抚州地区高上学期期末考试数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2011—2012学年度上学期期末考试高一数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3．考试结束,只交答题卷.第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题（每小题5分,共10个小题，本题满分50分）1．已知全集U=R，集合A=｛x|}，B=｛x|或}，则（）A．{x|｝B．｛x｜或｝C．｛x|｝D．｛x｜｝2．(）（)=（）A．B．C．D．3．为了得到函数y=sin（2x—)的图像，可以将函数y=cos2x的图像（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移4．函数的递增区间是(）A．B．C．D．5．若f（x）=,则的值为(）A．B．C．D．6．已知函数y=sin（）的部分图像如图所示，则（）A．B．C．D．7．已知tan=3，则2sin2+4sincos-9cos2的值为（)A．B．C．D．38．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是(）A．B．C．D．9．已知函数y=f（x）是（—1，1）上的偶函数,且在区间（-1，0)是单调递增的，A，B，C是锐角△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）A．f(sinA）〉f(cosA)B．f（sinA）>f（cosB）C．f（cosC）〉f(sinB)D．f（sinC）>f(cosB)10．tan，tan是方程的两根，若，则（）A．B．或C．或D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）填空题（每小题5分，共5个小题，本题满分25分）11．已知向量，则向量在向量方向上的投影为____________。12．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价。该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰时间段用电量（单位：千瓦时)高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷时间段用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.5650及以下的部分0。30超过50至200的部分0.60超过50至200的部分0.40超过200的部分0.66超过200的部分0。50若某家庭1月份至5月份的高峰时间段用电量为300千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭1月份至5月份应付的电费为___________元。13．某同学在借助计算器求“方程lgx=2—x的近似解(精确到0。1）”时，设f（x)=lgx+x-2，算得f(1)<0,f(2)〉0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负,并得出判断：方程的近似解是x=1。8。那么他所取的x的4个值中最后一个值是________________14．定义运算，如，则函数的值域为_____。15．已知下列命题中:①若，则②是函数的一条对称轴方程；③若向量夹角为钝角,则的取值范围为;④存在实数，使sinx+cosx=成立；⑤函数的最小正周期为。其中正确的命题序号为__________________。解答题(需要写出解答过程或证明步骤）16．(本小题满分12分）化简求值（1）（2)17．（本小题满分12分）已知向量。（1）若向量与向量平行，求实数m的值;（2）若向量与向量垂直,求实数m的值;（3）若，且存在不等于零的实数k，t使得,试求的最小值.18．（本小题满分12分）已知A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C(cos,sin），(1)若，求角的值;（2）若，求的值。19．（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在上是增函数.（1）求f（x)的解析式；（2)若在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围.20．（本小题满分13分）已知：,设函数，求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x)的单调递增区间；(3）若,且，求的值。21．（本小题满分14分）定义在D上的函数f（x）,如果满足:对任意,存在常数,都有成立，则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x）的一个上界.已知函数，.若函数g（x）为奇函数，求实数a的值;在（1）的条件下，求函数g(x)在区间上的所有上界构成的集合；若函数f（x)在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。2011-2012学年度上学期期末考试高一数学试卷标准答案选择题12345678910DDBBADCCCD填空题11。12。21913。1。812514。15.②⑤解答题16．解：（1）原式=lg5（lg5+lg2）+lg20+=lg5+lg20+=2….6分（2)原式=sin500=sin500=sin500=sin500=cos400=………。12分17．解：（1)；………….。4分（2）；………。.8分（3）由条件得：所以，故所以，当t=-2时，的最小值为…………12分18．解（1）,………。2分……….4分由得sin=cos,又………6分（2）由得得∴sin+cos=①……….7分………9分又由式①两边平方得，，……….12分19．解：在上是增函数,又，m=0或m=1……….4分而f(x）为偶函数,∴m=1,∴f（x)=x2…….6分（2)在(2，3)上为增函数，,由和复合而成，当0<a<1时，是减函数，在（2，3)为增函数，复合为减，不符得………12分20．解：……。4分（1）函数f(x）的最小正周期为T=………5分（2）由，得，∴函数f（x)的单调增区间为,………。9分（3），∴∵,∴,……….13分21．解:(1)∵函数g（x）为奇函数，∴g(—x)=g（x），即，即，得，而当a=1时不合题意，故a=-1………。4分（2)由（1）得:，下面证明函数在区间上单调递增，证明:略……….………。……….……….6分∴函数在区间上单调递增，∴函数在区间上的值域为，∴，故函数在