吕梁离石区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前吕梁离石区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•微山县一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2•x3=x6D.（x2）3=x62.（湖南省郴州市嘉禾五中七年级（上）期末数学试卷）用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（）A.一条直线上只有两点B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线D.直线可向两端无限延伸3.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））若x的相反数是，那么x的相反数是（）A.3B.-3C.D.-4.（2021•碑林区校级模拟）冰箱冷藏室的温度零上​​6°​C​​​，记作​​+6°​CA.​​18°B.​​12°C.​​-18°D.​​-24°5.如图中小于平角的角的个数为（）A.7B.8C.9D.106.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.mn与-2mnB.4ab与4abcC.x2y与xy2D.62与x27.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=18.（2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷（带解析））用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00000000129m，将0.00000000129用科学计数法表示为(）A.B.C.D.9.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷）下列式子，正确的是（）A.-1-2=-1B.-2（x-3y）=-2x+3yC.3x2-2x2=x2D.3÷6×=3÷3=110.（2021•顺平县二模）如图，直线​AB​​，​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOC​​，若​∠BOD=70°​​，则​∠DOE​​的度数是​(​​​)​​A.​70°​​B.​35°​​C.​120°​​D.​145°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图1中有个扇形，图2中有个扇形，有段圆弧．12.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．13.（甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学模拟试卷）小刚每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．14.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（+5）-（+6）-（-8）+（-9）写成省略加号的和的形式为，可读作：，也可读作：．15.（四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．16.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根据是．17.（2020年秋•句容市校级期末）已知∠A的余角是32°，则∠A=．18.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．19.钟表在8：45时，分针与时针成度．20.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021秋•诸城市期中）已知线段​AC​​和​BC​​在同一直线上，如果​AC=6.6cm​​，​BC=2.4cm​​，求线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离．22.（2021•惠安县模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献​m​​元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求​m​​的最大值．23.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）-（2）（-1）2-2（3）（-25）-（-12）+10（4）6÷（-2）×（5）（-0.125）÷2÷（-）×（-16）（6）（+-）×（-12）24.用等分圆周的方法画出下列图形：25.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．26.由四个相同的小正方形拼成如图，能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一次）使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．27.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x2•x3=x5，故错误；B、()2=，故错误；C、x2•x3=x5，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．3.【答案】【解答】解：-的相反数是，那么-的相反数是．故选C．【解析】【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．4.【答案】解：温度零上​​6°​C​​​，记作​​+6°故选：​C​​．【解析】用正数表示零上，则负数表示零下，本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．5.【答案】【解答】解：小于平角的角为：∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共9个．故选：C．【解析】【分析】当AO为角的一边时，有3个角；以OE为角的一边向右再找小于平角的角，依此类推得到所有小于平角的角．6.【答案】【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．8.【答案】D【解析】9.【答案】【解答】解：A、-1-2=-3，故此选项错误；B、-2（x-3y）=-2x+6y，故此选项错误；C、3x2-2x2=x2，正确；D、3÷6×=，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算分别计算得出答案．10.【答案】解：​∵∠BOD=70°​​，​∠AOC​​与​∠BOD​​是对顶角，​∴∠AOC=∠BOD=70°​​，​∵OE​​平分​∠AOC​​，​∴∠COE=1​∴∠DOE=180°-∠COE=180°-35°=145°​​．故选：​D​​．【解析】根据对顶角相等求出​∠AOC​​，再根据角平分线的定义计算​∠COE​​的度数，最后根据邻补角的定义得到答案．本题考查了对顶角、角平分线、邻补角的定义，掌握对顶角相等、邻补角、角平分线的定义是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图1中有3个扇形，图2中有2个扇形，有2段圆弧，故答案为：3，2，2．【解析】【分析】根据一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵节约20元记作+20元，∴浪费10元记作-10元，故答案为：-10．【解析】【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决．13.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得每份的度数是30°．每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为30°×5=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：把（+5）-（+6）-（-8）+（-9）写成省略加号的和的形式为5-6+8-9，可读作：正5、负6、正8、负9的和，也可读作：5减6加8减9，故答案为：5-6+8-9；正5、负6、正8、负9的和；5减6加8减9．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，可以看做和的形式，也可以看做加减法．15.【答案】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．故答案为：60°．【解析】【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．16.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根据是等式的现在．故答案为：a2，等式的性质2．【解析】【分析】利用等式的性质2，把等式4πa2=12πb2的两边同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．17.【答案】【解答】解：∵∠A的余角是32°，∴∠A=90°-32°=58°，故答案为：58°．【解析】【分析】根据余角的概念进行计算即可．18.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．19.【答案】【解答】解：∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，时针45分钟转的角度是0.5×45=22.5°，∴8：45时，分针与时针的夹角为30°-22.5°=7.5°，故答案为：7.5．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°、时针每分钟转0.5°进行计算即可．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．三、解答题21.【答案】解：设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，（1）当​B​​点在​C​​点左侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC-NC=3.3-1.2=2.1cm​​；（2）当​B​​点在​C​​点右侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC+CN=3.3+1.2=4.5cm​​；综上线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离为​2.1cm​​或​4.5cm​​．【解析】设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，分两种情况讨论，由线段中点的性质可求解．本题考查了两点间的距离，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．22.【答案】解：（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，依题意，得：​5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)​​，解得：​x=100​​，​∴x+100=200​​．答：该商品的进价为100元​/​​件，定价为200元​/​​件．（2）购进商品的数量为​10000÷100=100​​（件​)​​．依题意，得：​(200×0.7-100-m)×100⩾3000​​，解得：​m⩽10​​．答：​m​​的最大值为10．【解析】（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用数量​=​​总价​÷​​单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润​=​​每件利润​×​销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再取其最大值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-=-．（2）原式=1-2=-1．（3）原式=-25+12+10=-3（4）原式=-6××=-1．（5）原式=-×××16=-2．（6）原式=-3-10+6-7．【解析】【分析】（1）最简公分母为6，通分即可．（2）先乘方后加减．（3）先用减法法则统一成加法再根据有理数加法法则计算即可．（4）把除法化为乘法后再利用有理数乘法法则计算．（5）先确定符号，小数化为分数，带分数化为假分数，统一成乘法再计算．（6）先去括号再加减．24.【答案】【解答】解：在图1中把圆六等分，分别以六等分点A、B、C、D、E、F为圆心都以OA为半径画弧即可得到图案．在图2中把圆五等分，分别以五等分点A、B、C、D、E为圆心都以AB为半径弧即可得到图案．【解析】【分析】在图1中把圆六等分，分别以六等分点为圆心都以OA为半径画弧即可得到图案在图2中把圆五等分，分别以五等分点为圆心都以AB为半径弧即可得到图案．25.【答案】【解答】解：两边都加，得9x-3y=．两边都除以3，得3x-y=