吉林市磐石区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前吉林市磐石区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A.B.C.D.2.（2021•宁波模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a5C.​(​D.​​a53.（2021•温州）解方程​-2(2x+1)=x​​，以下去括号正确的是​(​​​)​​A.​-4x+1=-x​​B.​-4x+2=-x​​C.​-4x-1=x​​D.​-4x-2=x​​4.（2021•咸宁模拟）“人间四月天，麻城看杜鹃”，2022年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约​26%​，将1200000用科学记数法表示应是​(​​​)​​A.​12×1​0B.​1.2×1​0C.​1.2×1​0D.​0.12×1​05.（2022年秋•济南校级月考）一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）A.345B.357C.456D.5676.（2019•濮阳二模）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为​0.000000039cm​​的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​3.9×1​0B.​-3.9×1​0C.​0.39×1​0D.​39×1​07.（江苏泰兴实验初级中学七年级上期末考试数学试卷（））用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是A.球B.正方体C.圆锥D.圆柱8.（2022年湖北省荆州市中考数学试卷（））（2010•荆州）一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能确定9.（2021•仓山区校级三模）数轴上​A​​，​B​​两点（不与原点​O​​重合）分别表示有理数​​x1​​，​​x2​​，​AB​​的中点为​P​​，若​​x1​​-xA.点​O​​在点​A​​的左侧B.点​O​​在点​P​​的右侧C.点​O​​与点​P​​重合D.点​O​​在线段​AP​​上10.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））比较下列每组线段的长短，满足EF＞CD的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷）（2022年秋•罗平县校级期末）如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．12.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（7）（））若2x-3=1，y2-y=2，则3y2+2x2y-9y-（2y-x）的值为．13.（辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（带解析））一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.14.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）小华说：两个加数相加，和一定大于其中一个加数；请你举一个算式来说明小华所说是错误的．15.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知射线OA，由O点再引射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是．16.（2021•江北区校级模拟）计算：​|-2|-(​-17.（1）如图，射线OA表示偏30°方向，射线OB表示方向；（2）请在图中标出南偏西40°方向的射线OF，表示东南方向的射线OH，并求出∠AOH、∠BOF的度数．18.如图，OA表示北偏东32°的方向，则OB表示的方向．19.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（12））下列各式中是方程的有．（仅填序号）（1）5-（-3）=8：（2）ab+3a；（3）6x-1-9；（4）8x＞1；（5）xy=3．20.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？22.（2007-2008学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：（1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为线段EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度（用含有a，b的代数式表示）23.3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．24.（初二奥数培训05：恒等式的证明）证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．25.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？26.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？（2）销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）（3）当m=2.8，n=3.7时，求第（2）题中的代数式的值；并说明该值所表示的实际意义．27.（2022年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】先根据速度=路程÷时间，可知这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为，再根据顺水航行的速度=船在静水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在静水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度），从而得出结果．【解析】∵两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，∴这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为．∴水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．故选A．2.【答案】解：​A​​．​​a2+​a​B​​．​​a5⋅​a​C​​．​(​​a5​D​​．​​a5÷​a故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则进行逐一判断即可．本题考查了同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则，能准确运用法则是解题的关键．3.【答案】解：根据乘法分配律得：​-(4x+2)=x​​，去括号得：​-4x-2=x​​，故选：​D​​．【解析】可以根据乘法分配律先将2乘进去，再去括号．本题考查了解一元一次方程，去括号法则，解题的关键是：括号前面是减号，把减号和括号去掉，括号的各项都要变号．4.【答案】解：​1200000=1.2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x-1，个位数字为x+1，由已知，得（x-1）+x+（x+1）=15，解得：x=5，x-1=4，x+1=6，∴该三位数为456．故选C．【解析】【分析】设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x-1，个位数字为x+1，根据3个数位上的数字和是15，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．6.【答案】解：​0.000000039=3.9×1​0故选：​A​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​7.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：依次分析各选项中的几何体的特征即可判断.A.球，C.圆锥，D.圆柱，截面的形状均可能是圆，故错误；B.正方体的截面的形状不可能是圆，本选项正确.考点：几何体的截面8.【答案】【答案】根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．【解析】根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故选A．9.【答案】解：​∵AB​​的中点为​P​​，​∴P​​表示的数是​1​∵​x​∴A​​表示的数是负数，​∴P​​表示的数是负数，​∴​​点​O​​在点​P​​的右侧．故选：​B​​．【解析】根据中点坐标公式可得​P​​表示的数是​12(​x1​​+x10.【答案】【解答】解：比较容易看出D选项EF＞CD．故选：D．【解析】【分析】比较线段的长短不在于线段的位置，采用度量的方法或者端点重合的方法比较即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．12.【答案】【答案】先求得x，再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x），将y2-y=2整体代入即可．【解析】∵2x-3=1，∴x=2，∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）=3y2+8y-9y-2y+2=3y2-3y+2=3（y2-y）+2=3×2+2=8．故答案为8．13.【答案】15°【解析】14.【答案】【解答】解：（-1）+（-1）=-2，∵-2＜-1，∴两个加数相加，和一定大于其中一个加数是错误的，故答案为（-1）+（-1）．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；两个负数相加，和一定小于任何一个负数．15.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解析】当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．16.【答案】解：原式​=2-(-2)+1=2+2+1=5​​，故答案为：5．【解析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】【解答】解：（1）射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西40°方向．故答案为：北；东；北偏西40°．（2）如图所示：∠AOH=60°+45°=105°，∠BOF=180°-40°-40°=100°．【解析】【分析】（1）根据方向角的定义回答即可；（2）先根据方向角的定义画出图形，然后利用角的和差关系求解即可．18.【答案】【解答】解：射线OB表示的是南偏东43°方向，故答案为：南偏东43°．【解析】【分析】根据方位角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向进行解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）不含未知数，故不是方程；（2）（3）（4）不是等式，故不是方程；（5）是方程．故答案是：（5）【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．20.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案为：30，-．【解析】【分析】根据有理数乘法和除法的法则即可解答本题．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．22.【答案】【解答】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC=2AD，AB=2AC，设AC=x，则有x+x+2x+x+x+x=26，解得：x=4，即AC=4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB=2EM，∴AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE=2（DC+EM）+CE，∵DM=a，CE=b，∴AB=2（a-b）+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根据题意直接画图即可，利用图形直接写出所有的线段即可；（2）设AC=x，根据中点的定义以及结合图形列方程，求出x的值即可；（3）由M为线段EB的中点，可知EB=2EM，因为AB=AC+CE+BE=2DE+2EM+CE，进一步化简在代入a和b的值计算即可．23.【答案】【解答】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可．24.【答案】【解答】证明：∵（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x+y+z）3-（x3+y3+z3）]=（yz+zx+xy）3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x3+y3+z3+3x2y+3xy2+3xz2+3yz2+6xyz）-（x3+y3+z3）]，=（y3z3+z3x3+x3y3+3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2）-（y3z3+z3x3+x3y3），∴xyz（3x2y+3xy2+3xz2+3yz2+6xyz）=3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2∴（3x3y2z+3x2y3z+3x2z3y+3y3z2x+3y2z3x+6x2y2z2=3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2∴（3x3y2z+3x2y3z+3x2z3y+3y3z2x+3y2z3x+6x2y2z2-3y2z3x-3z3x2y-3y2zx2-3z2x3y--6y2z2x2=0∴（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．【解析】【分析】本题需先根据三数完全平方公式进行展开各式，然后消去同类项，再进行移项，最后证出等于零即可求出结果25.【答案】【解答】解：（1）方法见图1．（2）方法见图2，图3