八年级下学期数学期中质量检测B卷（测试范围：第十六章~第十八章）（解析版）-new

2022-2023学年八年级下学期数学期中质量检测卷B卷（测试范围：第十六章---第十八章）（考试时间120分钟满分120分）选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．（2022秋•南安市期中）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．14 B．12 C．8 D．1【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、14是最简二次根式，符合题意；B、12=4×3=C、8=4×2=D、13故选：A．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2．（2023•青县校级模拟）直角△ABC中，∠B＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，则边AB的长为（）A．5cm B．7cm C．7cm D．5cm或【分析】根据勾股定理即可求解．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，由勾股定理得，AB=AC2故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3．（2022秋•榆阳区校级期末）以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝10，b＝8，c＝6 C．a＝1，b＝1，c=2 D．a＝5，b＝12，c【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可．【解答】解：A．由于52+42≠62，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；B．由于82+62＝102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C．由于12D．由于52+122＝132，能构成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．（2021秋•吉州区期末）如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线CF滑动，下列说法错误的是（）A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 C．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 D．四边形ACDF不可能是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵∠ACB＝∠EFD＝30°，∴AC∥DF，∵AC＝DF，∴四边形AFDC是平行四边形．故正确．B、正确．B、E重合时，则FA＝FD，∵四边形AFDC是平行四边形，∴四边形AFDC是菱形，C、错误．当E是BC中点时，无法证明∠ACD＝90°，故错误．D、正确．当四边相等时，∠AFD＝60°，∠FAC＝120°，∴四边形AFDC不可能是正方形．故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定．正方形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法．5．（2022春•渑池县期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为32cm2和48cm2的两个小正方形，则余下的阴影部分的面积为（）A．80cm2 B．78cm2 C．365cm2 D．326cm2【分析】根据题意先求出大正方形的边长及面积，再根据大正方形的面积﹣两个小正方形的面积可求出余下阴影部分的面积，进而得出答案．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为32cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是32+48=（42+4余下阴影部分的面积是（42+43）2﹣32﹣48＝326（cm2故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确求出大正方形的面积是解题关键．6．（2022秋•铁西区校级期末）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得∠B＝60°，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（）A．8cm B．42cm C．16cm D．162cm【分析】连接AC，根据菱形的性质可知AB＝BC，∠B＝60°，可判定△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AC＝AB＝BC＝16cm，故正方形的边长为16cm．【解答】解：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵AC＝16cm，∴AB＝BC＝16cm，∴正方形ABCD的边长为16cm．故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质并灵活运用，菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．7．（2022秋•黔江区期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（）A．2.4m B．2m C．2.5m D．2.7m【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理计算出AB的长，再在Rt△A′BD中由勾股定理计算出BD长，然后可得CD的长．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2∴A′B＝AB＝2.5米，在Rt△A′BD中，由勾股定理得：BD=A′B2∴CD＝BC+BD＝2+0.7＝2.7（m），即小巷的宽为2.7米，故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．8．（2022春•市中区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面积为（）A．20 B．22 C．24 D．40【分析】先证四边形AEBO为平行四边形，再由菱形的性质得∠AOB＝90°，从而可得四边形AEBO是矩形；根据勾股定理和菱形的面积公式解答即可．【解答】解：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O∴AC⊥BD，即∠AOB＝90°．∴四边形AEBO是矩形；∵四边形ABCD是菱形，∴OA=12AC＝4，OB＝OD，AC⊥∵四边形AEBO是矩形，∴AB＝OE＝5，∴OB=A∴BD＝2OB＝6，∴菱形ABCD的面积=12AC•BD=1故选：C．【点评】本题考查的是菱形的性质、矩形的判定与性质和判定、勾股定理、平行四边形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．9．（2023春•代县月考）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则边BC的长为（）A．4 B．14 C．4或14 D．8或14【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC＝BD+CD，在钝角三角形中，BC＝CD﹣BD．【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝13，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2﹣AD2＝132﹣122＝25，则BD＝5，在Rt△ACD中AC＝15，AD＝12，由勾股定理得：CD2＝AC2﹣AD2＝152﹣122＝81，则CD＝9，故BC的长为BD+DC＝9+5＝14；（2）钝角△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上高AD＝12，在Rt△ABD中AB＝13，AD＝12，由勾股定理得：BD2＝AB2﹣AD2＝132﹣122＝25，则BD＝5，在Rt△ACD中AC＝15，AD＝12，由勾股定理得：CD2＝AC2﹣AD2＝152﹣122＝81，则CD＝9，故BC的长为DC﹣BD＝9﹣5＝4．综上可得BC的长为14或4．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答，注意分类讨论，不要漏解，难度一般．10．（2022春•白水县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC＝60°，点E，F分别是BC，CD的中点，BD分别与AE，AF相交于点M，N，连接OE，OF，下列结论：（1）△AEF是等边三角形；（2）四边形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM＝MN＝ND．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】由菱形的性质得出△ABC、△ADC是等边三角形，得出AE＝OB，AF＝OD，得出AE＝AF，再证明EF是△BCD的中位线，得出EF=12BD＝OB，得出AE＝AF＝EF，得出（1）正确；由直角三角形斜边上的中线性质得出OE=12BC＝CE，OF=12CD＝CF，得出OE＝OF＝CE＝CF，得出（2）正确；由菱形的性质得出OF∥BC，再由AE⊥BC，得出（3）正确；证明AM＝BM，同理：AN＝【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ADC＝∠ABC＝60°，OA＝OD=12AC，OB＝OD=12BD，∴△ABC、△ADC是等边三角形，∴OB是等边三角形ABC的高，∵点E是BC的中点，∴AE时等边三角形ABC的高，∴AE＝OB，同理：AF＝OD，∴AE＝AF，∵点E，F分别是BC，CD的中点，∴EF是△BCD的中位线，∴EF=12BD＝OB，EF∥∴AE＝AF＝EF，即△AEF是等边三角形，∴（1）正确；∵点E，F分别是BC，CD的中点，AC⊥BD，∴OE=12BC＝CE，OF=12∴OE＝OF＝CE＝CF，∴四边形CEOF是菱形，∴（2）正确；∵四边形CEOF是菱形，∴OF∥BC，∵AE⊥BC，∴OF⊥AE，∴（3）正确；∵AE、BO是等边三角形ABC的中线，∴AM＝BM，同理：AN＝ND，∵△AEF是等边三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝60°，∵EF∥BD，∴∠AMN＝∠AEF＝60°，∠ANM＝∠AFE＝60°，∴∠AMN＝∠ANM＝60°，∴AM＝AN，∴BM＝MN＝ND，∴（4）正确；正确的结论有4个，故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，有一定难度．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•萧县期中）若最简二次根式a+2与2a−3是可以合并的二次根式，则a的值为．【分析】根据一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得：a+2＝2a﹣3，解得：a＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了同类二次根式，正确理解同类二次根式的定义是解题关键．12．（2021秋•二道区校级期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为．【分析】由平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，则∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是判断出BA＝BE＝CF＝CD．13．（2023春•德城区校级月考）若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简(3−n)2+|8﹣n|的结果为【分析】根据三角形三边关系定理求出3＜n＜7，再根据二次根式的性质和绝对值得出(3−n)2+|8﹣n|＝n﹣3+8【解答】解：∵三角形的三边长分别为2，5，n，∴5﹣2＜n＜5+2，∴3＜n＜7，∴(3−n)2+|8＝|3﹣n|+|8﹣n|＝n﹣3+8﹣n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和二次根式的性质，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．14．（2022春•柘城县期中）如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝6cm，那么HF的长为．【分析】根据D、E、F分别是AB，AC的中点，可知DE为△ABC的中位线，根据DE的长度可求得AC的长度，然后根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得HF=12【解答】解：∵D、E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∵ED＝6cm，∴AC＝2DE＝2×6＝12（cm），∵AH⊥CD，且F为AC的中点，∴HF=12AC＝6故答案为：6cm．【点评】本题考查了三角形的中位线定理及直角三角形斜边中线的性质，解答本题关键是性质定理的掌握，难度一般．15．（2022•杭州模拟）已知|2004﹣a|+a−2005=a，则a﹣20042＝【分析】直接利用二次根式有意义的条件、绝对值的性质分析得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a−2005有意义，∴a﹣2005≥0，解得：a≥2005，∴|2004﹣a|+a−2005=a﹣2004+故a−2005=∴a﹣2005＝20042，∴a﹣20042＝a﹣（a﹣2005）＝a﹣a+2005＝2005．故答案为：2005．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件、绝对值的性质，正确掌握相关定义是解题关键．16．（2022秋•惠来县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F．则PE+PF＝．【分析】首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB＝5，AD＝12，可得S矩形ABCD＝AB•AD＝5×12＝60，根据勾股定理可得AC＝BD=AB2+AD2=13，然后根据S△AOD＝S【解答】解：连接OP，如图所示，∵矩形ABCD的两边AB＝5，AD＝12，∴S矩形ABCD＝AB•AD＝5×12＝60，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD=A∴S△AOD=14S矩形ABCD＝15，OA＝OD∴S△AOD＝S△AOP+S△DOP=12OA•PE+12OD•PF=12OA（PE+PF）∴PE+PF=60故答案为：6013【点评】本题考查了矩形的性质，解决本题的关键是掌握矩形的性质．17．（2022秋•广饶县校级期末）如图①是美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，且外围轮廓（实线）的周长为24，OC＝3，则该飞镖状图案的面积．【分析】根据飞镖状图案的周长求出AB+AC的长，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出OA的长，求出三角形AOB面积，即可确定出所求．【解答】解：根据题意得：OB＝OC＝3，4（AB+AC）＝24，即AB+AC＝6，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB2＝OA2+OB2，即（6﹣AC）2＝32+（3+AC）2，解得：AC＝1，∴OA＝3+1＝4，∴S△AOB∴该飞镖状图案的面积＝4S△AOB＝24，故答案为：24．【点评】本题主要考查了勾股定理，以及三角形面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．18．（2021•东阿县三模）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当点F在BC边上移动使得四边形BEB'F成为正方形时，B'D的长为．【分析】连接BB'，连接BD，由正方形的性质可得BD=2AB＝22，BD平分∠ABC，BB'=2BE=2，BB'平分∠ABC，可证点B，点B【解答】解：如图，连接BB'，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴BD=2AB＝22，BD平分∠ABC∵E为AB边的中点，∴AE＝BE＝1，∵四边形BEB'F是正方形，∴BB'=2BE=2，BB'平分∠∴点B，点B'，点D三点共线，∴B'D＝BD﹣BB'=2故答案为：2．【点评】本题考查了正方形的判定和性质，掌握正方形的性质是本题的关键．解答题（本大题共8小题，满分共66分）（每小题4分，共8分）（2022秋•青白江区期末）计算：（1）3−27+|2−3|−9+(12【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算，即可解答；（2）利用完全平方公式，负整数指数幂，零指数幂进行计算，即可解答．【解答】解：（1）3=3=−111（2）(＝3+22−22＝4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（7分）先化简，再求值：2n−mmn÷m【分析】直接利用非负数的性质得出m，n的值，再把m，n的值代入，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：2n−m=2n−m=2n−m=2n−m=−m+2n∵m+1+(n−3∴m+1＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣1，n＝3．∴原式=−=−−1+2×3【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（7分）（2022•灞桥区校级模拟）如图，平行四边形ABCD中，AD＝2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：FB＝AD．（2）若∠DAF＝70°，求∠EBC的度数．【分析】（1）证△DEC≌△AEF（ASA），得出DC＝FA，进而得出结论；（2）由平行四边形的对边平行证出∠CBF＝∠DAF＝70°，∠AEB＝∠EBC，由等腰三角形的性质得出∠AEB＝∠ABE，即可得出答案．【解答】（1）证明∵E为AD的中点，∴DE＝AE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝DC，∴∠EDC＝∠EAF，在△DEC和△AEF中，∠DEC=∠AEFDE=AE∴△DEC≌△AEF（ASA），∴DC＝FA，∵AD＝2AB，∴AB＝DE＝EA＝FA，∴FB＝AD；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DA∥CB，∴∠CBF＝∠DAF＝70°，∠AEB＝∠EBC，又∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE，∴∠EBC＝∠ABE＝35°．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．22．（8分）（2022春•虞城县期中）已知x＝2+3，y＝2−（1）求3x2+5xy+3y2的值．（2）求xy【分析】（1）根据二次根式的加法法则求出x+y，根据二次根式的乘法法则求出xy，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可（2）根据二次根式的性质、完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵x＝2+3，y＝2−∴x+y＝（2+3）+（2−3）＝4，xy＝（2+3（1）3x2+5xy+3y2＝3x2+6xy+3y2﹣xy＝3（x+y）2﹣xy＝3×42﹣1＝47；（2）x=xy=xy•x+y＝1×＝4．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的加法法则、乘法法则是解题的关键．23．（8分）（2023春•九龙坡区校级月考）为迎接六十周年校庆，重庆外国语学校准备将一块三角形空地ABC进行新的规划，如图，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE，点E在AC边上．经测量，AB＝26米，AD＝24米，BD＝10米，AC比DC长12米．（1）求△ABD的面积；（2）求小路DE的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理推知△ABD是直角三角形，然后利用直角三角形的面积公式作答；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB＝26米，AD＝24米，BD＝10米，∴AB2＝BD2+AD2，∴∠ADB＝90°，∴S△ABD=12•BD=1＝120（米2）．答：△ABD的面积是120米2；（2）由（1）知，∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AC比DC长12米，∴AC＝CD+12．由勾股定理知：CD2+AD2＝AC2，即CD2+242＝（CD+12）2．∴CD＝18米．∴AC＝30米∵DE⊥AC，∴S△ADC=12AD•CD=12∴DE=AD⋅DC答：小路DE的长为725【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，以及勾股定理的逆定理，运用等积法求垂线段的长是常用方法，属于常考题型．24．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．【分析】（1）依据矩形的性质和平行线的性质，通过全等三角形的判定定理判定△POD≌△QOB，所以OP＝OQ，则四边形PBQD的对角线互相平分，故四边形PBQD为平行四边形．（2）点P从点A出发运动t秒时，AP＝tcm，PD＝（4﹣t）cm．当四边形PBQD是菱形时，PB＝PD＝（4﹣t）cm．在直角△ABP中，根据勾股定理得到AP2+AB2＝PB2，即t2+32＝（4﹣t）2，由此可以求得t的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO＝∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO=∠QBOOB=OD∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP＝OQ；又∵OB＝OD∴四边形PBQD为平行四边形；（2）答：能成为菱形；证明：t秒后AP＝t，PD＝8﹣t，若四边形PBQD是菱形，∴PD＝BP＝8﹣t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2＝BP2，即62+t2＝（8﹣t）2，解得：t=7即点P运动时间为74秒时，四边形PBQD【点评】本题考查了平行四边形的判定、矩形的性质以及菱形的性质．凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题．25．（8分）（2022秋•蒸湘区校级期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为25km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【解答】解：（1）海港C受台风影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB∴300×400＝500×CD∴CD=300×400500=∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受到台风影响．（2）当EC＝250k