普洱市墨江哈尼族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前普洱市墨江哈尼族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列式子不正确的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）零是（）A.正数B.正整数C.整数D.负有理数3.（陕西省西安市碑林区七年级（下）期中数学试卷）若a=0.32，b=（-）-2，c=（-）0，则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.b＜a＜c4.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））在直线AB上，顺次四点A、B、C、D，其中线段AB=BC，则AC和BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定5.（河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题（带解析））下列式子：中，整式的个数有（）个。A.6B.5C.4D.36.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）某校七年级全体学生到电影院观看影片．设电影院的座位有x排，若每排坐18人，则有32人无座位；若每排坐20人，则只有8个座位无人坐．下列方程中正确的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+87.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)8.（北京师大附中七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=19.（2017•成都）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a5B.​​a7C.​​a3D.​(​10.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）要使关于x，y多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，则k的值是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淅川县期末）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．12.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知等式5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，则x=．13.（2022年秋•天河区期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．14.（2020年秋•天桥区期末）单项式-的系数是．15.（湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示为（保留三个有效数字）.16.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=．17.（2021•沙坪坝区模拟）如图，数轴上有三个点​A​​，​B​​，​C​​，若点​A​​，​B​​表示的数互为相反数，且​AB=4​​，则点​C​​表示的数是______．18.（2016•泉州）中国的陆地面积约为9600​​000km219.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？20.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）-的相反数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．22.若-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，求代数式3a+m的值．23.（2020年秋•成都校级月考）（2020年秋•成都校级月考）（1）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+c|-|a+b|+|c-b|-|a|；（2）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=4x2-5x+6，试求A-B”时，把“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是-7x2+10x-12，请你帮他求出“A-B”的正确答案．24.如图，有两个村庄A和B被一条河隔开，现在要架一座桥MN，使得由A到B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）25.已知单项式-3abm-2c2与单项式a3b2的次数相同，求m的值．26.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|-2|a-b|．27.（2009-2010学年重庆市巫溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、由等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；C、由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；D、由等式的性质1可知，D正确，与要求不符．故选：B．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．2.【答案】【解答】解：零既不是正数也不是负数，零是整数，故选：C．【解析】【分析】根据零的意义，可得答案．3.【答案】【解答】解：a=0.32=0.09，b=(-)-2===9，c=(-)0=1∴0.09＜1＜9，∴a＜c＜b，故选：C．【解析】【分析】先分别对a，b，c化简，再进行比较大小，即可解答．4.【答案】【解答】解：如图，，∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB=BC，∴AC=2BC，∵BC与CD的大小关系不能确定，∴AC与BD的大小关系不能确定．故选D．【解析】【分析】根据题意得AC=AB+BC，BD=BC+CD，而AB+BC，则AC=2BC，由于BC与CD的大小关系不能确定，于是AC与BD的大小关系也不能确定．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：由题意得：18x+32=20x-8，故选A．【解析】【分析】应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案；7.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．9.【答案】解：​A​​．​​a5​B​​．​​a7​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．10.【答案】【解答】解：∵多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，可得：7-2k=0，解得：k=．故选C．【解析】【分析】本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）书的厚度为：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5-3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45-15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代数式求值即可．12.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．将m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．将m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案为：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|-1=1且m≠0，然后由绝对值的性质求得m的，然后将m的值代入方程可求得方程的解．13.【答案】【解答】解：根据余角的定义，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案为40．【解析】【分析】根据余角的定义：和为90度的两个角互为余角进行计算即可．14.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，故答案是：-．【解析】【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式-的系数是多少，本题得以解决．15.【答案】7.25×10－6【解析】16.【答案】【答案】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．【解析】设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．17.【答案】解：​∵A​​，​B​​表示的数互为相反数，​AB=4​​，​∴A​​表示​-2​​，​B​​表示2，​∴C​​表示4，故答案为：4．【解析】由​A​​，​B​​表示的数互为相反数，​AB=4​​可知：​B​​表示的数是2即可解答．本题考查了数轴和相反数的定义，属于基础题．18.【答案】解：将9600000用科学记数法表示为​9.6×1​0故答案为​9.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，乙商店买的费用20×10×80%=160元若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）甲商店购买：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：买30本时，到两家商店购买付款相等．【解析】【分析】（1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买20本笔记本花费的购书款，通过比较得到在哪个商店购买较省钱；（2）通过计算得出在甲乙商店所能购买的笔记本数，比较得出最大值；（3）根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本×标价+超出10本的数目×70%；乙商店购书款=购买的本数×80%．20.【答案】【解答】解：-的相反数是，故答案为：．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．三、解答题21.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2﹣2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．【解析】22.【答案】【解答】解：∵-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，∴-=-，|m|+1=4，解得：a=，m=±3，∴3a+m=或．【解析】【分析】根据单项式的定义以及单项式次数的确定方法得出a，m的值进而得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，a+b＜0，c-b＞0，∴原式=-（a+c）+（a+b）+（c-b）+a=-a-c+a+b+c-b+a=a；（2）∵B=4x2-5x+6，A+B=-7x2+10x-12，∴A=（-7x2+10x-12）-（4x2-5x+6）=-7x2+10x-12-4x2+5x-6=-11x2+15x-18，∴A-B=（-11x2+15x-18）-（4x2-5x+6）=-