人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%。问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？答：根据知能点1中的公式，可得：商品利润率=（售价-成本价）/成本价×100%40%=（售价×0.8-60）/60×100%售价=96元优惠价=76.8元2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的进价是多少？答：设进价为x元，则：售价=1.2x×0.8=0.96x利润=0.96x-x=0.04x0.04x=15x=375元3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：答：根据知能点1中的公式，可得：售价=1.45x×0.8=1.16x利润=1.16x-x=0.16x0.16x=50x=312.5元4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折。答：设打折为x折，则：售价=1200×x/10=120x利润=120x-800利润率=利润/进价×100%5%=（120x-800）/800×100%x=6.67折，即至多打7折。5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。答：设原售价为x元，则：售价=1.4x×0.8=1.12x非法收入=（1.12x-x）×10=0.12x×10=1.2x罚款=2700元1.2x=2700x=2250元6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？答：方案一的总利润为：140吨×4500元/吨=元方案二的总利润为：16天内粗加工的蔬菜量为16×16=256吨剩余蔬菜量为140-256=-116吨，需在15天内销售。粗加工的利润为256吨×4500元/吨=xxxxxxx元销售的利润为-116吨×1000元/吨=-元总利润为：xxxxxxx元-元=xxxxxxx元方案三的总利润为：精加工的蔬菜量为6天×6吨/天=36吨粗加工的蔬菜量为16天×16吨/天-36吨=220吨精加工的利润为36吨×7500元/吨=元粗加工的利润为220吨×4500元/吨=元总利润为：元+元=xxxxxxx元因此，方案三获利最多。1.某市移动通讯公司提供两种通讯业务：全球通和神州行。全球通需要缴纳50元的月基础费，每通话1分钟需要支付0.2元的电话费；神州行不需要缴纳月基础费，每通话1分钟需要支付0.4元的电话费，均指市内电话。若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元。1)y1=50+0.2x。y2=0.4x2)50+0.2x=0.4x，x=125分钟3)y1=50+0.2x，y2=0.4x，若预计一个月内使用话费120元，则选择神州行更合算。2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。1)设该户八月份用电量为x千瓦时，则a=(x-70)/0.3当x=84时，a=382)设该户九月份用电量为y千瓦时，则应交电费为0.4y元，因为每月用电量超过a千瓦时，超过部分按基本电价的70%收费，所以当y。a时，应交电费为0.4a+0.7(y-a)元。设九月份用电量为y千瓦时，则有0.36=(0.4a+0.7(y-a))/y，解得y=114千瓦时，应交电费为45.6元。3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。1)若家电商场同时购进A种和B种电视机各25台，则花费为9万元，符合要求。2)在同时购进A种和B种电视机的方案中，销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元。因此，选择A和B两种型号的方案可获利最多，每台A型电视机的进价为1500元，每台B型电视机的进价为2100元，总进价为(25*1500+25*2100)=元，总获利为(25*150+25*200)=8750元。4.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。1)设照明时间为x小时，则用一盏节能灯的费用为49+0.009x*0.5元，用一盏白炽灯的费用为18+0.04x*0.5元。2)若选购两盏灯，则设节能灯的数量为y盏，白炽灯的数量为2-y盏，总照明时间为3000小时，则总费用为49y+0.009xy*0.5+18(2-y)+0.04x(2-y)*0.5元。为使费用最低，对y求导数，得y=2000/9，即选购2盏节能灯，1盏白炽灯。此时总费用为49*2+0.009*2800*2/9*0.5+18*1+0.04*2800*1/3*0.5=70.44元，最低。分只能加工甲种零件，另一部分只能加工乙种零件。现在需要加工100个甲种零件和80个乙种零件，问至少需要多少名工人才能完成任务？11.某同学将250元整存整取半年，半年后共得本息252.7元。求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12.为了准备小明6年后上大学的学费元，他的父亲现在考虑三种教育储蓄方式：1）直接存入一个6年期；2）先存入一个三年期，到期后将本息自动转存一个三年期；3）先存入一个一年期的，到期后将本息自动转存下一个一年期。你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元。问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）。14.北京海淀区的白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）。现为了扩大销售量，商场把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%。则x应等于（）。A。1.B。1.8.C。2.D。1015.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？16.甲独自完成一件工作需要10天，乙独自完成同样的工作需要8天。两人合作几天可以完成这项工作？17.甲独自完成一项工程需要15天，乙独自完成同样的工程需要12天。现在甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成。问乙还需要几天才能完成全部工程？18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管。单独开甲管6小时可以注满水池，单独开乙管8小时可以注满水池，单独开丙管9小时可以将满池水排空。若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后需要几小时才能注满水池？19.甲独自完成一项工作需要6小时，乙独自完成同样的工作需要4小时。甲先做了30分钟，然后甲、乙一起做。问他们一起工作还需要多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人，每人每天可以加工5个甲种零件或4个乙种零件。在这16名工人中，一部分只能加工甲种零件，另一部分只能加工乙种零件。现在需要加工100个甲种零件和80个乙种零件，问至少需要多少名工人才能完成任务？1.分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件。解析：设加工甲种零件的工人数为x，加工乙种零件的工人数为y，则有以下方程组：16x+24y=1440x+y=总工人数由第二个方程可得总工人数为x+y=90，代入第一个方程可得x=30，即有30个工人加工甲种零件。2.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？解析：设完成工程需要的天数为x，则有以下方程：甲单独做3天的效率+乙单独做x天的效率+丙单独做x天的效率=1其中，甲单独做3天的效率为3/10，乙单独做x天的效率为x/12，丙单独做x天的效率为x/15.又因为甲离去后，乙参与工作，所以乙单独做x天的效率为2x/12=x/6.将以上值代入方程中，得到：3/10+x/6+x/15=1解得x=5，即还需5天完成工程。26.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时。甲带着一只狗，当甲追上乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止。已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？解析：甲追上乙的时间可以通过两人速度之差的倒数来求得，即5/(5-3)=2.5小时。在这2.5小时内，狗一直以15千米/小时的速度奔跑。因此，狗在这段时间内跑的总路程为15×2.5=37.5千米。27.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时。已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。解析：设A、B两地之间的路程为x千米，则C、B两地之间的路程也为x千米。根据题意，可列出方程10/x+10/(x+2)=7/8.解方程可得x=28，因此A、B两地之间的路程为28千米。28.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。解析：设第一座铁桥的长度为x米，则第二座铁桥的长度为2x-50米。根据题意，可列出方程x/600+(2x-50)/600+5/60=(x/600)+5/60+5/600.解方程可得第一座铁桥的长度为400米，第二座铁桥的长度为750米。29.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？解析：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为(x+1)千米/小时。根据题意，可列出方程10(x+1)+8(x-2)=120.解方程可得甲的速度为9千米/小时，乙的速度为10千米/小时。30.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回。已知队伍的行进速度为14米/分。问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？解析：（1）设通讯员返回的时间为t分钟，则队伍走了14t米，通讯员走了2×320米。因此，可列出方程14t=640+36t，解方程可得t=40分钟，即通讯员40分钟返回。2）设队长的位置为x米，则通讯员返回时，队长走了14×(25-2t)米。因此，可列出方程320+14t=14(25-2t)，解方程可得队长的位置为90米。33.这是一道数字谜题，我们可以通过列方程来解决。设这个三位数为abc，其中a、b、c分别代表百位、十位、个位上的数字。已知条件为a+b+c=17，a=b+7，c=3b。将这些条件代入到abc中，得到方程b+7+b+3b=17，解得b=2.代入a=b+7和c=3b中，得到a=9，c=6.因此，这个三位数为962.34.这道题需要我们观察题目中的条件和关系，设原来的两位数为ab，其中a、b分别代表十位、个位上的数字。已知条件为b=2a，将其代入到ab中，得到原数为10a+b=12a。如果将十位和个位上的数字对调，得到的新数为10b+a。题目中还告诉我们，新数比原数大36，即10b+a=12a+36.将b=2a代入到式子中，得到a=6，b=12.因此，原来的两位数为62.根据题意，可以解得第一种通话方式的x为350，第二种通话方式的x为300，因此第一种通话方式比较合算。题目中给出了两个方程，通过求解可以得到九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元。根据题意，设购A种电视机x台，购B种电视机y台。通过列方程可以得到两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台。选择第二种方案可以获得更多的利润。根据等量关系，可以得到250（1+X）=252.7的方程，解得X=0.0108，因此银行的年利率是21.6%。通过列方程可以得到存入一个6年的本金是元。2.假设存入两个三年期开始的本金为Y元，则根据复利公式，Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=，解得Y≈元。假设存入一年期本金为Z元，则根据复利公式，Z(1+2.25%)=，解得Z≈元。因此，存入一个6年期的本金最少。13.设这种债券的年利率为x，则根据题意列方程4500+4500×2×x×(1-20%)=4700，解得x=0.03.因此，这种债券的年利率为0.03.14.根据题意列方程，得(10-8)×90%=10(1-x%)-8，解得x=2，因此选C。15.答案为元。16.设甲乙合作X天完成，则根据题意得方程(6/11+40/99)X=1.解得X≈29.33天，因此两人合作30天完成。17.设乙还需x天完成全部工程，则根据题意列方程11x/15+3x/5=1，解得x=6.因此，乙还需6天才能完成全部工程。18.设打开丙管后x小时可注满水池，则根据题意列方程(3/8)(x+2)-(1/3)x=1，解得x=2/13.因此，打开丙管后24/13小时可注满水池。19.设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，则根据题意列方程1/11+1/15+(1/x)=1，解得x≈2.2小时。因此，甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作。20.设这一天有x名工人加工甲种零件，则根据题意列方程16×5x+24×4(16-x)=1440，解得x=6.因此，这一天有6名工人加工甲种零件。21.设还需x天，则根据题意列方程(11/10+11/15)×3+(11/12+11/15)x=1，解得x=10/3.因此，还需3天。22.设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨。根据题意列方程5(3x-20)=7x+140，解得x