微观经济学范里安版第十章、跨时期选择

10、跨时期选择IntertemporalChoice我们要放松时间假设，将消费选择从同一时期扩展到不同的时期。10.1预算约束用(c1,c2)表示每个时期的消费量，并假设每个时期的消费价钱恒等于1，用(m1,m2)表示每个时期消费者拥有的货币量。利率为零不允许借贷情况下的预算约束图10.1可按r借贷情况下的预算约束图10.2禀赋C1C2m2m1图10.1利率为零且不允许借款条件下的预算约束假设消费者按r借贷首先，假设消费者决议做一个储蓄者，即，储蓄按r获得利息。他在时期２可以消费的数量可以表示为：预算约束为:假设消费者按r借贷假设消费者是一个借款者，即，他必需在时期2支付利息，另外还必需归还借款，在时期２可以消费的数量可以表示为：预算约束为:重新陈列上述的预算约束，得到终值表达现值表达跨时期预算约束的两种表达方式A:波洛尼厄斯点C1C2m1m2预算线:斜率＝－〔1+r〕10.2消费偏好完全替代完全互补良好性状偏好C1C2今天消费和明天消费之间的边沿替代率等于-1C1C2消费者不情愿用一个时期的消费替代另一时期的消费10.3比较静态分析假设消费者选择的点，他就是一个贷款者；假设消费者选择的点，他就是一个借款者。见图10.3C1C2m1m2禀赋C1C2选择无差别曲线A、借款者C1C2m1m2禀赋C1C2选择无差别曲线B、贷款者C20C1m2m1禀赋初始消费新的消费束斜率＝-(1+r)利率上升后的贷款者仍是贷款者图10.4成为借款者还是贷款者的选择是如何随着利率的变动而变化的？总结假设某人一个贷款者，那么利率上升后他依然是一个贷款者；假设某人是一个借款者，那么利率下降后他依然是一个借款者。假设某人是贷款者，利率下降时他有能够转变为借款者；利率上升有能够使借款者变成贷款者。显示偏好不能解释这两种情况。假设利率上升，且消费者依然做一个借款者，那么他的境况一定会变坏0m2m1C2C1初始消费新的消费束图10.510.4斯勒茨基方程和跨时期选择假设利率上升，可将利率变动而引起的需求变动分解为收入效应和替代效应在终值预算约束下，提高利率好像提高今天消费相对于明天消费的价钱。?－?+假设该时期消费的是正常商品假设某人是借款者，(m1-c1)为负，总效应为负；假设某人是贷款者，(m1-c1)为正，总效应不确定。10.5通货膨胀前面的分析假定消费的价钱坚持不变，即不存在通货膨胀，也不存在通货紧缩。本节假设消费品在每个时期具有不同的价钱。假设今天的消费价钱是1，明天的消费价钱是p2，时期2禀赋的货币价值为p2m2。这样，消费者在时期２可以支配的货币数量就可以表示为：从而它在时期２可以获得的消费数量是：我们用通货膨胀率来表示预算约束，有：代入预算约束可得：将实践利率定义为：这样，预算约束就变成：１加上实践利率度量的是，在时期１放弃的假设干消费在时期２所能得到的额外消费。它阐明的是消费者能得到的额外消费，而不是额外的美圆数。实践利率和名义利率之间的关系为：整理一下，实践利率的表达式为：实践利率可以近似地表达为：10.6现值：更仔细的研讨第一个方程用终值表示禀赋的价值；第二个方程用现值表示禀赋的价值现值的概念提供了另一种表达两时期消费的预算问题的方法：假设消费的现值等于收入的现值，那么这项消费方案是可行的。假设消费者可以按不变价钱自在买卖商品，那么消费者总会偏好具有较高价值的禀赋。在跨时期决策的情形下，这个原理隐含着：假设消费者可以按固定利率进展借贷，那么消费者一直偏好具有较高现值的收入方式。10.7跨时期的现值分析：三时期模型假设每个时期都能按利率r借贷，且利率在三个时期内都坚持不变。用今天的美圆表示的时期t的美圆价钱为：假设利率是可变的，预算约束的修正方式是：现值是将收入流折算成今天美圆的独一正确方法。只需消费者可以按不变利率自在借贷，与现值较低的禀赋相比，现值较高的禀赋总是能在每个时期产生更多的消费。不论消费者对不同时期消费的偏好如何，都会偏好具有较高现值的货币流。10.8现值的运用：评价投资C20C1m2m1初始禀赋能够的消费束〔c1,c2〕图10.6m’1m’2具有较高价值的禀赋例如我们可以用“从银行抵押借款并在假设干年内分期支付〞的方法购买一幢公寓。假设支付流(P１,P２)可以购买收入流(M１,M２)。〔10.4〕即收入流的现值超越支付流的现值，这就是一项好的投资。评价不同的投资评价投资的一种等价的方式是运用净现值的概念。为了计算净现值，要求出每个时期的净现金流，然后再将这些净现金值折算成现值。将这个式子与式〔10.4〕进展比较，发现一项投资值得进展的充分必要条件是它的净现值为正值。例子：收入流的估价A和B两个投资工程，A今年的收入为100，第二年的收入为200。B今年的收入为零，第二年的收入为310，哪个投资工程更好？利率为零：PVA=100+200<PVB=0+310利率为20%:PVA=100+200/1.2=266.67PVB=0+310/1.2=258.3310.9债券借款人－发行债券的行为人－承诺在每个时期支付固定数量的x美圆〔息票〕，直至某个日期Ｔ〔到期日〕为止，在到期日，借款人向债券的持有人支付Ｆ美圆〔面值〕。债券的收入流形如(x,x,x,…,F)，其现值为：假设利率上升，债券的现值就会下降。一致公债或终身年金将因子１/(1+r)提出：方括号中的项恰好是x加上现值：还有一种更简单的方法可以立刻得到答案，假设想永久地获得x美圆，按利率r计算需求持有多少货币Ｖ？这意味着Ｖ的利息一定等于x。这样，这项投资的价值就可以表示为：例子：分期归还的贷款假设他借到1000美圆的贷款，他承诺每个月归还100美圆，并在12个月内还清。他支付的利率是多少？这笔贷款的实践支付流为(1000，-100，-100，…，-100)，使上述支付流的现值