工程力学第二章作业答案

第二章作业答案2-1物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另1端接在绞车D上，如图2-1a所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆AB与CB自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。图2-1解取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力如图2-3b所示。由平衡理论得，，将=P=20kN代入上述方程，得=54.6kN（拉），=-74.6kN（压）2-3如图2-3a所示，刚架的点B作用1水平力F，刚架重量不计。求支座A，D的约束力。图2-3解研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座A的约束力必通过点C，方向如图2-3b所示。取坐标系Cxy，由平衡理论得式(1)、(2)联立，解得2-6在图2-6a所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用1力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。图2-6解(1)研究对象BC，受力如图2-6b所示，为构成约束力偶，有(2)研究对象：ADC，受力如图2-6c所示2-7在图2-7a所示机构中，曲柄OA上作用1力偶，其力偶矩为M；另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。图2-7解（1）杆AO，受力如图2-7b所示（2）节点B，受力如图2-7c所示式（1）代入上式，得（3）滑块D，受力如图2-7d所示式（2）代入上式，得2-8已知梁AB上作用1力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图2-8a，2-8b，2-8c三种情况下支座A和B的约束力。图2-8解（a）梁AB，受力如图2-8a1所示。、组成力偶，故（b）梁AB，受力如图2-8b1所示。（c）梁AB，受力如图2-8c1所示。2-10图2-10a所示平面任意力系中，=80N，=40N，=110N，M=2000Nmm。各力作用位置如图2-10b所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。图2-10解（1）向点O简化(2)合力大小：=150N，方向水平向左。合力作用线方程：由转向知合力作用线方程为y=-6mm2-12在图2-12a所示刚架中，q=3kN/m，F=6kN，M=10kNm，不计刚架的自重。求固定端A的约束力。图2-12解受力如图2-12b所示2-14无重水平梁的支承和载荷如图2-14a、图2-14b所示。已知力F，力偶矩为M的力偶和强度为q的均匀载荷。求支座A和B处的约束力。图2-14解(1)梁AB，坐标及受力如图2-14a1所示，，，，(2)梁AB，坐标及受力如图2-14b1所示，，，，2-18水平梁AB由铰链A和BC所支持，如图2-18a所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有1跨过滑轮的绳子，其1端水平系于墙上，另1端悬挂有重为P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.4m，=45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链A和杆BC对梁的约束力。图2-18解整体，坐标及受力如图2-18b所示：2-20在图2-20a，图2-20b各连续梁中，已知q，M，a及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。图2-20解（a）（1）梁BC，受力如图2-20a2所示。该力系为一力偶系，则：（2）梁AB，受力如图2-20a1所示（b）（1）梁BC，受力如图2-20b2所示（2）梁AB，受力如图2-20b1所示2-21由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图2-21a所示。已知q=10kN/m，M=40kNm，不计梁的自重。求支座A，B，D的约束力和铰链C受力。图2-21解（1）梁CD，受力如图2-21c所示（2）梁AC，受力如图2-21b所示2-30构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图2-30a所示，在杆DEF上作用1力偶矩为M的力偶。各杆重力不计，求杆AB上铰链A，D和B受力。图2-30解（1）整体，受力如图2-30b所示，，（2）杆DE，受力如图2-30c所示，（3）杆ADB，受力如图2-30d所示，，，2-34图2-34a所示构架中，力F=40kN，各尺寸如图，不计各杆重力，求铰链A、B、C处受力。图2-34解（1）杆DEF，受力如图2-34b所示（2）杆ABC，受力如图2-34c所示式（1）、（2）联立，解得2-35在图2-35a所示构架中，A，C，D，E处为铰链连接，杆BD上的销钉B置于杆AC的光滑槽内，力F=200N，力偶矩M=100Nm，不计各构件重力，各尺寸如图，求A、B、C处受力。图2-35解（1）杆BD，受力如图2-35b所示（2）整体，受力如图2-35c所示（3）杆AC，受力如图2-35d所示2-37图2-37a所示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰链而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D受力。图2-37解（1）整体，受力如图2-37b所示（2）杆CD，受力如图2-37c所示（3）直角杆DAB，受力如图2-37d所示2-38在图2-38a所示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P=1000N，A处为固定端，B，C，D处为铰链。求固定端A处及铰链B，C处的约束力。图2-38解(1)整体，受力如图2-38b所示（2）杆CD，受力如图2-38c所示（3）杆ABC，受力如图2-38d所示。由已知2-39图2-39a所示结构位于铅垂面内，由杆AB，CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆的自重。已知载荷、和尺寸a，且，作用于销钉B上，求：（1）固定端A处的约束力；（2）销钉B对杆AB及T形杆的作用力。解（1）杆CD，受力如图2-39b所示（2）T形杆BCE，受力如图2-39c所示（3）销钉B，受力如图2-39d所示（4）悬臂梁AB，受力如图2-39e所示图2-392-54平面悬臂桁架所受的载荷如图2-54a所示。求杆1、2和3的内力。图2-54解(1)桁架沿截面mm截开（图2-54b），取右半部，得受力图2-54c