上饶市玉山县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前上饶市玉山县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省酒泉市敦煌市九年级（上）期中数学试卷）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等D.对角线互相平行2.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期末数学试卷）如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn4.（2021年春•成都校级月考）下列说法中，错误的是（）A.四个角都相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.每组邻边都相等的四边形是菱形5.（2021•贵阳）如图，​⊙O​​与正五边形​ABCDE​​的两边​AE​​，​CD​​相切于​A​​，​C​​两点，则​∠AOC​​的度数是​(​​​)​​A.​144°​​B.​130°​​C.​129°​​D.​108°​​6.把，，通分后，各分式的分子之和为（）A.2a2+7a+11B.a2+8a+10C.2a2+4a+4D.4a2+11a+137.（湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷）如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是（）A.a2-b2=a（a-b）+b（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a+b）（a-b）8.（上海市上南中学南校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制））在下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.-3ab+2a2=a（2a-3b）D.a2+a+1=a（a+1）+19.（2022年春•丹阳市校级月考）下列各度数不是多边形的内角和的是（）A.1700°B.540°C.1800°D.10800°10.（山西省太原市八年级（下）期末数学试卷）化简的结果是（）A.B.C.D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷①）若代数式的值等于0，则x=．12.（河北省期中题）如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=（），若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=（）。13.（2021•南明区模拟）如图，四边形​ABCD​​为​⊙O​​的内接正四边形，​ΔAEF​​为​⊙O​​的内接正三角形，若​DF​​恰好是同圆的一个内接正​n​​边形的一边，则​n​​的值为______．14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2005•荆门）多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是（写出一个即可）．15.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）已知（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次项，则a=．16.已知x2+-x-=0，则x+=．17.（2022年湖北省黄石市中考数学试卷（））医生检查视力时，经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表（人从镜子看到的是视力表的虚像），若需测被查人对5米距离的视力时，视力表和镜子的距离是米．18.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）等腰三角形△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，则底边长等于．19.若关于x的方程+-=0有增根，则增根一定是或．20.（华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.2作一个角等于已知角课时练习）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•柯桥区模拟）（1）计算：​|23（2）化简：​(​x-1)22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，若CE=2，求四边形CEDF的面积．23.（江苏期中题）如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数（2）设∠A=n°，求∠BOC的度数（3）为∠A为多少度时，∠BOC=3∠A24.若++=1，求abc的值．25.若分式的值为零，求x的值．26.如右图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长．27.（2021•宜都市一模）如图，​⊙O​​是​ΔABC​​的外接圆，​AB=AC​​，​CD⊥AB​​于点​D​​，​BO​​的延长线交​CD​​于点​E​​，交​⊙O​​于另一点​F​​．（1）求证：​∠DBE=∠BCD​​．（2）若​BC=42​​，​BE=4​​，求参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等．故选C．【解析】【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答．2.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故选：C．【解析】【分析】直接利用分式的定义，一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．3.【答案】【解答】解：正方形中空白的面积为（m+n）2-4mn=（m-n）2，故选：A．【解析】【分析】利用空白的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积求解即可．4.【答案】【解答】解：A、有三个角是直角的三角形是矩形，故A正确；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B正确；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故C错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，故D正确．所以错误的是C．故选：C．【解析】【分析】根据矩形、平行四边形、正方形、菱形的判定定理判断即可．5.【答案】解：正五边形的内角​=(5-2)×180°÷5=108°​​，​∴∠E=∠D=108°​​，​∵AE​​、​CD​​分别与​⊙O​​相切于​A​​、​C​​两点，​∴∠OAE=∠OCD=90°​​，​∴∠AOC=540°-90°-90°-108°-108°=144°​​，故选：​A​​．【解析】先根据五边形的内角和求​∠E=∠D=108°​​，由切线的性质得：​∠OAE=∠OCD=90°​​，最后利用五边形的内角和相减可得结论．本题考查了正五边形的内角和、内角的度数、切线的性质，本题的五边形内角可通过外角来求：​180°-360°÷5=108°​​．6.【答案】【解答】解：==，=，=，所以把，，通分后，各分式的分子之和为-（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，故选A．【解析】【分析】先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可．7.【答案】【解答】解：根据面积公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2．故选B．【解析】【分析】大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成．所以用边长为a+b的正方形面积的两种求法作为相等关系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．【解析】【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n-2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．10.【答案】【解答】解：==，故选B．【解析】【分析】将要化简的式子因式分解，然后将分子分母中都有的因数进行约分．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件：分子为0且分母不等于0，可以求出x的值．12.【答案】140°；40°【解析】13.【答案】解：连接​OA​​、​OD​​、​OF​​，如图，​∵AD​​，​AF​​分别为​⊙O​​的内接正四边形与内接正三角形的一边，​∴∠AOD=360°4=90°​​∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°​​，​∴n=360°故答案为：12．【解析】连接​OA​​、​OB​​、​OC​​，如图，利用正多边形与圆，分别计算​⊙O​​的内接正四边形与内接正三角形的中心角得到​∠AOD=90°​​，​∠AOF=120°​​，则​∠DOF=30°​​，然后计算​360°30​​即可得到​n​14.【答案】【答案】把12分解为两个整数的积的形式，p等于这两个整数的和．【解析】12=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整数p的值是±7（或±8或±13）．15.【答案】【解答】解：∵（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次项，∴-2x3+ax2+x-2x3+3x2中，a+3=0，解得：a=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】首先利用单项式乘以多项式去括号，进而得出x2的系数为0，进而求出答案．16.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．设y=x+，则y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】设y=x+，将原方程转化为关于y的一元二次方程，通过解该方程求得y的值，即x+的值．17.【答案】【答案】根据物理光学定理可得镜子中的虚像与镜子的距离=实像和镜子的距离，据此求解即可．【解析】∵被查人与虚像的距离为5米，∴人与镜子的距离=视力表与镜子的距离=5÷2=2.5米，故答案为2.5．18.【答案】【解答】解：①AB为底边，则BC=AC=2cm，∵2+2＜5，故不能构成三角形，②BC=2cm为底边，则AB=AC=5cm，∵5+5＞2，故能构成三角形，∴底边长等于2cm，故答案为：2cm．【解析】【分析】分两种情况，①AB为底边，②BC=2cm为底边，根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系即可得到结论．19.【答案】【解答】解：由关于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案为：x=0或x=1．【解析】【分析】根据分式方程的增根是最简公分母为零的值，可得答案．20.【答案】【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等【分析】①以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意画一点O′，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O'A'于点C'；③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'；④过点D'画射线O'B'，∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．则通过作图我们可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=23​=3（2）原式​​=x2​=1-x​​．【解析】（1）利用绝对值、零指数幂和负整数指数的意义计算；（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、零指数幂、负整数指数幂和完全平方公式是解决问题的关键．22.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，∴四边形CEDF是正方形，∴EC=DE=DF=CF=2，∴四边形CEDF的面积是2×2=4．【解析】【分析】根据垂直和角平分线性质得出DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，根据正方形的判定推出四边形CEDF是正方形，求出EC=DE=DF=CF=2即可．23.【答案】（1）∠BOC=115。；（2）∠BOC=90。+n。；（3）当∠A=36。时，∠BOC=3∠A【解析】24.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴a2bc2+a2bc+a2c+abc2+abc+ac+abc+ab+a=a2b2c2+a2bc+ab+a2bc2+a2c+a+abc2+ac+1，整理得：a2b2c2-2abc+1=0，∴（abc-1）2=0，解得：abc=1．∴abc的值为1．【解析】【分析】将方程进行变形、简化、去分母、整理后，就可求出abc的值．25.【答案】【解答】解：依题意，得，|x|-2=0，且x2-4x+4≠0，所以x=±2且x-2≠0，解得x=-2．故x的值是-2．【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．依此列出算式计算即可求解．26.【答案】【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∴BC=50-27=23．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．27.【答案】（1）证明：如图，连接​CF​​，​∵BF​​为直径，​∴∠BCF=90°