咸宁市通城县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前咸宁市通城县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雨花区校级二模）“中国疫苗，助力全球战疫”，据中国外交部数据显示，中国已向53个提出要求的发展中国家提供了疫苗援助，并正在向20多个国家出口疫苗．预计2021年我国生产的新冠疫苗总产量将会超过20亿剂，必将为全球抗疫作出重大贡献．将数据“20亿”用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2×1​0B.​2×1​0C.​2×1​0D.​20×1​02.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​03.（2022年春•吴中区期中）下列各式能用平方差公式进行计算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）24.（2022年河北省石家庄市裕华区中考数学二模试卷（））一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能确定5.（安徽省阜阳市颍泉区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.x+=x+16.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②7.某学校阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）8.（2022年湖北省孝感市孝昌县中考数学一模试卷）当x=1时，代数式ax5+bx3+1的值为6，则x=-1时，ax5+bx3+1的值是（）A.-6B.-5C.4D.-49.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）早晨气温是-7℃，中午温度上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是（）A.0℃B.2℃C.-5℃D.9℃10.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A.10°B.40°C.70°D.10°或70°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则．12.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•宜兴市期末）画图并回答问题，已知线段AB．（1）①延长线段AB到C，使BC=AB；②作AB的垂线BM；③在BM上截取BD=BC，连接AD、CD．（2）比较线段大小：ADBD；理由是．（3）你认为线段AD与CD有何关系？答：．13.（2022年秋•慈溪市期末）把27.52°化为度、分、秒的形式为．14.（重庆市万州区岩口复兴学校七年级（上）数学第一次定时作业）（2012秋•万州区校级月考）在如图的图形中，一共有个四边形．15.（2020年秋•河东区期末）（2020年秋•河东区期末）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．16.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=，b=．17.（福建泉州三中七年级上期末考试数学试卷（））如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝（用含有a，b的代数式表示）.18.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知x-3y=2，则代数式5-3x+9y的值为．19.近似数1.5×104精确到位，有个有效数字，分别为．20.（2021•九龙坡区校级模拟）2021年5月16日全球新冠肺炎疫情简报，日新增62.1万，国内日接种新冠疫苗超1370万剂次，疫情第二年更“致命”，数据13700000用科学记数法可以表示为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（6））如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.（2021•萧山区二模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：​2÷(-1​=[2÷(-1​=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)​​​=18-24​​​=6​​．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．23.以O为端点，在∠AOB的内部画一条射线可以得到3个角；画2条射线可以得到6个角；画3条射线可以得到10个角，画4条射线可以得到多少个角？画n条不同的射线，又能得到多少个不同的角？24.（2022年春•吉安校级月考）某镇有三个村庄A、B、C如图排列，其中AB、BC、AC是乡道．现需要在△ABC内建立一所幼儿园，按照要求找出幼儿园的位置．请使用尺规作图完成下列练习，不写作法，保留作图痕迹．（1）要求幼儿园到三个村庄的距离相等（图1）；（2）要求幼儿园到三条乡道的距离相等（图2）．25.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．26.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时，超过的部分按每吨5元收费，小明家九月份用水x吨．（1）试用x的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费；（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，求x的值．27.（2021•重庆）对于任意一个四位数​m​​，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数​m​​为“共生数”．例如：​m=3507​​，因为​3+7=2×(5+0)​​，所以3507是“共生数”；​m=4135​​，因为​4+5≠2×(1+3)​​，所以4135不是“共生数”．（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”​n​​，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记​F(n)=n3​​．求满足​F(n)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：20亿​=2000000000=2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​3.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式进行计算的是（-a+1）（-a-1），故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．4.【答案】【答案】根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．【解析】根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故选A．5.【答案】【解答】解：A、x-1=-y，含有两个未知数是二元一次方程，故A错误；B、-5-3=-8，不含有未知数，不是方程，故B错误；C、x+3不是等式，不是方程，故C错误；D、x+=x+1是一元一次方程，故D正确．故选：D．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．6.【答案】【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．7.【答案】D试题分析：由题意知是等差数列，公差是4，所以，故选D点评：本题属于对等差数列的考查的运用【解析】8.【答案】【解答】解：把x=1代入得：a+b+1=6，即a+b=5，则当x=-1时，原式=-（a+b）+1=-5+1=-4，故选D．【解析】【分析】把x=1代入代数式，使其值为6求出a+b的值，再将x=-1及a+b的值代入原式计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：根据题意得：-7+11-9=-16+11=-5（℃），则半夜的气温是-5℃．故选C．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．10.【答案】【答案】OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．【解析】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；符号表示为a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．【解析】【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）AD＞BD；垂线段最短；（3）∵BD⊥AB，BD=BC=AB，∴△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，∴AD=CD，AD⊥CD．故答案为：（2）＞，垂线段最短；（3）AD=CD，AD⊥CD．【解析】【分析】（1）根据线段的作法和垂线的作法分别作出即可；（2）根据垂线段最短解答；（3）判断出△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．13.【答案】【解答】解：27.52°=27°+0.52×60=27°31′+0.2×60=27°31′12″，故答案为：27°31′12″．【解析】【分析】根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．14.【答案】【解答】解：单个的四边形：一共有9个，由2个四边形组成的四边形有6个，由3个四边形组成的四边形有4个，由4个四边形组成的四边形有1个，由5个四边形组成的四边形有4个，由6个四边形组成的四边形有2个，由7个四边形组成的四边形有1个，故一共有27个四边形．故答案为：27．【解析】【分析】根据四边形的组成分别求出四边形个数即可．15.【答案】【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．【解析】【分析】根据方向角的定义进行求解即可．16.【答案】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案为：3，-3．【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得|a|=|b|；然后根据A、B两点间的距离是6，可得|a|=|b|=3；最后根据a＞b，求出a、b的值各是多少即可．17.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：根据长方体的表面积公式即可求得结果.由题意得这个纸箱的表面积考点：本题考查的是长方体的表面积18.【答案】【解答】解：∵x-3y=2，∴5-3x+9y=5-3（x-3y）=5-3×2=5-6=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据x-3y=2，可以求得代数式5-3x+9y的值，本题得以解决．19.【答案】【解答】解：近似数1.5×104精确到千位，有2个有效数字，分别为1，5．故答案为：千，2，1，5．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．20.【答案】解：​13700000=1.37×1​0故答案为：​1.37×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】【解答】解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【解析】【分析】根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．22.【答案】解：​2÷(-1​=2÷(-1​=2×(-12)×(-3)​​​=72​​．【解析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的乘除法法则是解答本题的关键．23.【答案】【解答】解：∵在∠AOB的内部画一条射线可以得到1+2=3个角；画2条射线可以得到1+2+3=6个角；画3条射线可以得到1+2+3+4=10个角；画4条射线可以得到1+2+3+4+5=15个角；…画n条不同的射线，又能得到1+2+3+4+…+n=n（n+1）个不同的角．【解析】【分析】由题意可知：在∠AOB的内部画一条射线可以得到1+2=3个角；画2条射线可以得到1+2+3=6个角；画3条射线可以得到1+2+3+4=10个角，由此类推画4条射线可以得到1+2+3+4+5=15个角，…画n条不同的射线，又能得到1+2+3+4+…+n=n（n+1）个不同的角．24.【答案】【解答】解：（1）如图1：（2）如图2：【解析】【分析】（1）幼儿园的位置按照设计要求，在△ABC的内部，且到A、B、C的距离必须相等，因此确定幼儿园的位置在线段AB、AC、BC的垂直平分线上，由此确定幼儿园的位置是三边垂直平分线的交点．（2）幼儿园的位置按照设计要求，在△ABC的内部，且到AB、AC、BC的距离必须相等，因此确定幼儿园的位置在三角形三角的平分线上，由此确定幼儿园的位置是三角平分线的交点．25.【答案】【答案】先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把2a-b=0代入计算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2，∵2a-b=0，∴原式=（2a+b）（2a-b）=0；26.【答案】【解答】解：（1）①当x小于或等于10时，水费为：3x（元），②当x大于10时，水费为：30+5（x-10）=5x-20（元）；（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x-4=6；由10月用水量x-4=10得x=14，①当x≤10时，x-4＜10，由题意得：3x（1-）=3（x-4），解得：x=12＞10不合题意舍去．②当10≤x≤14时，x-4≤10，由题意得：（5x-20）（1-）=3（x-4），解得：x=4＜10不合题意舍去．③当x＞14时，x-4＞10，由题意得：（5x-20）（1-）=[5（x-4）-20]，或[30+5（x-10）]（1-）=30+5（x-4-10），解得：x=16＞14符合题意，综合以上可得x=16．【解析】【分析】（1）根据用水量分两种进