湖北省襄阳市部分学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年度上学期期末考试初中数学九年级数学试题个符合题意，请将序号填在题后的括号中.1.一元二次方程x²-2x=0的根是()A.x₁=0,x₂=-2B.x₁=1,x₂=2C.x₁=1,x₂=-22.已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-1,则a-b的值为()A.1B.-13.某中学九(1)班的6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩(单位：个)如下：126,144,134,118,126,152.这组数据的众数和中位数分别是()A.126,126B.130,134C.126,1304.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形重合的5.如图，正比例函数y₁=kx的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2,当y;>y₂时，x的取值范围是()A.x<-2或x>26.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B,D两点间的距离为()word版-_初中数学7.如图，在△ABC中，DE//BC,若,则8.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、bb应满足的条件是()A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且b<0D.k<0,且b<09.如图，四边形ABCD内接于□O,四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=()A.45°B.50°C.60°A.abe<0B.不等式ax²+bx+c>0的解集是0<x<5word版_-___初中数学11.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系，其函数图象如图所示，则电流强度I(A)与电阻R(Ω)的函数解析式是.13.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法，如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水面C处，视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井AC为米.14.如图，半圆O的直径AB=2,弦CD/LAB,∠COD=90°,则图中阴影部分的面积为垂足为D,则AD的长为_初中数学16.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：S)之间具有的关系为h=20t-5t²,则小球从飞出到落地所用的时间为s.三、解答下列各题(本大题共9题，满分72分)17.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.七年级20名学生的测试成绩为：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：八年级抽取的学生测试成绩形统计图七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级a7八年级8bC根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的a,b,c的值；(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?18.已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根且m>n,求代数式(2m+n)²+(m+n)(m-n)-5m(m-n)的值.19.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连接DE,BF._初中数学(1)求证：△BOEBOF;(2)若BD=EF,连接EB,DF,20.如图，口O的直径AB为10cm,BD的长.(1)求函数y=kx+b(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC.求此时点M的坐标.word版_初中数学(1)判断直线DE与□O的位置关系，并说明理由；品的销售单价不能超过48元.(2)当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元：(3)求出商家销售该商品每天获得的最人利润.【尝试应用】(2)如图2,在口ABCD中，点E为BC上一点，点F为CD延长线上一点，连接BF,EF,∠BFE=∠A.若BF=4,BE=3,求AD的长.【创造应用】(3)如图3,在菱形ABCD中，点E是AB上一点，点F是△ABC内一点，EF/AC,AC=2EF,AE=2,DF=5,求菱形ABCD的边长.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3).已初中数学(1)求直线AB的解析式和此抛物线的解析式；(2)如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A、B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A、B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由；2020-2021学年度上学期九年级数学期末测试题答案一、选择题序号123456789答案DACADABBCB二、填空题三、解答题(2)因为七年级20名学生中，成绩在6分及6分以上的有18人，八年级20名学生中，成绩在6分及6分以上的有18人，所以18+18=36(人).所以估计此次测试合格人数为答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数为1080.18.解：∵m,n是方程x²-2x-1=0的两根，且m>n原式=4m²+4mn+n²+m²-n²-5m²+5mn=9mn19.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF,BOF.在△DOE和△BOF中，BOF.(2)四边形EBFD是矩形，理由如下：∵BD,EF相交于点O,OD=OB,OE=OF,∴四边形EBFD是平行四边形.又∵BD=EF,∴四边形EBFD是矩形.20.(1)如图，连接OD.∵AB是直径，’’_初中数学word_初中数学∴点M在线段BC的中垂线上，即x轴上.又∵点M在一次函数y=2x-5的图象上，∴点M为一次函数y=2x-5的图象与x轴的交点.∴此时点M的坐标22.(1)直线DE与□O相切.理由：如图，连接OD,设OD与BC相交于点H.又∵DE//BC,∴∠ODE=ZOHC=90°.∴∴直线DE与□O相切._初中数学_初中数学23.(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+b,由题意，得解得(2)由题意得(x-20)(-10x+800)=8000,∵物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元，∴x=60不合题意，应舍去.故当销售单价定为40元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元.(3)设商家销售该商品每天获得的利润为w元，∴当x=48时，w取最大值为8960.∴商家销售该商品每天获得的最大利润为8960元.24.(1)证明：∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,∴△ADC(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,,,ACB,(3)如图，分别延长EF,DC相交于点G.∵四边形ABCD是菱形，∴AB/DC,又∵AC//EF,∴四边形AEGC为平行四边形.word版初中数学又∵△EDEEGD,∴,∴DG=√ZDF=5√2.25.(1)设直线AB的解析式为y=kx+n,将点A和点B∴直线AB的解析式为y=-x+3.(2)存在，如图所示，过点P作P