景点

的位置，这里我注意通过比较特殊的数对，在观察比较的基础上让学

生交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一

数相同；同一行中，数对的后一个数相同等等。我还向学生介绍了地

球上的经线和纬线也有数对的知识应用，拉近数对与生活的联系。本

课最大的亮点就是把数轴延伸，巧妙的把知识与中学的平面直角坐标

系联系起来。

【专家点评】：

主评段殿峰数学中教高级从教25年

张老师执教的《用数对确定位置》这节课，过渡自然，逻辑严谨,

直观性强。学生描述位置原本凭借生活经验，而这节课上升到用数学

方法来确定位置，从而培养学生空间观念，感觉其成功之处在于：

一、找准起点，重视学生已有经验。

上课伊始张老师以“位置”为话题与学生进行课前对话。先询问：

“我的学生高我寄来照片你能找到他吗”学生无从下手。给提示1:她

的孩子在（3,4）,不同的学生描述的位置不一样，有的从左边数，

有的从右边数……由此产生了认知上的冲突，再顺势导入给出了提示。

这样不仅激发了学生学习的兴趣，很好地调动了气氛，学生已有的生

活经验和知识经验也在对话中呈现，教师教学的切入点在对话中形成,

而接下来的教学便有的放矢、事半功倍。

二、比较学习，完成了对知识的自然建构。

在本节课中，教师多次运用比较法，帮助学生由直观到具体，由

抽象到思维，主动轻松张刘老师加强了对比，从而得出用数对表示位

置，需要有统一的规定：先从左往右数，再从前往后数，这样才能简

洁、方便，不至于闹出笑话。再如：在教师报数对，学生站起来的游

戏环节，对学生的位置（3,4）和（4,3）进行了比较与拓展，使学

生进一步认清数对描述物体的位置时应该注意方向，先横后竖，让他

们明确，尽管两个数字相同，但前后的位置不同，指的就应是两个不

同的地方，思维也因此由感性上升到理性，有力地突破了难点，也为

进入初中学习函数知识做了有效的渗透与铺垫。

三、探究递进，体现知识形成的循序渐进。

整节课像一个“链子”，一环套一环，特别是探究新知的过程。

课前导入，出示一个数对，却找到了几个不同的人，从而产生认知冲

突，激发了学生学习新知的浓厚欲望；在新授中，张老师通过座位表、

点子图、方格图，建立组、个与列、行的联系，让学生经历数学知识

的建构过程。体现了由认识“几组几个”到“几列几行”的突变，在

学习过程中很好的完成了由座位表到点子图再到方格图层层递进的教

学生成。并且把数轴延伸与中学的平面直角坐标系巧妙的联系起来。

四、关注人文，游戏助高潮

在教学简洁表示出“数对”这一知识点后，刘老师通过一组生活

的实际问题帮助学生巩固，并通过游戏加强对数对表示数的理解，并

通过科学家的介绍，既让学生了解数学史，开阔学生视野，拓宽学生

的知识面，又向学生揭示“一个伟大的数学发现源于一个有趣的生活

现象”，激发学生的学习兴趣，不知不觉中接受到了人文的熏染。课

尾的游戏更是将数对与字母表示数相结合，将学生的求知目标引入到

一个更深、更广、更富有挑战性的空间领域，激发学生的学习热情。

欣赏了张老师执教的这一节课，有一种“清水出芙蓉，天然去雕

饰”的感觉，她在自然民主的教学氛围中很好的完成了教学内容，使

人感受到了一种返璞归真的快乐。

评课《用数对表示位置》

刘广波数学高级教师从教27年

《用数对表示位置》这节课非常值得肯定，无论是从教学设计、教学模

式、教学思路来说，都是值得推荐的好课。

一、从教学模式来看：

张月霞老师的这一节课，从头至尾都是在扮演着一位优秀的引航员，从教学

语言、教学思路等方面都始终在引领学生不断地前行，引领学生进入主题教学，

确定位置。让学生自由思想，课堂调控有序，一步一步引出用数对确定位置，学

生尝试着使用用数对确定位置，接下来老师提出质疑：列和行能否交换位置？引

出大门（3,0）和熊猫馆（0,3）,让学生进行分析比较。经过探究，学生很快地

发现了：列和行是不可以交换位置的。

由此看来：教师的教学模式已经从跟本上取消了传统的“老师教、学生学”

的老旧方式,真正做到了全景式教学模式在数学课堂上的完美展现。既符合现代

课堂教学的新理念，而且符合我们正在研究的课题《全景式教学模式下的六七年

级数学教学的过渡与衔接》的数学教学的这一全景特性。

二、教学思路清晰完美

这节课，教师的引、学生的思、积极的回答，教师问题的不断提出、质疑，

学生不断地分析，短暂的课堂，有效地思考，使学生在建立知识学习的同时一，培

养了学生自主学习、探究问题的能力与良好的习惯，符合现代全新的教学理念。

这也是我们这一课题研究的