工程光学习题解答 第二章 理想光学系统及工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统

工程光学习题解答第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距,求像平面的位置。解：1.FFFFHHABABFABFAABABF

ABABABFFABFBABFBAFAABFBAFAABFAABFBAF

FFF2.FFFFABFABFBAFABFABFBAABFABFBAFABFABFBAFAABFBAFFFFFABFABFBAF2.已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解：

（1）x=-∝，xx′=ff′得到：x′=0

（2）x′=0.5625

（3）x′=0.703

（4）x′=0.937

（5）x′=1.4（6）x′=2.813.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。FFFFHH-l l-ffx∵系统位于空气中，由已知条件：解得：4.已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。解：方法一：①②③④④将①②③代入④中得∴方法二：方法三：5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解：

6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，-l-ll解：由已知得：100mm-ll100mm-ll由高斯公式：解得：7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距，由物镜顶点到像面的距离L=，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。

解：

8.一短焦距物镜，已知其焦距为，筒长L=，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：9.已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。解：已知求：,基点位置。10.一薄透镜组焦距为，和另一焦距为的薄透镜组合，其组合焦距仍为，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解：

11.长，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为的凸球面，试求其焦距及基点位置。解：

12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，求透镜折射率和凸面曲率半径。

解：

13.一块厚透镜，试求该透镜焦距和基点位置。如果物距时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？HHHHAA-ll-ll-ll⑴⑵⑶绕过像方节点位置轴旋转，点处。14思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一定是发散透镜吗？第三章平面与平面系统1.人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？

解：

镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：N-IIMαIααα-INMMBOAN-IIMαIααα-INMMBOA同理：中

答：α角等于60。3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2解： axθ2θFYfaxθ2θFYf图3-44.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。BABM150600L-LAADBMBABM150600L-LAADBM图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚像,为实像则解得又-=答：透镜焦距为100mm5．如图3-30所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ△AO6030120△AO6030120图3-30习题5图解：（1）DEIIDEIIIId由图可知=====(2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时dDDDBBOAωφφφdDDDBBOAωφφφ当平行板转过φ角时===]6.用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：LO-LAAOOLO-LAAOO又A和A是一对共轭点（关于O）答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。 7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。xx..yzyz yzxb)yzxb) ..xzyc) ..d)x yz 8.试画出图3-12所示直角棱镜和图所示斜方棱镜的展开图。设30直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图3-31所示列曼棱镜、图中阿贝棱镜P和图3-18所示别汉棱镜的展开图。10.棱镜折射角α=,c光的最小偏向角,试求棱镜光学材料的折射率。解：答：光学材料的折射率为1.58998。11.白光经过顶角α=的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。解：6060sin答：所求夹角为。12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位