山西省大同市灵丘县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

灵丘县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.若把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.缩小25倍5.若一个正多边形的一个内角与它相邻的外角的比是，则这个正多边形的边数为（）A.14 B.12 C.10 D.86.已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是（）A.65°，65° B.80°，50°C.65°，65°或80°，50° D.不确定7.点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（

）A. B. C. D.8.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.59.去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A. B. C. D.10.如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（）

A.线①处 B.线②处 C.线③处 D.线④处二.填空题(共5题，总计15分)11.如果是一个完全平方式，那么m的值是__________．12.当x＝_________时，分式的值为0．13.当________时，分式无意义．14.已知在QUOTE中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．15.如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.如图，已知QUOTE的顶点分别为，，．

（1）作出QUOTE关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________．（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）．19.如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．20.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF．21.（1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：①若，则___________；②若，则__________．22.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车．刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．23.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．（1）36是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．

灵丘县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：C解析：解：轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．发现A，B，D都不符合定义，所以A，B，D都错误，只有C符合，所以C正确．故答案为C．2.答案：B解析：解：=7×10-9．

故选：B．2.答案：D解析：A.，不符合题意；B.，不符合题意；C.不能继续计算，不符合题意；D.，符合题意；故选：D．4.答案：C解析：把分式中的和都扩大5倍，即，即得到的式子比原式缩小了5倍．故选：C5.答案：B解析：解：设这个正多边的外角为x°，由题意得：x+5x=180，解得：x=30，．故选B．6.答案：C解析：若50°为顶角，则底角为，即另外两个内角为65°，65°；若50°为底角，则顶角为，即另外两个内角为80°，50°，综上可得另外两个内角为65°，65°或80°，50°，故选C.7.答案：B解析：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：B．8.答案：D解析：解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；故选：D．9.答案：D解析：如下图：根据题意，得，，∴∴剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形后，∴矩形的面积故选：D．10.答案：B解析：原式，∵为正整数，∴，∴原式可化为：，∵分子比分母小1，且为正整数，∴是真分数，且最小值是，即，，∴表示这个数的点落在线②处，故选：B．二.填空题11.答案：25解析：解：∵x2-10x+m是一个完全平方式，∴m==25．故答案为：25．12.答案：2解析：∵分式的值为0，∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2．故答案为：2．13.答案：解析：依题意得：，解得：，14.答案：解析：∵，∴，∴，∴∵，∴，∴，故答案为：15.答案：4或10解析：解：如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；当点D运动到点F左侧时，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的长为4或10．故答案为4或10．三.解答题16答案：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17答案：，-5.解析：原式，当，2时分式无意义，将，代入原式得：则原式．18答案：（1）图见解析，点的坐标为；（2）；（3）见解析．解析：（1）分别找出A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接点即可；（2）利用“关于谁对称谁不变，不关谁对称谁全变”可求出P的对称点坐标；（3）过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．小问1解析解：先找出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接A1，B1，C1．如图所示，即为所求：

的坐标为．小问2解析解：∵P关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，∴点P关于y轴对称的点的坐标是．小问3解析解：过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．点P如图所示：19答案：见解析解析：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，在△DBE和△DCF中，，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，∴D点在∠BAC的平分线上20答案：（1）见解析；（2）见解析解析：（1）证明：连接BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等边三角形；（2）证明：∵△ABD是等边三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD∵∠EDF=60°，∴∠BDE=∠ADF，在△BDE与△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．21答案：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案为：；②设a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案为：17．22答案：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米解析：解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意