内蒙大雁2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前内蒙大雁2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷）下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.2x3-4x2=x2（2x-4）C.x2-4x+4=x（x-4）+4D.x2+2x+1=（x+1）22.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）周练数学试卷（2））下列说法错误的是（）A.若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BCB.线段的一条对称轴是它本身所在的直线C.一条线段的一个端点的对称点是另一个端点D.等边三角形是轴对称图形3.（江西省赣州市信丰县西牛中学八年级（上）期中数学试卷）从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）A.21：05B.21：15C.20：15D.20：124.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于（）A.60°B.75°C.90°D.135°5.（2021•高阳县模拟）一副三角板如图放置，则​∠1​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​65°​​D.​75°​​6.（江苏省苏州市张家港市九年级（上）月考数学试卷（9月份）（））已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x2-px+q可分解为（）A.（x+2）（x+3）B.（x-2）（x-3）C.（x-2）（x+3）D.（x+2）（x-3）7.（2022年春•重庆校级月考）已知x+=7，则x2+的值为（）A.51B.49C.47D.458.（2014中考名师推荐数学三角形（二）（））一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（）A.3B.5C.8D.129.（山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷）计算（-）3的结果是（）A.-B.-C.-D.10.（山东省德州市夏津县双语中学八年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）在等式6a2•（-b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．12.（2022年春•漯河校级月考）（2022年春•漯河校级月考）如图，将一副三角板放在一块，AC与EF所夹的钝角的度数为．13.（2022年黑龙江省绥化市中考数学试卷）（2015•绥化）若代数式的值等于0，则x=.14.（湖南省岳阳市平江县秀野中学八年级（上）期中数学试卷）多项式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．15.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式的值为零，则x的值为．16.如图，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分线，且∠ABC=54°，则∠EFD=______°．17.（2022年上海市嘉定区中考数学三模试卷（））分解因式：a2-4a-5=．18.（湖南省长沙市广益实验中学七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•长沙校级期中）如图，点D，E在△ABC的边BC上，则图中共有三角形个．19.（2021•九龙坡区模拟）计算：​(​-20.（2021•永州）若​x​​，​y​​均为实数，​​43x=2021​​，（1）​​43xy⋅​47（2）​1评卷人得分三、解答题（共7题）21.（安徽省马鞍山市和县八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）（2）化简：÷（2+）22.（2022年春•罗平县校级期中）先化简，再求值÷(a-)，其中a=+1，b=-1．23.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代数式-的值．24.化简：（x+y）2（x-y）2-（x-y）（x+y）（x2+y2）．25.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形．26.如图，DE⊥AB于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度数．27.（2022年春•芜湖校级月考）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）观察图形，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a-b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、（2x+1）（2x-1）=4x2-1，是整式乘法，选项错误；B、2x-4仍可分解，故选项错误；C、x2-4x+4=x（x-4）+4结果不是乘积的形式，选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，是因式分解，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据因式分解的定义：把多项式化成整式的乘积的形式，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：A、应该是BC垂直平分AA′，故本选项错误；B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线，故本选项正确；C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点，故本选项正确；D、等边三角形是轴对称图形，故本选项正确．故选A．【解析】【分析】根据轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称轴对称，及轴对称的含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合，解答即可．3.【答案】【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故选：A．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．4.【答案】【解答】解：连结BC，如图，∵AB、AC和BC都是正方体的三个面的对角线，∴AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°．故选：A．【解析】【分析】连结BC，根据正方体和正方形的性质得到AB=AC=BC，再根据等边三角形的判定方法得△ABC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解即可．5.【答案】解：​∵​三角板是一副，​∴∠ECD=45°​​，​∠ADC=60°​​．​∴∠CFD=180°-∠ECD-∠ADC​​​=180°-45°-60°​​​=75°​​．​∴∠1=75°​​．故选：​D​​．【解析】利用一副三角板先得出​∠ECB​​、​∠CDF​​的度数，再利用三角形的内角和定理求出​∠CFD​​的度数即可．本题考查了三角形的内角和，掌握“三角形的内角和是​180°​​”是解决本题的关键．6.【答案】【答案】此题考查了二次三项式的因式分解法和根与系数的关系，由题意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x2-px+q=x2-x-6，然后即可分解．【解析】据题意得2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，可知x2-px+q=x2-x-6，∴x2-x-6=（x+2）（x-3）．故选D．7.【答案】【解答】解：把x+=7，两边平方得：（x+）2=x2++2=49，则x2+=47，故选C．【解析】【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．8.【答案】【答案】D【解析】找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可．【解析】正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210，∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°，∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°，∴第三个正多边形的边数为360÷30=12．故选D．9.【答案】【解答】解：（-）3=-，故选：C．【解析】【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．10.【答案】【解答】解：6a2•（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括号内应填入±3ab3．故选：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可．二、填空题11.【答案】【答案】可以美化的空地为=200万盆鲜花×一盆鲜花可美化的空地．【解析】根据1万平方米的空地可以摆放a盆花，知：每盆花可以美化万平方米的空地．则200万盆花即可美化万平方米的空地．故答案为：．12.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∠FEB=45°，∴AC与EF所夹的锐角的度数为15°，∴AC与EF所夹的钝角的度数为165°，故答案为：165°【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：多项式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案为：2ab．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．15.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．16.【答案】∵BE是∠ABC的角平分线，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案为：117°．【解析】17.【答案】【答案】利用十字相乘法将-5分解为-5乘以1，即可得出答案．【解析】a2-4a-5=（a-5）（a+1）．故答案为：（a-5）（a+1）．18.【答案】【解答】解：图中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，故答案为：6．【解析】【分析】根据角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．19.【答案】解：​(​-​=4-1​​​=3​​．故答案为：3．【解析】首先计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：（1）​​43xy故答案为：2021；（2）由（1）知，​​43xy​∵4​3​∴xy=x+y​​，​∴​​​1故答案为：1．【解析】（1）将​​43xy⋅​47（2）由（1）知​​43xy⋅​47xy=三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=（9a2-4b2）（x-y），=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；（2）原式=×，=．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；（2）根据分式的混合运算的法制和顺序化简即可．22.【答案】【解答】解：原式=÷=•=，当a=+1，b=-1时，原式==．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，分式化为最简根式后，把a、b的值代入进行计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=x（16x2-1）=x（4x+1）（4x-1）；（2）∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，∴原式====8．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；（2）先求出a+b，a-b及ab的值，再代入代数式进行计算即可．24.【答案】【解答】解：原式=（x-y）（x+y）（x2-y2-x2-y2）=-2y2（x-y）（x+y）=-2x2y2+2y4．【解析】【分析】先找出公因式（x-y）（x+y），再提取公因式即可．25.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点的位置，再连接即可．26.【答案】【解答】解：∵DE⊥AB于E，∠D=30°，∴∠B=90°-30°=60°，在△ABC中，