博尔塔拉州博乐市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前博尔塔拉州博乐市2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省苏州市八年级（上）开学数学试卷）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）2.（2021•黄梅县模拟）分式​2x+2​​有意义，则​x​​的取值范围是​(​A.​x>2​​B.​x>-2​​C.​x≠-2​​D.​x≠2​​3.（浙江省宁波市鄞州区九年级（上）第一次质检数学试卷）图中的五角星绕旋转中心旋转后能与自身重合，则最小的旋转角度是（）A.72°B.108°C.144°D.216°4.（湖北省宜昌市兴山县八年级（上）期末数学试卷）如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A.2B.2aC.4aD.a2-15.（2022年春•河南校级月考）计算m4×m4的结果是（）A.m8B.m16C.m0D.2m46.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=27.（广东省东莞市寮步中学九年级（上）第一次月考数学试卷）如图，该图形围绕自己的旋转中心，至少旋转多少度能与自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°8.（2021•宁波）要使分式​1x+2​​有意义，​x​​的取值应满足​(​A.​x≠0​​B.​x≠-2​​C.​x⩾-2​​D.​x>-2​​9.（广东省广州市执信中学九年级（上）期中数学试卷）下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形10.（新人教版九年级（上）寒假数学作业B（8））下列图形旋转60°后可与自身重合的是（）A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.平行四边形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省周口市李埠口一中、二中联考八年级（上）月考数学试卷（10月份））下列条件：①一锐角和一边对应相等，②两边对应相等，③两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（只填序号）．12.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年单元检测卷B（一））中心对称图形（填“是”或“不是”）旋转对称图形．13.分式方程-=无解，则m的值为．14.（2019•黔东南州一模）如图，六边形​ABCDEF​​是正六边形，若​​l1​​//l15.（广东省汕头市澄海区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料，解答后面的问题解方程：-=0．解：设y=，则原方程化为：y-=0，方程两边同时乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，经检验：y=±2都是方程y-=0的解，∴当y=2时，=2，解得：x=-1，当y=-2时，=-2，解得：x=，经检验：x=-1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=-1或x=．上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程-=0中，设y=，则原方程可化为：；（2）若在方程-=0中，设y=，则原方程可化为：；（3）模仿上述换元法解方程：--1=0．16.（2021•武汉模拟）小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“​L​​”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知​AB=9​​，​BC=16​​，​FG⊥AD​​，则​EG17.阅读下列因式分解的过程，再回答问题：1+a+a（1+a）+a（1+a）2=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）2（1+a）=（1+a）3．（1）上述因式分解的方法是．共应用了次．（2）若将多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，则可应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n（n为正整数）．（4）利用第（3）题的结果计算：1+3+3×4+3×42+…+3×499．18.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=______．19.（江苏省扬州市高邮市车逻中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•麻城市校级期中）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是．20.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））用代数式表示“a的2倍与b的的和”．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​是它的一条对角线，​BE⊥AC​​于点​E​​．（1）过点​D​​作​DF⊥AC​​，垂足为​F​​，连接​DE​​、​BF​​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​BEDF​​是平行四边形．22.（2021•陕西）计算：​(​-23.（2016•邗江区二模）计算：​(​-24.（2021•碑林区校级模拟）计算：​825.（2022年北师大版初中数学八年级下3.4分式方程练习卷（））某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?26.（2022年春•泗阳县校级期中）计算：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3（2）（2a-b-3）（2a+b-3）27.（江西省景德镇市乐平市七年级（下）期中数学试卷）你能用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）吗？画图尝试一下，相信你能行．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式乘积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积，可得答案．2.【答案】解：​∵​分式​2​∴x+2≠0​​，​∴x≠-2​​，故选：​C​​．【解析】由分式的定义​AB​​中​B≠0​​，可得​x+2≠0​3.【答案】【解答】解：该图形被平分成五部分，最小旋转角为=72°．故选：A．【解析】【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，从而得出最小旋转角．4.【答案】【解答】解：矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．故选：C．【解析】【分析】矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a-1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．5.【答案】【解答】解：原式=m4+4=m8．故选A．【解析】【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．6.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：该图形围绕自己的旋转中心，最少顺时针旋转72度后，能与其自身重合．故选：A．【解析】【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72°的整数倍，就可以与自身重合．8.【答案】解：要使分式​1x+2​解得：​x≠-2​​．故选：​B​​．【解析】直接利用分式有意义则分母不等于零，即可得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件是解题关键．9.【答案】【解答】解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正三角形的旋转最小角是=120°，故此选项错误；B、正方形的旋转最小角是=90°，故此选项错误；C、正五边形的旋转最小角是=72°，故此选项错误；D、正六边形旋转的最小角度是=60°，故此选项正确；故选D．【解析】【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案．10.【答案】【解答】解：A、等边三角形旋转120°后可与自身重合，故本选项错误；B、正六边形旋转60°后可与自身重合，故本选项正确；C、正方形旋转90°后可与自身重合，故本选项错误；D、平行四边形旋转180°后可与自身重合，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】求出各选项中图形的旋转后可与自身重合的角度，然后选择答案即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：①一锐角和一边对应相等可利用AAS或ASA判定两个直角三角形全等，②两边对应相等可利用SAS或HL两个直角三角形全等，③两锐角对应相等不能证明两个直角三角形全等，故答案为：①②．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可．12.【答案】【解答】解：中心对称图形是旋转对称图形．故答案为：是．【解析】【分析】根据旋转对称图形及中心对称图形的定义作答．13.【答案】【解答】解：当（x-1）（x2-2）=0时，x=1或±．方程两边同时乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．总之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．14.【答案】解：如图，过​A​​作​​l//l1​​，则​∵​六边形​ABCDEF​​是正六边形，​∴∠FAB=120°​​，即​∠4+∠3=120°​​，​∴∠2+∠3=120°​​，即​∠3=120°-∠2​​，​∵​l​​∴l//l2​∴∠1+∠3=180°​​，​∴∠1+120°-∠2=180°​​，​∴∠1-∠2=180°-120°=60°​​，故答案为：​60°​​．【解析】首先根据多边形内角和​180°·(n-2)​​可以计算出​∠FAB=120°​​，再过​A​​作​​l//l1​​，进而得到​​l//l2​​，再根据平行线的性质可得15.【答案】【解答】解：（1）将y=代入原方程，则原方程化为-=0；（2）将y=代入方程，则原方程可化为y-=0；（3）原方程化为：-=0，设y=，则原方程化为：y-=0，方程两边同时乘以y得：y2-1=0解得：y=±1，经检验：y=±1都是方程y-=0的解．当y=1时，=1，该方程无解；当y=-1时，=-1，解得：x=-；经检验：x=-是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=-．【解析】【分析】（1）和（2）将所设的y代入原方程即可；（3）利用换元法解分式方程，设y=，将原方程化为y-=0，求出y的值并检验是否为原方程的解，然后求解x的值即可．16.【答案】解：如图1，延长​FG​​交​BC​​于​H​​，设​CE=x​​，则​E'H'=CE=x​​，由轴对称的性质得：​D'E'=DC=E'F'=9​​，​∴H'F'=AF=9+x​​，​∵AD=BC=16​​，​∴DF=16-(9+x)=7-x​​，即​C'D'=DF=7-x=F'G'​​，​∴FG=7-x​​，​∴GH=9-(7-x)=2+x​​，​EH=16-x-(9+x)=7-2x​​，​∴EH//AB​​，​∴ΔEGH∽ΔEAB​​，​∴​​​GH​∴​​​2+x​x=1​​或31（舍​)​​，​∴GH=3​​，​EH=5​​，​∴EG=​3​∴​​​EG故答案为：​34【解析】如图1，延长​FG​​交​BC​​于​H​​，设​CE=x​​，则​E'H'=CE=x​​，根据轴对称的性质得：​D'E'=DC=E'F'=9​​，表示​GH​​，​EH​​，​BE​​的长，证明​ΔEGH∽ΔEAB​​，则​GHAB=EHBE17.【答案】【解答】解：（1）上述因式分解的方法是提公因式法．共应用了2次．故答案分别为：提公因式法，2．（2）若将多项式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，则可应用上述方法10次，结果是（1+a）11．故答案分别为：10，（1+a）11．（3）原式=（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-1]=（1+a）2[1+a+（1+a）+a（1+a）2+…a（1+a）n-2]=…=（1+a）n（1+a）=（1+a）n+1．（4）原式=（1+3）100=4100．【解析】【分析】（1）利用观察法可知，用提公因式法提了两次．（2）因为最后一个式子是（1+a）10，所以需要提10次公因式，结果为（1+a）11．（3）因为最后一个式子是（1+a）n，所以需要提10次公因式，结果为（1+a）n+1．（4）利用（3）的结论直接计算即可．18.【答案】根据题意分析可得：∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋转角度60度．根据旋转的性质；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP为等边三角形，∴∠APD=60°．故答案为：60°．【解析】19.【答案】【解答】解：如图，求最后落入①球洞；故答案为：①．【解析】【分析】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．20.【答案】【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：2a+b，故答案为：2a+b【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​DF​​即为所求：（2）​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠EAB=∠FCD​​，​∵BE⊥AC​​，​DF⊥AC​​，​∴BE//DF​​，​∠AEB=∠DFC=90°​​，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(AAS)​​，​∴BE=DF​​，而​BE//DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​AB=CD​​，​AB//CD​​，再证明​BE//DF​​，接着证明​ΔABE≅ΔCDF​​，从而得到​BE=DF​​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．22.【答案】解：原式​=1+2​=-2【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数