伊春乌马河2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前伊春乌马河2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南通市通州区九年级（上）期末数学试卷）下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形2.（广东省深圳市宝安区水田实验中学八年级（下）月考数学试卷（5月份））分式，，的最简公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）3.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（）A.-1B.1C.-2D.24.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）下列图形中只有3条对称轴的图形是（）A.角B.等边三角形C.长方形D.圆5.（2022年春•山西校级月考）若多项式4x2+mx+1是完全平方式，则m的值是（）A.±4B.4C.±2D.26.（2021•郧西县模拟）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)7.（山东省泰安市岱岳区八年级（上）期末数学试卷）下列各组图形中，一定全等的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形8.（2013•威海）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=36°​​，​AB=AC​​，​AB​​的垂直平分线​OD​​交​AB​​于点​O​​，交​AC​​于点​D​​，连接​BD​​，下列结论错误的是​(​​​)​​A.​∠C=2∠A​​B.​BD​​平分​∠ABC​​C.​​SΔBCDD.点​D​​为线段​AC​​的黄金分割点9.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）10.（2021•越秀区二模）如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若​∠1=36°​​，则​∠2​​的度数为​(​​​)​​A.​126°​​B.​136°​​C.​120°​​D.​144°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，-2），当DP与AP之和最小时，点P的坐标为．12.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•石家庄校级期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为．13.计算：（1）8a3b3•（-2ab）3=（2）（3a+1）（3a-1）=（3）（2x-1）（3x+1）=（4）（x-2）（x+5）=．14.（2022年秋•莱州市期末）十六边形的外角和等于．15.在关于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．16.多项式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．17.（2022年上海市崇明县中考数学一模试卷）（2016•崇明县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为．18.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线．小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．19.不改变分式的值，使它的分子、分母最高次项的系数都是正数，则=．20.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）（2012秋•海门市期末）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积：；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（云南省文山州砚山县阿基中学七年级（下）期中数学试卷）精心算一算（1）（-1）2008+（π-3.14）0-（-）-1（2）（4x3y-6x2y2+2xy）÷（2xy）22.（2021•雨花区校级模拟）计算：​(​23.如图所示，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE=DF，连接CE、BF，试判断△BDF与△CDE全等吗？BF与CE有何位置关系？并说明原因．24.计算（1）|-2|+20140-（-）-1+3tan30°（2）先化简：1-÷，再选取一个合适的a值代入计算．25.已知，如图，△ABC是等边三角形，AB=4，点D是AC边上一动点（不与点A、C重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC于点E、F，设CD=x，AE=y．（1）求∠EDF的度数；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，当EH=1时，求线段CD的长．26.如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是______；（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形，猜想类似的结论是______，在图4中证明你的猜想；（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明），如图5，BB1与EE1的关系是______；它们分别在哪两个全等三角形中______；请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点，能构造出两个全等三角形？27.（2022年春•马山县校级月考）（2022年春•马山县校级月考）已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．（1）求证：AE=CF．（2）请你连接BE、DF，并证明四边形BEDF是平行四边形．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最简公分母是a2-b2．故选：C．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．3.【答案】【解答】解：依题意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故选：A．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．4.【答案】【解答】解：A、角有一条对称轴，故此选项错误；B、等边三角形有3条对称轴，故此选项正确；C、长方形有2条对称轴，故此选项错误；D、圆有无数条对称轴，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】分别利用轴对称图形的性质分析得出各图形的对称轴条数，进而得出答案．5.【答案】【解答】解：∵4x2+mx+1是完全平方式，∴mx=±2•2x•1，解得：m=±4，故选：A．【解析】【分析】完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根据以上得出mx=±2•2x•1，求出即可．6.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​(​​C​​．​​a6​D​​．​(​a+b)故选：​C​​．【解析】根据积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则，以及完全平方公式化简即可判断．本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用“边角边”证明全等，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．8.【答案】解：​A​​、​∵∠A=36°​​，​AB=AC​​，​∴∠C=∠ABC=72°​​，​∴∠C=2∠A​​，正确，​B​​、​∵DO​​是​AB​​垂直平分线，​∴AD=BD​​，​∴∠A=∠ABD=36°​​，​∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD​​，​∴BD​​是​∠ABC​​的角平分线，正确，​C​​，根据已知不能推出​ΔBCD​​的面积和​ΔBOD​​面积相等，错误，​D​​、​∵∠C=∠C​​，​∠DBC=∠A=36°​​，​∴ΔDBC∽ΔCAB​​，​∴​​​BC​​∴BC2​∵∠C=72°​​，​∠DBC=36°​​，​∴∠BDC=72°=∠C​​，​∴BC=BD​​，​∵AD=BD​​，​∴AD=BC​​，​​∴AD2即点​D​​是​AC​​的黄金分割点，正确，故选：​C​​．【解析】求出​∠C​​的度数即可判断​A​​；求出​∠ABC​​和​∠ABD​​的度数，求出​∠DBC​​的度数，即可判断​B​​；根据三角形面积即可判断​C​​；求出​ΔDBC∽ΔCAB​​，得出​​BC2=BC·AC​​，求出​AD=BC​​，即可判断9.【答案】【解答】解：A、右边不是整式积是形式，故本选项错误；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本选项错误；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．10.【答案】解：​∵∠1=36°​​，​∴∠3=90°-36°=54°​​，​∵AB//CD​​，​∴∠4=∠3=54°​​，​∴∠2=180°-54°=126°​​，故选：​A​​．【解析】根据直角三角形的性质可得​∠3​​的度数，由两直线平行，同位角相等可得​∠4​​的度数，根据邻补角互补可得​∠2​​的度数．此题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，直角三角形两锐角互余．二、填空题11.【答案】【解答】解：连接CD，如图，∵点A的对称点是点C，∴CP=AP，∴CD即为DP+AP最短，∵四边形ABCD是菱形，顶点B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴点C的坐标为（3，4），∴可得直线OB的解析式为：y=0.5x，∵点D的坐标为（0，-2），∴可得直线CD的解析式为：y=2x-2，∵点P是直线OC和直线ED的交点，∴点P的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点P的坐标为（，），故答案为：（，）．【解析】【分析】由菱形的性质可知：点A的对称点是点C，所以连接CD，交OB于点P，再得出CD即为DP+AP最短，解答即可．12.【答案】【解答】解：∵四边形的内角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）8a3b3•（-2ab）3=8a3b3•（-8a3b3）=-64a6b6；故答案为：-64a6b6；（2）（3a+1）（3a-1）=9a2-1；故答案为：9a2-1；（3）（2x-1）（3x+1）=6x2-x-1；故答案为：6x2-x-1；（4）（x-2）（x+5）=x2+3x-10．故答案为：x2+3x-10．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式进而求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（4）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案．14.【答案】【解答】解：十六边形的外角和等于360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据多边形的外角和定理解答．15.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知数，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知数，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．16.【答案】【解答】解：多项式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案为：-12abc．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．17.【答案】【解答】解：连接CE交BF于H，连接BE，∵四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=5，∴AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，由勾股定理得：AE==4，DE=5-4=1，由勾股定理得：CE==，由垂径定理得：CH=EH=CE=，在Rt△BFC中，由勾股定理得：BH==，所以tan∠FBC===．故答案为：．【解析】【分析】连接CE交BF于H，连接BE，根据矩形的性质求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根据勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根据勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可．18.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案为：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．19.【答案】【解答】解：=．故答案为：．【解析】【分析】根据分子、分母、分式中有两个改变符号，分式的值不变进行变形即可．20.【答案】【解答】解：（1）（m-n）2或（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）当a+b=7，ab=5时，（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×5=49-20=29∴a-b=．【解析】【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是边长（m-n）的正方形的面积，也可以看作边长（m+n）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；（2）由（1）的结论直接写出即可；（3）利用（2）的结论，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把数值整体代入即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5．（2）原式=2xy（2x2-3xy+1）÷（2xy）=2x2-3xy+1．【解析】【分析】（1）将“（-1）2008=1，（π-3.14）0=1，(-)-1=-3”代入原式即可得出结论；（2）先对第一个括号内的多项式提取公因式2xy，再根据整式的除法法则，即可得出结论．22.【答案】解：​(​​=3-6×3​=2-23​=2​​【解析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．23.【答案】【解答】解：结论：①△BDF≌△CDE②BF∥CE．理由：①∵AD是△ABC中线，∴BD=DC，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE．②∴△BDF≌△CDE，∴∠F=∠CED，∴BF∥CE．【解析】【分析】结论：①△BDF≌△CDE②BF∥CE，①根据两边和夹角对应相等的两个三角形全等即可判断；②根据内错角相等两直线平行即可判断．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2-+1+3+3×=6-+=6；（2）原式=1-•=1-==-，当a=2时，原式=-．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵EF垂直平分BD，∴EB=ED，FB=FD．在△BEF和△DEF中，，∴△BEF≌△DEF（SSS），∴∠EBF=∠EDF．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°，∴∠EDF=60°；（2）∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=4．∵CD=x，AE=y，∴AD=4-x，ED=EB=4-y．∵△AED∽△CDF，∴==，∴==，∴DF=，CF=，∵DF+CF=BF+CF=BC=4，∴+=4，整理得：y=（0＜x＜