化学课后习题答案

第一章气体的pVT性质

1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空

气。若将其中的一个球加热到100C。，另•个球则维持0C。，忽略连接细管中

气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

二Fi=117.0(kPa)

0

1.13今有0C,40.530kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及vanderWaals

方程计算其摩尔体积。实验值为70.2加3.1noi

解：用理想气体状态方程计算

ZtT8.314x273.15

=5.60xl0-s=56.0cm3-mol-1

40530x10s

用vanderWaals计算，查表得知，对于N?气（附录七）

a=140.8XIO"8布•一•侬巳5=39.13x10一.molt

I，用MatLabfkero函数求得该方程的解为

嗫=73.08cmLmolT

也可以用直接迭代法，9…+啖对

,取初值

,=39.13xlQ-<迭代十次结果匕=73.08nDnmdT

1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大

平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求

容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何

体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解：将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为

p1（air）=^1-XHaO.300R）

由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为

^W=^Pi(«)=£^aOl325-3.567)=121.595kPa

由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kPa,

系统中水蒸气的分压为101.325kPa,所以系统的总压

P=P(air)+P(H2O,373.15K)

=(121.595+101.325)KPa=222.92KPa

6

1.18解：ChTc=154.58K,Pc=5.043x10Pa

T298.15P202.7xlQ5

=1.9296=4.019

《-154.58Pc-5.043xlO

查压缩因子图，得:Z=0.95

PV=ZnRT=ZRT—=>

M

MPV0.032x202.7xl05x0.040

m=-------=HKg

ZRT0.95x8.314x298.15

第二章热力学第一定律

2.4系统由相同的始态经过不同途径到达相同的末态。若Qa=2.078KJ,

Wa=-4.157KJ,而途径b的Qb=-0.692KJ,求W-

解：Wb=Qa+Wa—Qb=2.078—4.157-(—0.692)=-1.387KJ

2.5始态为25℃,200kPa的5moi某理想气体，经途径a,b两不同途径到达相

同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47℃,100kPa,步骤的功Wa=-5.57KJ；

再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Qa=25.42KJ0途径b为恒压加热过

程。求途径b的Wb及Qb0

解：先确定系统的始、末态

利用途径a,可求出末态体积

nRT5x8.314x244.58

2=1.017xl0-1m3

lOOxlO3

Wb=-P|M-vj=-P|V2+PM=-PM+nRT|

=-200xlO3x1.017x10-1+5x8.314x298.15=-7940J

根据热力学第一定律

二劣=吗+0-昵=-5.574-25.42-(-7.940)=27.79kJ

2.64moi的某理想气体，温度升高20C。，求AJ/-AU的值。

解：根据焰的定义

H=u+py

-四-4。=心外

而时理想■体pK=ngT

■Atf-AU=A(«£T)=MAT=4xa3l4x20=665.l2J

2.8解：恒容W=0,Q=AU=n-Cv,m-AT=5X1.5X8.314X50=3118J

△H=n-Cp,m-AT=5X2.5X8.314X50=5196J

2.114moi某理想气体，Cp.m=5R/2。由始态100kPa,100dn?,先恒压加热

使体积增大到150dm3,再恒容加热使压力增大至150Kpa。求整个过程的

,0皿必。

P1M100xl03xl00xl0-3

li=-------=-------------------------------=30U.7K

1nR4x8.314

P3V3150X103X150X10-3__

Tla=-------=-------------------------------=o/o.oK

解：nR4x8.314

对有理想气体AH和AU只是温度的函数

AU=nq.m•(T3-T1)=4xl.5x8.314x(676.6-300.7)=18.75KJ

AH=nCPm(T3-T1)=4x2.5x8.314x(676.6-300.7)=31.25KJ

该途径只涉及恒容和恒压过程，

3

w=W1+W2=W[=-P](v2-V,)=-100X10X(0.150-0.100)=-5.0KJ

根据热力学第一定律Q=AU-，=0-5.00=-5.00U

2.221mol双原子气体从始态350K,200kPa,经过四个不同过程到达各自的

平衡态，求各过程的功W。

(1)恒温可逆膨胀到50KPa

岂=现=

W]=nRTIn1x8.314x350xIn-4.034KJ

Pj200

(2)恒温反抗恒定外压50KPa膨胀

亚27外《2-%)=』&-乂)=』[黑一黑

I卜2rlJ

=nRT•(嵬-1=1x8.314x350x(我-1]=—2.182KJ

31)U00)

(3)绝热可逆膨胀到50KPa

W3=AU3=n-Cv,m.(T2-T1),

双原子理想气体Cp.m=7%Cv.m=5%，丫=萍=1.4

VV.m

1.4-1

如=350x岛)1.4

=235.5K

W3=AU3=1X2.5X8.314x(235.5-350)J=-2380J

(4)绝热反抗50KPa恒定外压膨胀

,F-12卜g・⑴-Tj=T2=275K

W4=AU4=1X2.5X8.314x(275-350)J=-1559J

2.27已知水(氏0,1)在100℃的饱和蒸气压在此温度、压力

下水的摩尔蒸发焰人”4■=40.668kTgl-1。求在在100C,101.325kPa下使1

kg水蒸气全部凝结成液体水时的。了/".AH。设水蒸气适用理想气体状态方

程式。

解：该过程为可逆相变

LR==——X40.668=-2257H

・,1&0184

悝里，2=A/f=-2257kJ

J^DTin1

r=-P.A/=-p.—=7«r=x8.314x373.L5

・〜p1a0184

=172.2k1

&«7=IT4-2=-22574-172.2=-2085kJ

2.31100kPa下，冰(H2O,S)的熔点为0°C。在此条件下冰的摩尔融化热

-1-l

=6.012H-mol-Ko已知在一io℃〜0℃范围内过冷水(田0,1)和冰

的C»包O.D=%28JmolT.KT和弘也0.£)=37.201.皿＞尸父。求在常

压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焰。

解：过程图示如下

平衡相变点(zaOKlOL及SkPa),因此

风=(7.4㈣0，^273.15-»3.15)-人".

+J亚Q.*63.15-273.15)

=75.75X10-6.012X103-37.30X10

=-5.621kJ

2.34应用附录中有关物资在25℃的标准摩尔生成焰的数据，计算下列反应在

25℃时的「碎及A必0

(1)4NHjfe)+5Oafe)=4$)+64喙)

(2)3NO,(€)+HjOt)=2HNOj04-NO(g)

(3)F.O1)+2C(皿㈤=2F*)+3CC@

解:查表知

NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(1)

-46.1190.25-241.818-285.830

Ar4；加

NO2(g)HNO3(1)Fe2O3(s)CO(g)

八㈤Mmo|T33.18-174.10-824.2-110.525

■

L

(1)//£：=-90547kFmolt.=-907.95kJ-mol-<&M(g)=l

4

(2)Ar/f：=-71.«kJmol-,A附=-66.70kJinolT.Aj«(g)=T

1

(3)ArH®=492.63KJmor'ArU^=485.19KJmoFAn(g)=3

3.35应用附录中有关物质的热化学数据，计算25c时反应

2GH,0H(?>-0,(£>==

的标准摩尔反应焰，要求：

(1)应用25℃的标准摩尔生成焰数据；

AfH巳(HCOOCH3,1)=-397.07KJmolt

(2)应用25℃的标准摩尔燃烧焰数据。

解：查表知

-1

CompoundAfH^/KJmoltACH®/KJmol

CH3OHQ)-23&66-726.51

00

HC8cssQ)-379.07-979.5

3(0-285.8300

因此，由标准摩尔生成焰

ArH®=£vB-AfH^(B)

=2x(-285.830)+(-379.07)-2x(-238.66)=-473.41KJ-mol-1

由标准摩尔燃烧焰

ArH®=-£vB-AfH®(B)

B

=-2x(-285.830)-(-379.07)+2x(-238.66)=-473.41KJ-mol-1

2.38已知CH3coOH(g),CH4(g),82(g)的平均定压摩尔热容C.分别为

52.3J-mor1-K-',37.7J-mo「K】和31.4J-mollK“。由各化合物的标准摩尔生

11

成焰计算1000K时下列反应的标准摩尔反应给与20

ArH«(1000K)

CH4(g)+CO2(g)

1000KCH3COOH(g)

AH2I

ArH®(298.15KK)

=>CH4(g)+CO2(g)

298.15KCH3COOH(g)

ArH[(T)=AHM298.15K)+C^ArCp.mdT

=ArH®(298.15K)+ArCp,m.(T-298.15)

ArCPm=37.7+31.4-52.3=16.8Jmol，K-'

ArH®(298.15K)=2；vB-AfH®(B,298.15K)

B

=-74.81-393.509-(-432.25)=-36.069KJ-mol-1

1

ArH®(T)=ArH®,(298.15K)+ArCPm-(T-298.15)=-24.28KJ-mol

第三章热力学第二定律

3.1卡诺热机在工=30K的高温热源和7；=300K的低温热源间工作。求

(1)热机效率；；

(2)当向环境作功-7=100kT时，系统从高温热源吸收的热Qi及向低温热

源放出的热Q2。

解：卡诺热机的效率为

"•Lwo'50*

-w-w

T|=——nQi=——=200KJ

Q,n

根据定义—W=Q1+Q2=Q2=W+Q产-100+200=100KJ

3.6不同的热机中作于禺=30K的高温热源及毒=300K的低温热源之间。求

下列三种情况下，当热机从高温热源吸热2=3004时，两热源的总嫡变3。

(1)可逆热机效率)=03。(2)不可逆热机效率*=645。

(3)不可逆热机效率1=045。

解：本题也就是要计算环境嫡变，要注意环境嫡变的计算公式和热的符号定义。

设热机向低温热源放热Q2,根据热机效率的定义和环境嫡变的计算公式：

**2\*1/

,1

因此，上面三种过程的总嫡变分别为0"不-'50kJ-K-.100kJ-K-o

3.9始态为工=30OK,Pi=利■的某双原子理想气体1mol,经下列不同

途径变化到4=3BK,而=100kPa的末态。求各步骤及途径的0.闯。

(1)恒温可逆膨胀；(2)先恒容冷却至使压力降至100kPa,再恒压加热至

三；(3)先绝热可逆膨胀到使压力降至lOOkPa,再恒压加热至三。

解：(1)对理想气体恒温可逆膨胀，△1!=(),因此

Q=W=皿触泮皿h立

200

=Ixa3l4x300xh—=1.729kJ

too

阖=&=!™=£763}K-1

7300

(2)先计算恒容冷却至使压力降至100kPa,系统的温度T:

0100

T=7：-^-=300x—=i50K

d200

Qi=nCVm（T-T,）=n—（150-300）=-3118J

2

Q2=n-C（T-T）=n——（300-150）=4365JQ=Q】+Q2=I247J

pm22

-1

AS1=nV-.mCvmrpIn—=-14.41J•K

11

-1

AS?=i1climE%=20.17J.KTAS=AS+AS,=5.763JK

Xp.mrjpIL

(3)同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T:

根据理想气体绝热过程状态方程,

=246.1K

各热力学量计算如下Qt=Q.=0

0_孙_K..归竺x{»0-*l：_1.563U

£&h4.—fa5.7S3JX

,,*72MS.1

Q=6=L368kC瞌=峪=£75JJK1

2.122moi双原子理想气体从始态300K,50dm3,先恒容加热至400K,再恒

压加热至体积增大到100dn?,求整个过程的RJF.AaAW衰.。

解：过程图示如下

先求出末态的温度

华二件q玲韶皿绛800K

MR（Jnso

因此，

W=&-q）=2x竽K胸-300）=23.为匕

&H也-4）=2x芋x触-JOO；=a：OkJ

=h/=2x导第+2号h9

=SL30JKT

Q=—,,&；-动+q.■也-z）

=2噂xflOO-3C0）-2吟x（8C0-400）=27.44kJ

y-A«7-g-20.79-27.44--6.65U

AS=nCPm.ln^-nRln^=50.30J-K-*

或*0*0

3.16解：绝热Q=0,W=AU

…《一止得他一匕广川詈-詈卜苧匕7）

=>yT,-T2=|（T2-T,）=>T2=204K

W=AU=n-Cv,in（T2-T,）=-2394J,AH=n-Cp„,（T2-T,）=-3391J

1

AS=n-CPmIn-nRIn=10.73JK

3.19常压下将100g,27℃的水与200g,72℃的水在绝热容器中混合，求最终

水温f及过程的嫡变已知水的比定压热容G=4J幽Jg,RT。

解：过程图解如下

200xc.伍-T)=WOxj(F㈤

八里泣"喧=»・c

200+100

TT

6S=sMfC.b—Fnt|C_h—

五五

=4.184x200xh5?l^+l00xki?5^=2.68J-K-1

345.15300.15.

3.24解：水冷却放热温度降低，冰熔化吸热温度不变为0℃,直到水冷却为0℃,

冰一水达到平衡，设此时有m克冰熔化。因过程绝热，Q=0,

1000x4.184x(273-298)+mx333.3=0nm=313.83g

AS=AS水+AS冰=(3水•In?+”M

273313.83x333.3

=4.184x1000xIn------b------------------=16.54J-K1

298273

3.28将装有0.1mol乙醛(C2H5)2。(1)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭

的真空容器中，并在35.51℃的恒温槽中恒温。35.51C为在101.325kPa下乙酸

的沸点。已知在此条件下乙醛的摩尔蒸发焰。今将小玻

璃瓶打破，乙醛蒸发至平衡态。求

(1)乙醛蒸气的压力；

(2)过程的

解：将乙醛蒸气看作理想气体，由于恒温

皿0.1x8L314x(273.154-35.51)……

p=-----=---------------51---------------L=25.66kPa

VlOxW8

各状态函数的变化计算如下

必=血血=0Jx25.l04=25104kJ

J：02.5104X101…25.66

AS=―3―=--««ta—=------------------0.lx&314ta-----------

TPl30&66101.325

=9.275X

忽略液态乙醛的体积

ACT===25104x10s-O.lx&3l4x3M66

=22538kJ

O=AV=22S38kJ

3.33.已知25℃时液态水的标准摩尔生成吉布斯函出℃圾。」)=-2刃JR

kJ-mol-1,水在25℃时的饱和蒸气压=?J66?kP«。求25℃时水

蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。

25cpeH2(Xl)—^~>H2O(g)25cpe

JAG]=OTAG3

An

2

解恒温下25℃,P=3.1663KPaH2O(1)--—->H2O(g)25℃,P=3.1663KPa

,,RTPe

P2P

AG=AG(+AG2+AG3=AG3=£V-dP=­dP=RT-In—

AG=AfG®(H2O,g)-AfG®(H2O,l)

nAfG®(H2O,g)=A,G^(H2O,I)+AG

=-237.129xlO3+298.15x8.314xIn100-

3.1663

=-228.57KJmol-1

3.35.已知100℃水的饱和蒸气压为101.325kPa,此条件下水的摩尔蒸发焰为

40.668KJ-mor'o在置于100℃恒温槽中的容积为100dn?的密闭容器中，有压力

120kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态

水达到热力学稳定的平衡态。求过程的及A。。

*=二回_PJ=IB"[。"8(I--lOl.325)xlO,

RT373.ISA

=0.602mol

解：凝结蒸气的物质量为

设计如下途径计算△$：

3

100℃,120KPa,100dmH2O(g)—100℃,101.325KPa,VH2O(g)

等温等压可逆相变JAS?

3

100℃,101.325KPa,100dmH20(g)+0.602molH2O(1)

AH=n-AvapH^=-24.481KJ

P.nA

AS=AS]+AS2=n0R♦In1--------

「2

3

100x120,120-24.281xlO0必一^-i

--------------In------------+---------------------=-60.166J•K

373.15101.325373.15

Qv=AU=AH-A(PV)=AH-VAP

=-24.281xlO3-lOOx(101.325-120)=-22.614KJ

AG=AH-T-AS=-2.030KJ

AG=AU-TAS=-0.163KJ

3.36.W：设计可逆途径如下

第二步、第四步为可逆相变，Aa»=AG.=。，第一步、第五步为凝

聚相的恒温变压过程，八5“。.&1”。，因此

AG=Aq+峙+40s

=AG=Jdtrb么=jy0-x268L15Hln"H

p.1a01480.422

=-2369kJ

江」伙一回=-1000x322.4+Z369xlOJ

T268.15

=-1.194kJ-K-1

S触和

3.38.已知在-5°C,水和冰的密度分H2O(),m=lKgDkgia*

4^0,«)=916.71g-ms在-5°C,水和

oT1=268.15K勺59.8MPa。今有-5℃

Pi=100KPa

的1kg水在100kPa下凝固成同样温度下的冰，求过程的AG。假设，水和冰的

密度不随压力改变。

解：设计含相平衡点(268J5K.59.84)相变的可逆过程，因相平衡点

(268.l5K59.8MPa)时相变的△G=0,且由于温度不变，因此

-5℃,Pi=100KPaH2O(1)—>H2O(g)-5℃,P(=100Kpa

JAG[=OTAG3

A_n

-5cp2=59.8MPaH2O(I)——>H2O(g)-5cp2=59.8MPa

HS

AG=VH2O,1.(P2-P,)+V0•(R-P2)=0-P)m.—-----------

_PH2O,IPH2O.S_

=(59.8xl06-0.1xl06)xlxf----------->|=-.5.377KJ

'9(999.2916.7)

3.43已知水在77℃是的饱和蒸气压为41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸

点为100C。求：(1)下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和8值。

k(p加Q=—4尸+石

(2)在此温度/围内水的摩尔蒸发熔。

(3)在多大压力下水的沸点为105℃。

解：(1)将两个点带入方程得

lg(ll.891xlOs)=———4-ft看Q01.325x103)=-——+B

350.15373.15

/=2179.133;6=10.34555

(2)根据Clausius-C根peyron方程

lnp=-^=^+C

RT

=2.303JU=2.303xRx2179.133=41.717kJmol-1

•\2r19133

——+10.8455、p=：MC41kPa

(3)378.15

3.44水(氏0)和氯仿(CHC13)在101.325kPa下的正常沸点分别为100℃和

61.5℃,摩尔蒸发焰分别为人一〃・包0)=加和

1

Aw^(CHa,)=29.50kJ-mU-求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。

解：根据Clausius-CEpeyron方程

140668x101

H3Oh(101.325xl0)=-4-Cp^=17.727

373.IM

CHash00L325x1炉)=+q.q=15.221

334.65A

设它们具有相同蒸气压时■的温度为T,则

7=IO1-29.5xI叩熠-1)

=kO.raxUf-29.5xl/1而.727-15匈

-53&02K-2«2.87*C

3.47求证：

,、

(D—=卜4■十

I*Jr

(2)对理想气体

证明：用Jacobi行列式证

但］=3L驷捶宜)=包|W

l¥jr"。力"也7)。7)I词rRI

au=Tds-pdy=>

国J^\to-Jr弊四+T同

JG。西产)八V

*4%小

对理想气体,

q=yr；a.=VP

l中人

3.48证明:

(2)对理想气体NnCRbp+qdb，

证明:

/、

（as}一胭也取力即产）_但应G3fr

Ti呢.

但）=3=卒迎）**）=但］回|=宜回|

1句，郎Q班”）*，）I也从切，〃切,

二.=但）如+但］"上㈤而+1名］"

（dp）rI叫T⑶，〃刈.

对于理想气体，

.：dS=Cr-dp+CJdF=(7rdlnp+(7心V

3.49求证：

本=%dT+（生）dK

（1）T（ar）r

（2）对vanderWaals气体，且CF■为定值时，绝热可逆过程方程式为

7<^-^-A）1=co«t

^-A产"=c<xX

证明：

对于绝热可逆过程dS=O,因此

就vanderWaals气体而言

卜+4/咪—)=仃0隹］=—

IM匕/-A

^-dr+—dfc-4)=o,#

r

%.丁+我ah-5)=0

积分该式

产■比-bY=cofBt;T=(f+。网展A)

R

卜+d偿产匕-A产**=co«t

3.50证明

(1)焦耳-汤姆逊系数

一隔,T

(2)对理想气体玛-r=°

第四章多组分系统热力学

4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为C、B，质量

摩尔浓度为尻，此溶液的密度为7。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质

量，若溶液的组成用B的摩尔分数XB表示时，试导出独与CB，冲与加之间的

关系。

解：根据各组成表示的定义

一PQ

*A+R.-MJ巧

*&4=,%）WA+3U

.__JCg_IT.Jr.

E**cZqM*M（I-XBM

3CJi

4.2D-果糖CRQ・®）溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数f=0-°第，

此溶液在20C。时的密度夕=L0365M8.gT。求：此溶液中D-果糖的⑴摩尔

分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。

解：质量分数的定义为

Bff%_

一+.+=.蜀为+q（%-必）

师“A___________0095x3152_________

"%一*.1%-*，180.1572-0.095x（180.1572-la0152）

=0.0104

/».1.03fi5xl03x0.0104

,1&01524-0.0104x（180.1572-laO152）

=0.547uMl-<tai-s

1

%=—0——=-----------空出--------=O.583nMl-kB-

（1-X.WA（1-0.0104）x18.0152x10

4.3在25C。，1kg水（A）中溶有醋酸（B）,当醋酸的质量摩尔浓度加介于

。」6|1»1.3~|和2510”.1一】之间时，溶液的总体积P/ca?=1皿935+

51.832n痴31》+0.1例人/匕寸。求：

（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成加的函数关系。

（2）d=L5n»MqsT时水和醋酸的偏摩尔体积。

解：根据定义

%=(乳,.=(孰」含)-.

鼠J靖

//cm，=Imol-1x(51.832+0.27881^/mol-kg-1))

/=[51.832+0.2788^/mol-kg-1)^1-mol'

yJr典J-lkg与建

“JCA1000/1a0152

=^^1002935-。.1394^2-3邛]

/=^8,0681-1.0025^/mol-|ai1-mol-1

当/=L5nMikg'时

s11

r9=(51.8324-0.2788xl_5)»i-mol-=52.250cm

%=11&0681-0.0025x1.5：卜,•mol4=1a0625cm1

4.460C。时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二

者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%,求60C。

时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

解：质量分数与摩尔分数的关系为

'必1fM

求得甲醇的摩尔分数为

0.5x46.0688

=0.5898

32.042+0.5x14.0258

根据Raoult定律

JCHQHAWHQH)

,

*(CHjOH)p(CHJOH)+(i-»(CH3OE[JpjOH)

0.5898x83.4

-0.5898x83.4+(1-0.5898)x47.0

=0.7184

七HjOH)=1-0.7184=0.2816

4.580C。是纯苯的蒸气压为100kPa,纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可

形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80C。时气相中苯的摩尔

分数格））=0.300,求液相的组成。

解：根据Raoult定律

式布_春卜,的

用力格卜，国也一联犷.的

烟=承卜’」罚=-300x3&7

'p,―.侏）P,紫）-P,侏J1004-0.300x^.7-100）

=0.142

布莉=1-月）=0.858

4.6在18C。，气体压力101.352kPa下，1dn?的水中能溶解020.045g,能溶

解N20.02g。现将1dn?被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出

所溶解的。2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa,18C。下的体积及

其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：/%）=21%,

烟）=79%

解：显然问题的关键是求出。2和N2的Henry常数。

C°18,气体压力101.352kPa下，。2和N2的质量摩尔浓度分别为

0045nwl^kg=1.406x10“mobkg4

31.9988/

4（%）=.晨.1，知=7.139x10、mol-kg-l

这里假定了溶有气体的水的密度为13•痴T（无限稀溶液）。

根据Henry定律，

3

1dm被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中02和N2的质量摩尔浓度

分

别为

6,(0.)==1.406xlQ-»021x20165

工》Pi101.325

=5.9052xl0-lnwl-kg-1

D(NJ/OM=4./叫)=7139XIO-1079*他65

JPl101.325

=l.l28xl0-5mdkg-1

.MW@5905+Ll碰IO"*X*314L291.15

p~101.325x10s

=41.1x10^m3=41.1cm3

aJ/9J_5M52XIO，_OE

MNJWM)1.128X10-1

加)=0.6题的。=0.343

4.720C。下HC1溶于苯中达平衡，气相中HC1的分压为101.325kPa时，溶液

中HC1的摩尔分数为0.0425o已知20C。时苯的饱和蒸气压为10.0kPa,若C°20

时HC1和苯蒸气总压为101.325kPa,求100g笨中溶解多少克HC1。

解：设HC1在苯中的溶解符合Henry定律

而力登T=(1。1325-%0.0425=0.03831

101.325

才一

3」牺1)=«皿)=也嘤整

jv(HCl)+A(beo&eDe)

M(HC)=/口*®3)=理q)

l-x(HCl)U^bemeDe)

H0.03831100x36.46,

MlHa)=------------------------------=1.859g

1-0.0383178.114

4.8H2,N2与100g水在40C。时处于平衡，平衡总压为105.4kPa。平衡气体经

干燥后的组成分数相）=40%。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气

压，即40C。时的7.33kPa。已知40C。时H2,N2在水中的Henry系数分别为7.61

GPa及10.5GPa,求40C。时水中溶解H2,N?在的质量。

解：假设（1）七,冲在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气

体。在此假设下

J-4=^-4=--而1）+，眄）”-"画。）

从电）a%）3

.；式用）=力一，°"胆）=必-；㈤。）1

血)=血=如胆创命力=及必匕31

■㈤)%%)■(%)%以)

^^2x1105.4-7.33]

=5.1548x10-,

5X7.61X101

3x[105.4-7.3310父黄4，c4

x(Nj=―t--------------i=5.604x10

5x10.5x10*

相”------------------------oJ&l

胆）+4%）+30）r画O）

二,回”率2M丐。）

也）“画乂/。”（西）

/100

=M548xlO'*x-------x20159=S7.68iig

1&015

=5.604x10-*x-^5-x2&0134=871.4M

18L015

4.9试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂

必服从Raoult定律。

证明：设溶质和溶剂分别用B,A表示。根据Gibbbs-Duhem方程

*.d4=-*▲<»外(const.Tandconst,p)。

溶质B的化学势表达式为

%=H+£Tki.=44-ifrh—一：

若溶质服从Henry定律，则

P.=4+ATIn"'J

jRT

4%=—dxB（coralTandcootf）

*•

.m.RF-KT..

二d〃念=——dr.=dxA=£7<ikia

Q*•&

二4=〃；+/JThQ

二A=~=**.NPA=XAFA

PH

即溶剂A服从Raoult定律。

4.10A,B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度，时纯A