人教版九年级数学上册期末检测卷含答案解析

人教版九年级数学上册期末检测卷(含答案解析）学校:班级:姓名:考号:

一、单选题1．一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，-22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．有三张正面分别写有数字-2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，洗匀后，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（）A． B． C． D．4．已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）A．图象的开口向上 B．图象与y轴交点是C．图象与x轴有唯一交点 D．当时，y随x的增大而增大5．如图，将OAOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=20°，则∠AOD的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．60°6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A.若BC与⊙A相切，则AB的长为（）cm.A．3 B．3 C．6 D．27．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（）A．72° B．70° C．60° D．45°8．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：①；②；③.其中不正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O半径为（）A．3 B．8 C．2 D．10二、填空题11．把方程（x+2）(x-2)=5x化成一元二次方程的一般形式是.12．二次函数的图象开口向下，则m．13．一个游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色，其中红、黄、蓝所在区域的扇形圆心角度数分别为60°，90°，210°．则指针落在黄色区域的概率是．14．如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为．15．如图，在中，，，，点为上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段，点在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为．三、计算题16．解方程.（1）.（2）.17．按照指定方法解下列方程：（1）．（自选方法）（2）．（配方法）（3）（因式分解法）四、解答题18．用配方法把二次函数y=x2﹣4x+5化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．19．在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2，4，5，这些小球除数字不同，外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率．20．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE.21．如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，.（1）求的度数（2）求的长．22．已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）P为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E.设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式；

（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】x2-5x-4=012．【答案】＜113．【答案】14．【答案】15．【答案】2或3或516．【答案】（1）解：，或，，.（2）解：或，，.17．【答案】（1）解：原方程整理得：即∴（2）解：方程两边同除以3，得：配方，得：根据平方根的定义，得：或解得：，（3）解：两边分解因式得：(x+3)(x-3)=2(x+3)即：(x+3)(x-3)－2(x+3)＝0提取公因式得：(x+3)(x-5)=0∴x+3=0或x-5=0∴18．【答案】解：y=x2﹣4x+5=（x﹣4）2﹣3，∴抛物线开口向上，对称轴x=4，顶点（4，﹣3）19．【答案】解：画树形图得：共有9种等情况数，其中两次摸出的小球所标数字都是偶数的有4种，由树形图可知：两次摸出的小球所标数字都是偶数的概率为．20．【答案】解：连接OE，如图，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，∴∠BOD=∠DOE，∴BD=DE.21．【答案】（1）解：如图，连接，

∵，∴，

∵是的直径，

∴，

∴

（2）解：∵，，∴，∵，，且是直径，∴，，∴，，∴22．【答案】解：(1)把A（3，4）代入y=x+m

得m=1，

∴y=x+1，

∴B（0，1），

设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，

把A.B.C三点坐标代入得

9a+3b+c=4c=1a+b+c=0

解得a=1b=−2c=1

∴y=x2-2x+1；

（2）∵P点在直线y=x+1的图象上，

∴P点坐标为（x，x+1），

∵E点在抛物线y=x2-2x+1的图象上，

∴E点坐标为（x，x2-2x+1），

∴h=(x+1