山东省济南市-2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济南市六年级（上）期末数学试卷一、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填入括号）1．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a3．某风景区上个月的营业额是64万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税多少万元？（）A．3200万元 B．320万元 C．32万元 D．3.2万元4．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（）A．10π B．10 C．20π D．100π5．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的，比值（）A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D．不变6．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。A．33 B．30 C．36 D．27二、用心思考，正确填写。7．时＝分；吨＝千克8．比90千克多是千克；米的是20米．9．÷8＝75%＝21：＝＝（填小数）10．如图所示，从图书馆看，文化馆在东偏北30°的方向上，图书馆在偏度的方向上。11．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是米，面积是平方米．12．的比值是，化成最简整数比是。13．一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成%，乙的工作效率比甲的工作效率低%。14．从一个边长是4dm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是dm2。15．圆的半径增加2厘米，则圆的周长增加厘米．16．取小麦500克，烘干后还有418克，这种小麦的含水率是。17．如图，这是轩轩12月份各项消费情况扇形统计图，已知轩轩买文具花了35元元。三、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）18．一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．．（判断对错）．19．一根绳长米，剪去，还剩下（判断对错）20．半圆的面积就是同直径圆面积的一半．（判断对错）21．定价100元的商品，先提价20%，再降价20%（判断对错）22．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．．（判断对错）四、看清题目，巧思妙算。23．直接写得数。＝÷＝＝＝＝＝7.＝＝＝＝＝＝24．用你喜欢的方法计算。25．解方程。8x﹣75%x﹣（1﹣）x＝15五、读懂要求，实践操作。26．看图填空。（1）医院的位置在市政府的偏的方向上，距离是米。（2）邮局的位置在市政府的偏的方向上，距离是米。27．按要求画图并计算。（1）请在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影。（2）求出所画图形阴影部分的面积。六、走进生活，解决问题。28．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去，这桶油一共有多少千克？29．时至今日，高铁作为我国科技实力和工业水平的世界品牌，运营里程和运营速度位列世界第一。2008年8月1日开通的时速350公里的京津城际铁路是第一条公认的、没有争议的高铁。截至2019年年底，运营时速达到了485.8公里。比运营初期提速百分之几？30．乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的，第二小时行了全程的20%，甲乙两地相距多少千米？31．一个两端是半圆形的运动场，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？32．甲、乙、丙三人分一批化肥。甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥。这批化肥一共多少吨？33．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？

2022-2023学年山东省济南市六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填入括号）1．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断【分析】先写出等式，再根据积一定的情况下，一个因数较大，另一个因数较小进行比较。【解答】解：甲×＝乙×，因为＜，所以甲＞乙。故选：A。【点评】解答此题可以依据成反比例的两个量，一个量扩大，另一个反而缩小进行解答。2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a【分析】解答此题可用赋值法，假设a＝1，把每个算式计算出结果，再比较大小．【解答】解：假设a＝1，a×＝＝5.625；a÷＝＝1.8；a÷＝＝0.；÷a＝＝1.4；因为1.6＞4．＞0.，所以a÷＞÷a＞a÷；则a÷计算结果最大，故选：B。【点评】利用赋值法解答，可以明显看出结果，使选择题简．3．某风景区上个月的营业额是64万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税多少万元？（）A．3200万元 B．320万元 C．32万元 D．3.2万元【分析】根据税额＝营业额×税率，把营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答。【解答】解：64×5%＝64×0.05＝3.2（万元）答：上个月应缴纳营业税3.8万元。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握税额＝营业额×税率，并且能够据此解决有关的实际问题。4．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（）A．10π B．10 C．20π D．100π【分析】圆的面积已知，因为圆的面积＝πr2，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的周长＝2πr，即可求出圆的周长．【解答】解：设圆的半径为r，则r2＝100π÷π，r2＝100，r＝10；圆的周长＝8π×10＝20π；故选：C．【点评】此题主要考查圆的面积和周长的计算方法的灵活应用．5．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的，比值（）A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D．不变【分析】比的前项扩大到原来的3倍，后项不变时，比值就扩大到原来的3倍，比的前项不变，后项缩小到原来的时，比值扩大到原来的3倍，因此，比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的，比值扩大到原来的（3×3）倍，即9倍。【解答】解：3×3＝2比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的。故选：B。【点评】关键明白：比的前项扩大3倍，后项不变时，比值扩大到原来的3倍；比的前项不变时，后项缩小到原来的3倍，比值扩大3倍。6．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。A．33 B．30 C．36 D．27【分析】摆第一幅图需（4+2）根小棒，摆第二幅图需（4+2+3）根小棒，摆第n幅图需3×（n+1）根小棒。摆第8幅图需小棒照此规律即可求。【解答】解：摆第一幅图需（4+2）根小棒，摆第二幅图需（8+2+3）根小棒。照此规律，摆第8幅图需小棒：3×（8+2）＝3×9＝27（根）故选：D。【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。二、用心思考，正确填写。7．时＝28分；吨＝625千克【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。【解答】解：时＝28分；故答案为：28；625。【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。8．比90千克多是120千克；80米的是20米．【分析】（1）把90千克看作单位“1”，要求的数量相当于90千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：（1）90×（1）＝＝120（千克）答：比90千克多是120千克．（2）20＝20×4＝80（米）答：80米的是20米．故答案为：120；80．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则及应用．9．6÷8＝75%＝21：28＝＝0.75（填小数）【分析】75%＝＝，分数的分子相当于比的前项或除法中的被除数，分母相当于比的后项或除法中的除数，分数线相当于比号或除法中的除号，再根据商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。【解答】解：75%＝6÷8＝21：28＝＝4.75故答案为：6；28；0.75。【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。10．如图所示，从图书馆看，文化馆在东偏北30°的方向上，图书馆在西偏南30度的方向上。【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图中的角度，分析解答即可。【解答】解：如图所示，从图书馆看；从文化馆看。故答案为：西，南，30。【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。11．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是4米，面积是12.56平方米．【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米）面积是：8.14×（4÷2）4＝12.56（平方米）答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．故答案为：4；12.56．【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．12．的比值是7，化成最简整数比是7：1。【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即可。【解答】解：：8.125＝（×7）：（0.125×8）＝3：17：6＝7÷1＝3故答案为：7；7：8。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。13．一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成80%，乙的工作效率比甲的工作效率低20%。【分析】用4除以5，再乘100%，再把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再用甲的工作效率减去乙的工作效率，再除以甲的工作效率，再乘100%，即可解答.【解答】解：4÷5×100%＝5.8×100%＝80%（）÷＝÷×100%＝0.4×100%＝20%答：甲的工作时间是乙的工作时间的80%，乙的工作效率比甲的工作效率低20%。故答案为：80，20。【点评】本题考查的是工程问题，掌握百分数的意义和工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。14．从一个边长是4dm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是3.44dm2。【分析】当从正方形上剪下最大的圆时，这个圆的直径就是这个正方形的边长，在本题中圆的直径也就是4分米，根据“剩下的面积＝正方形的面积﹣圆的面积”，利用正方形和圆的面积公式即可求解。【解答】解：4×4﹣5.14×（4÷2）6＝16﹣12.56＝3.44（平方分米）答：剩下的面积是3.44平方分米。故答案为：2.44。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．圆的半径增加2厘米，则圆的周长增加12.56厘米．【分析】圆的周长C＝2πr，可以假设出半径，然后再代入计算后再填空即可．【解答】解：设圆的半径为2厘米，增加后的半径为（2+8）厘米，则原周长＝2×3.14×4＝3.14×4＝12.56（厘米）；现在的周长：8×3.14×（2+6）＝3.14×8＝25.12（厘米）；周长增加：25.12﹣12.56＝12.56（厘米）；答：圆的半径增加7厘米，周长增加12.56厘米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是：举实例，利用圆的周长公式的计算方法进行证明即可．16．取小麦500克，烘干后还有418克，这种小麦的含水率是16.4%。【分析】先用“500﹣418”求出水的重量，进而根据含水率的计算方法：含水率＝×100%；代入数值，解答即可。【解答】解：×100%＝0.164×100%＝16.4%答：这种小麦的含水率16.6%。故答案为：16.4%。【点评】解答此题应正确理解含水率，根据计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。17．如图，这是轩轩12月份各项消费情况扇形统计图，已知轩轩买文具花了35元350元。【分析】由图可知，把轩轩12月份总消费看作单位“1”，轩轩买文具花了35元，占总消费的10%，用3元5除以10%即可求出12月份总消费多少元。【解答】解：35÷10%＝35÷0.1＝350（元）答：轩轩12月份共消费350元。故答案为：350。【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。三、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）18．一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．√．（判断对错）．【分析】在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．【解答】解：由于真分数小于，所以一个数（0除外）除以真分数．故答案为：√．【点评】本题主要考查了除法中除数的取值，引起被除数与除数之间关系的变化规律：在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．．19．一根绳长米，剪去，还剩下×（判断对错）【分析】剪去，不是米，是表示份数，米是一个数量，二者意义不同，据此解答．【解答】解：还剩下的米数：，＝，＝（米）答：还剩米．故答案为：×．【点评】本题考查了学生根据分数乘法的意义解题的能力．注意是表示份数，米是一个数量，二者意义不同．20．半圆的面积就是同直径圆面积的一半．√（判断对错）【分析】利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即可解答问题．【解答】解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以这个半圆的面积等于同直径圆的面积的一半．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系．21．定价100元的商品，先提价20%，再降价20%×（判断对错）【分析】第一个20%的单位“1”是原价，提价后的价格是原价的1+20%；第二个20%的单位“1”是提价后的价格，现价是这个价格的1﹣20%，求现价用乘法．【解答】解：100×（1+20%）×（1﹣20%）＝100×120%×80%＝96（元）100≠96故答案为：×．【点评】解答此题的关键是找出两个不同的单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．22．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．×．（判断对错）【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．【解答】解：①当甲班＜乙班时，甲班×98%＜乙班×98%，甲班出勤人数比乙班出勤人数少；②当甲班＝乙班时，甲班×98%＝乙班×98%，两班出勤人数相等；③当甲班＞乙班时，甲班×98%＞乙班×98%，甲班出勤人数＞乙班出勤人数．故答案为：×．【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的98%也相同；单位“1”不同，它们的98%也不相同．四、看清题目，巧思妙算。23．直接写得数。＝÷＝＝＝＝＝7.＝＝＝＝＝＝【分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行计算即可。【解答】解：＝16÷＝＝＝6.8＝1＝7.＝2.7＝5＝＝＝8.9＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。24．用你喜欢的方法计算。【分析】按照从左到右的顺序计算；按照乘法分配律计算；按照乘法分配律计算；先算乘法，再算加法，最后算除法。【解答】解：＝×＝＝（+54）×＝×+54×＝+7＝6＝×24+×24＝20+18﹣15＝23＝（+）×＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。25．解方程。8x﹣75%x﹣（1﹣）x＝15【分析】8x﹣＝，根据等式的基本性质，方程两边同时加上，方程两边同时乘即可；75%x﹣x＝，整理化简方程左侧后，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘即可；（1﹣）x＝15，整理化简方程左侧后，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘即可。【解答】解：8x﹣＝3x﹣+＝+5x＝×8x＝×x＝75%x﹣x＝x﹣x＝x＝×x＝×x＝（8﹣）x＝15x＝15×x＝15×x＝24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。五、读懂要求，实践操作。26．看图填空。（1）医院的位置在市政府的西偏南35°的方向上，距离是600米。（2）邮局的位置在市政府的东偏南15°的方向上，距离是400米。【分析】（1）根据上北下南左西右东判断方法，再根据1小格等于200米求出距离，市政府到医院有3小格；（2）根据上北下南左西右东判断方法，再根据1小格等于200米求出距离，市政府到邮局有2小格。【解答】解：（1）200×3＝600（米）所以医院的位置在市政府的西偏南35°的方向上，距离是600米；（2）200×2＝400（米）所以邮局的位置在市政府的东偏南15的方向上，距离是400米。故答案为：西，南，35°；东，南，15°。【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。27．按要求画图并计算。（1）请在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影。（2）求出所画图形阴影部分的面积。【分析】（1）长方形的宽是长的一半，那么长方形中最大的半圆的直径应等于长方形的长，已知长方形的长是4厘米，可以求得圆的半径为4÷2＝2（厘米），再据圆的画法，以长方形的长的中点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出符合要求的半圆，再把其余部分涂上阴影即可。（2）用长方形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。【解答】解：（1）圆的半径为4÷2＝7（厘米），画图如下：（2）4×2﹣2.14×22÷8＝8﹣6.28＝6.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；本题还考查了学生的画图能力与组合图形的面积计算，熟练掌握半圆的面积计算公式是解题关键。六、走进生活，解决问题。28．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去，这桶油一共有多少千克？【分析】根据“第一次用去”，可知第二次用去了（1﹣），把这桶油原有的千克数看作单位“1”；是已知单位“1”的（1﹣）是千克，求单位“1”的量，用除法计算。【解答】解：÷（6﹣）＝＝2（千克）答：这桶油原有2千克。【点评】解决此题关键是理解第二次用去的千克对应的是单位“1”的几分之几，再求单位“1”的量，用除法计算。29．时至今日，高铁作为我国科技实力和工业水平的世界品牌，运营里程和运营速度位列世界第一。2008年8月1日开通的时速350公里的京津城际铁路是第一条公认的、没有争议的高铁。截至2019年年底，运营时速达到了485.8公里。比运营初期提速百分之几？【分析】用2019年年底运营时速减去2008年8月1日开通的时速，求出差，用求得的差除以2008年8月1日开通的时速即可解答。【解答】解：（485.8﹣350）÷350×100%＝135.8÷350×100%＝7.388×100%＝38.8%答：