从月历到数阵

从月历到数阵初步人教版七年级数学上册数学综合与实践活动盐池一中张福梅请你用一个“十”字框在2015年10月的月历表中框出5个数，然后告诉老师这5个数的和，让老师猜猜你框出的是哪5个数.活动一：你说我猜活动二：共同探究

1.如图是2015年10月的月历.

（1）请你在该月历中用1×3（行×列）的方框框出三个数，这三个数有什么规律？它们的和与中间这个数有什么关系？移动方框再试一试.2015年10月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）再用3×1（行×列）的方框框出三个数，你能得出什么结论？(2)结论：同列三个数的和是中间这个数的3倍.（3）对于（1）中框出的三个数，如果用字母a表示其中一个数，你能用含a的式子表示另外两个数吗？你能证明（1）中的结论吗？（4）你能证明（2）中的结论吗？(1)结论：同行三个数的和是中间这个数的3倍.2.如图，在2015年9月的月历中用3×3的方框框出9个数，

请思考下列问题：2015年9月日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系？（2）移动方框，（1）中的结论还成立吗？你能证明这个结论吗？（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？结论：框出的9个数的和等于中间这个数的9倍.

用3×3的方框：

（1）若框出的9个数的和为126，请你求出这9个数.

（2）若框出的9个数中，四个角上数字之和为88，则这9个数的最中间的数是多少？

（3）能框出和为85的9个数吗？和为207呢？2015年9月日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303.在如图所示的月历中，你能运用你得到的结论解决下列问题吗？活动三:拓展应用如图的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．13579111315171921232527293133353739……………9193959799若用如图所示的平行四边形框出四个数：（1）设框中的第一行第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；（2）若这样框出的四个数的和是200，求出这四个数；（3）能否框出这样的四个数，它们的和为256，为什么？请你选择手中的一个方框框出几个数，有类似月历中你发现的规律吗？13579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769……………919395979912345678910111213141516171819202122232425……………………………学校为了庆祝国庆，准备用一些盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），我们可以把这个花阵看做是一个三角形数阵，请观察后解决以下问题：

（1）写出第6行所有的花盆编号；

（2）第10行有多少盆花？第n行呢（用含n的式子表示）？

（3）第10行的最末一盆花和第一盆花的编号分别是多少？第n行呢？

（4）编号为60的盆花在第几行的第几个位置上？活动四：能力提升第1行第2行第3行第4行第5行…1盆3盆5盆7盆9盆…1222324252…活动五：回顾反思1.这节课我们运用了哪些数学知识和方法?实际问题转化用字母表示数整式的加减一元一次方程化简求解检验问题解决从特殊到一般、方程思想、转化思想2.运用方程解决实际问题时还要注意：

①选择最佳设未知数的方法；②判断解的合理性.课后作业1.有趣的幻方：幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法.（1）请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入3×3的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等.

（2）请你将－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,这九个数填入3×3的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等.2.请你根据下列数阵中的规律：

（1）写出下两行数．

（2）上网查阅这样的三角形数阵有什么“命名”？有何意义与作用？3.完成《数学综合实践活动评价报告》.11112113311