潮州枫溪区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前潮州枫溪区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）下列代数式中，单项式共有（），a-b，-2ab，，0，b2c3．A.2个B.3个C.4个D.5个2.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）在①2x+3y-1；②1+7=15-8+1；③1-x=x+1④x+2y=3中方程有（）个．A.1B.2C.3D.43.（浙江省台州市玉环县七年级（下）期中数学试卷）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式＞14.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第一次段考数学试卷）下面去括号正确的是（）A.3（a-b）=3a-bB.a-（b-c）=a+b-cC.a+（b+c）=a+b+cD.-（a-2b）=-a-2b5.过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B，使PA=PB，再作（）A.线段AB的垂线B.∠PAB的平分线C.∠PBA的平分线D.∠APB的平分线6.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（）A.125°B.120°C.115°D.126°7.（山东省济宁市邹城八中七年级（上）第二次月考数学试卷）用“●”“■”“”分别表物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（江苏省无锡市宜兴市伏东中学七年级（下）开学数学试卷）在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-，，-2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.（《第4章图形认识初步》2022年单元水平测试卷（四））已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（）A.B.C.D.10.（2022年春•迁安市校级月考）下列计算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年甘肃省白银市平川四中中考数学三模试卷）对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2-4=．计算[3⊗2]×[（-3）⊗2]=．12.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）多项-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的是．13.（福建省龙岩市八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为______米.14.（陕西师范大学附中七年级（上）期中数学试卷）笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是．15.（2022年浙教版初中数学七年级上4.5合并同类项练习卷（带解析））按规律填数－5，－2，1，4，，，……，第n个数是.16.（云南省文山州砚山县阿基中学七年级（下）期中数学试卷）已知3x2ym-1与-2xny3是同类项，则m+n=．17.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是cm．18.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．19.（广东省揭阳市惠来县葵梅中学八年级（上）期中数学模拟试卷）从8：55到9：20，钟表的分针转动的角度是．20.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=°．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=108°​​，请你利用尺规在​BC​​边上求一点​P​​，使​∠APC=108°​​（不写画法，保留作图痕迹）22.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？23.（2022年春•上海校级月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．24.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？25.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．26.如图，已知直线l及l两侧的两点A、B．（1）分别过A、B作l的平行线a、b；（2）a与b的位置关系怎样？为什么？27.（2022年春•罗定市期中）（2022年春•罗定市期中）如图，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，问：当∠1与∠2互余时，AB与CD有什么位置关系？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数，-2ab，0，b2c3．是单项式，共3个，故选：B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．2.【答案】【解答】解：①2x+3y-1，没有“=”，不是方程；②1+7=15-8+1，没有未知数，不是方程；③1-x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故选B．【解析】【分析】根据方程的定义对题目中各小题进行分析，判断其是否是方程．3.【答案】【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，∴a==2，∴A，B，C都正确，故选D．【解析】【分析】由无理数，算术平方根，方程的解的概念进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、3（a-b）=3a-3b，错误；B、a-（b-c）=a-b+c，错误；C、a+（b+c）=a+b+c，正确；D、-（a-2b）=-a+2b，错误；故选C．【解析】【分析】利用去括号法则一一检验，即可得到正确的选项．5.【答案】【解答】解：因为PA=PB，所以∠APB的平分线垂直AB．故选D．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质对各选项进行判断．6.【答案】【解答】解：6点10分时时针与分针相距4+=份，在6点10分时，时针和分针所成角度是30°×=125°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故选：D．【解析】【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．8.【答案】【解答】解：（-1）2007，-32，-|-1|，-是负有理数，故选A．【解析】【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．9.【答案】【解答】解：设BC=a，则AC=2a，AD=a，则==，故选D．【解析】【分析】设BC=a，则AC，AD的长度都可以利用a表示出来，从而求解．10.【答案】【解答】解：①错误，应该是0-（-5）=0+5=5②正确．③错误，应该是4÷3×（-）=4××（-）=-．④错误，应该是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以错误的有①③④，故选C．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法一一判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：3⊗2=32=9，（-3）⊗2=（-3）-2=，[3⊗2]×[（-3）⊗2]=9×=1，故答案为：1．【解析】【分析】首先正确理解题意，找出计算公式，然后再代入计算即可．12.【答案】【解答】解：∵多项式-2+4x2y+6x-x3y2次数最高的项是-x3y2，次数为5，是由-2，4x2y，6x，-x3y2这四项的和构成，∴多项式-2+4x2y+6x-x3y2是五次四项式，最高次项是-x3y2．故答案为：五，四，-x3y2．【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．13.【答案】4.3X10-5【解析】14.【答案】【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．【解析】【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．15.【答案】7，10，3n－8【解析】16.【答案】【解答】解：根据题意得：n=2，m-1=3，解得m=4，则m+n=4+2=6．故答案是：6．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．17.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为：10．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，即可求出所有的线段之和．18.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．19.【答案】【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）×25=150°．故答案为：150°．【解析】【分析】从8：55到9：20，共经过25分钟，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．20.【答案】【解答】解：（1）∠EOD=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°-∠COE，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，∵A、O、B在同一直线上，∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-90°-（90°-2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE-90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360°-2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案为：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【解析】【分析】（1）由互余得∠DOE度数，进而由角平分线得到∠AOE度数，根据∠AOC=∠AOE-∠COE、∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得∠BOD度数；（2）由互余及角平分线得∠DOE=90°-∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，最后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°-∠COE，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=180°-2∠COE，最后根据∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE-90°，由角平分线得∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，最后根据∠BOD=180°-∠AOD可得；三、解答题21.【答案】解：如图，以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．理由：​∵AB=AC​​，​∠A=108°​​，​∴∠B=36°​​，​∵BA=BP​​，​∴∠BAP=∠BPA=72°​​，​∴∠APC=180°-72°=108°​​．【解析】以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．23.【答案】【解答】解：（1）∵方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，∴3m-4=0．解得：m=．将m=代入得：-x-=-．解得x=-．（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=-1．∴n=-或n=-．【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m-4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．24.【答案】【解答】解：（1）（14+18+10+6）÷4=48÷4=12（分）．答：A，B，C，D四个班级的平均分是12分；（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场，依题意有3a-（10-a）=14，解