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圆与圆的位置关系课件圆与圆的位置关系概述相交圆的位置关系相切圆的位置关系相离圆的位置关系contents目录01圆与圆的位置关系概述定义两个圆在平面上的相对位置关系。分类相交、相切、相离。定义与分类利用两圆的方程进行联立，消元后得到一元二次方程，根据判别式的值判断两圆的位置关系。代数法通过观察两圆的圆心距与两圆半径之和、半径之差的关系，判断两圆的位置关系。几何法判断方法两圆有且仅有一个公共点。相交两圆有一个公共点，且除该公共点外，两圆没有其他公共点。相切两圆没有公共点。相离几何意义02相交圆的位置关系两个圆在平面上有且仅有一个公共点，这个公共点称为两圆的交点，这两个圆称为相交圆。相交圆交点交线两个圆在平面上有且仅有一个公共点，这个公共点称为两圆的交点。通过两个圆的交点所作的直线，称为两圆的交线。030201相交圆的概念相交圆的交点位于两圆的连心线上。性质1相交圆的交点到两圆心的距离相等。性质2相交圆的交点到两圆上任一点的距离之和等于两圆半径之和。性质3相交圆的性质如果两个圆在平面上有且仅有一个公共点，则这两个圆是相交圆。判定1如果两个圆心之间的距离小于两圆的半径之和且大于两圆的半径之差，则这两个圆是相交圆。判定2如果两个圆在平面上有一条且仅有一条公共直线，则这两个圆是相交圆。判定3相交圆的判定03相切圆的位置关系切线与两个相切圆的公共点相切的直线。切点两个相切圆的公共点。相切圆两个圆在某一点有且仅有一个公共点，则称这两个圆相切。相切圆的概念03相切圆心性质两个相切圆的圆心到切点的距离相等。01切线性质切线垂直于过切点的半径。02切线长性质过圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。相切圆的性质

相切圆的判定判定一两个圆的半径分别为R和r，圆心距为d，若d=R+r，则两圆外切。判定二两个圆的半径分别为R和r，圆心距为d，若d=R-r，则两圆内切。判定三若两圆的公共弦被两圆的圆心连线垂直平分，则两圆相切。04相离圆的位置关系相离圆两个圆心之间的距离大于两个圆的半径之和，即d>r1+r2，此时两个圆相离。分类外离和内含是相离圆的两种状态。相离圆的概念性质1相离圆的弦长最短时为0，最长时等于过圆心的直径。性质2性质3相离圆的切线与连心线垂直。相离圆的交点个数最多为2个。相离圆的性质判定2若两圆之间的距离小于两圆的半径之差，则两圆相离。判定1若两圆心之间的距离大于两圆的半径之和

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