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文档简介

3.2用频率估计概率学习目标1.了解用频率估计概率的必要性和合理性2.大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解.

在多次试验中，某个事件出现的次数叫

，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的

.频数频率复习旧知抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率分别是

。这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？0.5，0.5复习旧知下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数正面出现频数正面出现频率布丰404020480.5069德.摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923

从长期的实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数值的附近摆动，显示出一定的稳定性。

一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率

P(A)=p归纳：例1.如图,长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内。(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150平方米，试估计不规则图形的面积。1.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次。经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为多少？想一想：（1）一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，这个球是红球的概率是多少？（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外其它都相同，如果不将球倒出来，那么你能设计一个方案，估计其中红球和白球的比例吗？（3）你还能提出并解决那些与问题（2）类似的问题吗？与同伴交流2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有多少个？3.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过

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