第五章空间分析原理与方法

第五章空间分析原理与方法资环院

空间分析是综合分析空间数据的技术的通称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标志。一、空间分析的意义

空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系统的一个最主要的功能特征。二、空间分析的定义

空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间形态、空间构成、空间演变等信息。空间分析的对象一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。空间分析的根本目的通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。空间分析的主要内容空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容。空间形态：空间对象的几何形态。空间距离：空间物体的接近程度。空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等。空间演变：空间对象的空间变化按空间数据的形式分为矢量数据空间分析：矢量叠合分析、矢量邻近性分析、网络分析等等；栅格数据空间分析：栅格叠合分析（地图代数）、栅格邻近性分析、栅格统计分析等等；按Goodchild提出的空间分析框架分为：查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回答用户所提出的问题。产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分析获取新的信息，尤其是综合信息。三、空间分析的类型

1.建立分析的目的和标准

2.准备空间操作的数据

3.进行空间分析操作

4.结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进行分析

5.结果评价和解释

6.产生最终的结果图和报表

四、空间分析的步骤主要内容第1节数字地形模型分析第2节空间叠合分析第5节空间统计分析第4节空间网络分析本章重点：GIS空间分析内容及其算法第3节空间邻近度分析第一节数字地形模型分析

数字地形模型（DTM）是20世纪50年代由美国MIT摄影测量试验室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，并用其成功地解决了道路工程中土方估算等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断即任意断面图绘制。一、数字高程模型的概念

数字地形模型DTM（DigitalTerrainModels）是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。DEM

数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DEM），是高程关于平面坐标自变量的连续函数的一个有限的离散表示。

DEM是各种地球科学分析、工程设计和辅助决策的重要基础性数据，有着广泛的应用领域。二、DTM的形式规则格网（Grid）不规则三角网（TIN）数字等高线1.规则格网即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形。这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基于栅格的数字地形模型，表示方法为：其中Z为地面属性数据，由此可分为：①数字高程模型DEM：Z为高程值②派生的地形模型：

由DEM数据直接或间接导出DEM数据优点：可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区；由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、山脊、山谷线等。

2.不规则三角网（TIN）模型由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离散点连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近地形表面，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点或地形特征点的密度和位置。优点：可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。不规则三角网模型（TIN模型）规则格网不规则三角网3.等高线模型每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。一、地形因子计算

地形因子包括地形坡度、坡向、曲面面积、地表粗糙度、高程变异，以及谷脊特征等与地形有关的信息，均可以通过对DEM的计算来获取。

1.坡度、坡向的计算

坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表面平面的夹角。坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹角，即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。地表单元坡度和坡向示意图

坡向图是坡向的类别显示图，斜坡的倾斜方向可取方位角0º～360º中的任意方向。坡向一般分为9类：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南和平地。在实际应用中，可以综合为四种坡向，即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，分别用1、2、3和4表示。如图所示。坡向的综合表示GridDEM上制作坡度、坡向图

在DEM上计算坡度和坡向，就是利用DEM规则格网上高程数值，来计算出每个网格点或格网单元的坡度和坡向数值，生成栅格形式的坡度和坡向数据，可以说坡度和坡向数据是有DEM派生出来的DTM数据。

计算坡度和坡向算法比较多，通常有计算平均坡度的空间矢量分析法，计算最大坡度的拟合曲面法。

通常采用拟合曲面法,比如ARCGIS、ERDAS软件都是采用的拟合曲面法计算坡度和坡向的。2.计算方法计算格网四个点的矢量计算对角线形成的矢量空间矢量分析法计算地表单元法矢量写成坐标表示法为：写成一般式为：坡度计算具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。坡度百分比=高差/长度×100%坡向计算法矢量在xoy平面上的投影与y轴的夹角，即：②拟合曲面法

坡度和坡向的计算一般采用拟合曲面法，通常在3×3个DEM格网窗口中计算中心格网点Z0的坡度和坡向。ee1

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3×3窗口计算点的坡度和坡向

坡度有两种表示方法：度或百分比坡度坡向算法1：算法2：算法3：z5z2z6z1z0z3z8z4z7MapGIS坡度和坡向计算

MapGIS坡度图MapGIS坡向图ArcGIS中坡度的计算坡度计算操作对话框坡度计算按钮ArcGIS中坡度的计算结果：坡度高程TIN表面与计算所得坡度栅格图像在一个区域内提取所有朝南的坡面，为房地产建设选址提供最佳位置。计算研究区域内的每一点的太阳光照量，从而测定每一点的生物量。坡向可在数字高程模型DEM或TIN数据的基础上提取。坡度及坡向的应用基于DEM计算坡向分布图，坡向栅格单元中的值表示当前栅格相对正北方向的的坡向（从0-360变化）2、曲面面积的计算

地表单元的曲面面积可用数字高程模型计算，其计算可看作是所包含各个网络的表面积之和。

根据空间矢量的几何性质，单元曲面的面积可以用单元边的中点所建立的矢量a,b确定的法矢量n的模定义。地表单元曲面面积（SI,j）可以用该单元边的中点所建立的矢量及由它们所确定的法矢量的模来定义。左中点Pl的坐标：右中点Pr的坐标：下中点Pb的坐标：上中点Pt的坐标：矢量，的计算曲面面积Si,j的计算另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。ArcGIS中计算表面积与体积

表面积与体积计算操作对话框表面积和体积计算按钮3、地表粗糙度计算

地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与投影面积之比：

CZ=S表面积/S投影面积

显然，这种定义对于表面光滑的斜面也可求出不同的粗糙度，这是不合适的。这里用对顶点连线L1与L2中点的距离D来表示粗糙度，如下图所示，D值愈大，说明单元的四个顶点的起伏变化也愈大。粗糙度ARCGIS计算粗糙度4、高程及变异分析高程分析包括平均高程和相对高程的计算。通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相对高程高程变异高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。

在地表的基本形态中，山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域地形研究和制图综合中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征作概略分析。

二、谷脊特征分析1.谷点和脊点的判定谷点是地势相对最低的点集，脊点为地势相对最高的点集如图7－11所示，要判定高程为Z网格的形态特征，按照以下判别式可直接提取谷点和脊点。

如果（Zi,j-1―Zi,j

)（Zi,j+1―Zi,j)>0

当Zi,j+1>

Zi,j)时，则P(i,j)=―1………①

当Zi,j+1<Zi,j)时，则P(i,j)=1………②

如果（Zi-1,j―Zi,j)（Zi+1,j―Zi,j)>0j

当Zi+1,j>

Zi,j时，则P(i,j)=―1………③

当Zi+1,j<

Zi,j时，则P(i,j)=1…

…

…④

如果①和④或②和③同时成立,则P(i,j)=2

如果以上条件均不成立,则P(i,j)=0Zi,j

Zi+1,j

Zi-1,j

Zi,j-1

Zi,j+1

P(i,j)=-1表示谷点

1表示脊点2表示鞍点0表示其它点也可以参照书上的判断条件进行判别。这种判定只能提供概略的结果。当需对谷脊特征作较精确分析时，应由曲面拟合法建立地表单元的曲面方程，然后通过确定曲面上各插值点的极小值和极大值，以及当插值点在两个相互垂直的方向上分别为极大值或极小值时，可确定出谷点、脊点或鞍点。判别出谷点和脊点，可计算：沟谷总长度：地表单元内所有谷点在单元域内的延伸长度累加。沟谷密度：沟谷总长度与地表单元面积之比。沟谷深度：地表单元内几个谷点的切割深度的均值，它以地表单元谷点与最近脊点的平均高差来确定。MapGIS沟脊值提取沟脊特征值ARCGIS沟脊点提取2.沟谷密度分析

沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标,它是沟谷总长度(∑L)与地表单元总面积(∑A)之比。提取谷点和脊点,将地表单元内所有谷点在单元区域内的延伸长度累加,便获得单元的沟谷长度。沟谷密度为:3.切割深度分析

地表单元的谷点与最近脊点的平均高差为谷点的切割深度,区域平均切割深度为若干谷点切割深度的平均值。式中为距该谷点最近的脊点的平均高程值，为谷点高程。

地形剖面可以概括而直观地研究区域的地势、地质和水文特征，也可以与其他地理变量相叠加，提供农业生产布局的立体背影分析、土地利用规划以及工程选址选线等的参考依据。从DEM可以很方便地制作任一方向上的地形剖面图。三、地形剖面分析

只要知道所绘剖面线在数字高程模型中的起点位置和终点位置，就可以惟一地确定这条剖面线与DEM网格各个交点的平面位置及其高程，根据选定的垂直比例尺和水平比例尺，就能自动绘出所需要的剖面图。可用梯形法、辛普森法来计算剖面面积。当两个剖面面积相互平行时，可用类似的方法计算该两个剖面之间所夹的体积。已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。MapGIS剖面图四、通视分析通视分析是利用DEM判断地形上任意两点间是否可以相互可见的技术方法。可以用于架设通信基站的工程设计、旅游景点规划等应用领域。通视分析的实现可以借助地形剖面线完成。在任意两点间先生成一条剖面线，再在两点间形成一条直线，判断直线与剖面线是否有交点，若有交点则两点不能通视；若没有交点，再判断两点高程是否高于剖面线高程，以此判断两点是否通视。AB通视分析示意图视线通视分析判断任意两点间能否通视。视域通视分析从任意点出发，判断整个区域内所有其他点的通视状况。0代表不可见区域，1代表可见区域。观察点不通视通视雷达盲区飞行可视域的三维显示MapGIS可视分析MapGIS可视域分析

叠置（叠加、叠合）分析是GIS最常用的提取空间信息的手段之一。第二节空间叠合分析GIS的叠合分析是将有关专题层组成的数据层面，进行叠加产生一个新数据层面的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。

叠合分析不仅包含空间关系的比较，还包括属性关系的比较。

（1）从叠置条件上分 条件叠置 无条件叠置 （2）从数据结构上分 矢量叠置分析 栅格叠置分析以特定的逻辑、算术表达式为条件，对两组或两组以上的图件中相关要素进行叠置。也称全叠置，将同一地区、同一比例尺的两图层或多图层进行叠合，得到该地区多因素组成的新分区图。用来求解两层或两层以上矢量数据的某种集合，实现拓扑叠置，得到新的空间特性和属性关系。用来求解两层或两层以上栅格数据的某种集合，得到的是新的栅格属性。叠合分析类型

叠合分析是指在统一空间参照系统条件下，把两层或两层以上的专题要素图层进行叠置，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理要素之间的空间对应关系。矢量数据的叠置分析（1）合成叠置（2）统计叠置

ABC空间叠合分析概念

空间叠合分析根据叠合对象图形特征的不同，分为点与多边形的叠置、线与多边形的叠置、多边形与多边形的叠置三种类型。

点与多边形的叠加是确定一图层上的点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每个点建立属性。

点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系通常不直接产生新数据层面，只是把属性信息叠加到原图层中，然后通过属性查询间接获得点与多边形叠加的需要信息。

1.点与多边形叠置点与多边形叠置分析（据黄杏元等，2001年）

看看某行政区划内有多少个乡镇？

线与多边形的叠置是确定一图层上的弧段落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。 计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成多条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。2.线与多边形叠置线与多边形叠置分析（据黄杏元等，2001年）线与多边形叠加的例子Arcview中线与多边形叠加线图层面图层叠加图层路网密度？——叠加！各种道路长=830KM区域面积=2797KM2结果？

多边形与多边形叠置分析是将两个或两个以上多边形图层进行叠加产生一个新的多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新多边形，新多边形要素综合了原来所有叠置图层的属性，用于解决地理变量的多准则分析、区域多重属性的模拟分析、地理特征的动态变化分析，以及区域信息提取等。3.多边形与多边形叠合分析

多边形的叠合分析基本的步骤

（1）对原始多边形数据形成拓扑关系； （2）多层多边形数据的空间叠置，形成新的 层； （3）对新层中的多边形重新进行拓扑组建； （4）剔除多余的多边形，提取感兴趣的部 分。多边形叠加多边形叠加将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。

以arcinfo为例，分析多边形的叠加（1）Union

进行多边形叠合，输出层为保留原来两个输入图层的所有多边形。(2)Intersect

进行多边形叠合，输出层为保留原来两个输入图层的共同多边形。

（3）Identity

进行多边形叠合，输出层为保留以其中一输入图层为控制边界之内的所有多边形。

(4)Erase

进行多边形叠合，输出层为保留以其中一输入图层为控制边界之外的所有多边形。

(5)Update

进行多边形叠合，输出层为一个经删除处理后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果。(6)Clip

进行多边形叠合，输出层为按一个图层的边界，对另一个图层的内容要素进行截取后的结果。

栅格数据的叠置是一个比较简单的过程，层间叠置可通过像元之间的各种运算来实现。栅格数据叠合分析的条件是两个或者多个相同地区的相同行列数的栅格数据，栅格单元的大小也应该相同。基于栅格数据的叠合分析1)算术运算指两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。

栅格数据的算术运算2)函数运算指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感数字图像处理等领域中。3统计运算主要利用统计函数：最大值、最小值、平均值等进行统计运算。

栅格叠合分析示例 土地利用地形坡度人口密度交通便利度得分得分得分得分方面1方面2方面3方面4自然保护区组合适宜性ArcMap中栅格数据计算器栅格代数运算利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素的函数。可写成E＝F(R，C，S，L，SR…)土壤侵蚀多因子函数运算复合分析示意图

栅格叠加分析实例叠加分析应用实例

洪水淹没损失分析分析目的和评价准则：1）估计住宅用地被洪水淹设而造成的损失；2）洪水水位的相对高程为500米；3）损失的大小和居民的财产、地基的稳定性有关；获取数据：1）数字化的地块多边形地图。每个地块均有土地使用、可遭损失的财产状况（简称估计财产）、不同地基类型等属性。2）地块多边形属性表中有地均财产这一项，地均财产=估计财产/地块面积。3）对每一类地基，可估计其稳定性，并估计房屋倒坍的可能性，称损失系数（见表）4）数字化的等高线地形图。空间分析过程将地块多边形和高程多边形叠合，产生地块—高程多边形地图和对应的属性表。在地块—高程属性表中选择高程小于等于500，土地使用性质为住宅（R1、R2）的记录和地基—损失系数对照表连接，获得新的地块—高程属性表。估计损失=面积×地均财产×损失系数。从表可知，当洪水淹没了500米以下的地区时，每个地块财产的大致损失状况。对地块——高程图按对应属性进行分类，得到洪水淹没损失分布图。地块多边形图地块属性表地形等高线及其组成的多边形地形高程表叠合后地块-高程属性表的数据项（内容略）地基类型——损失系数对照表地块和地形叠合后的多边形

洪水淹没损失分布将地块多边形和高程多边形叠合，产生地块—高程多边形地图和对应的属性表。估计损失=面积×地均财产×损失系数。损失估计表从表可知，当洪水淹没了500米以下的地区时，每个地块财产的大致损失状况。分析结论表

第三节空间邻近度分析邻近度：描述了地理空间中两个地物距离相近的程度。缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。缓冲区分析：给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。空间邻近度分析通常有空间缓冲区分析和voronoi多边形分析

缓冲区就是根据点、线、面地理实体，建立其周围一定宽度范围内的扩展距离图。缓冲区实际上是一个独立的多边形区域，它的形态和位置与原来因素有关。一、缓冲区的概念和作用 1、矢量数据缓冲区建立

1）点的缓冲区点的缓冲区的生成比较简单，是以点实体为圆心，以测定的距离为半径绘圆，这个圆形区域即为缓冲区。

二、缓冲区的建立MapGIS中点的缓冲区分析2）线和面的缓冲区线和面的缓冲区生成，实质上是求折线段的平行线。线缓冲区参数设置线缓冲区---矢量法2、栅格缓冲区建立基于栅格数据也可做缓冲区分析，主要要经过两个步骤。

1）对需要做缓冲区的栅格单元做距离扩散；2）按照设定的缓冲区距离提取符合要求的栅格单元

三、缓冲区分析应用实例

本例以道路拓宽中的拆迁指标计算，说明如何利用缓冲区分析，计算一条道路拓宽过程中的拆迁指标。操作步骤如下： （1）明确目的和标准：目的是计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑物的建筑面积和房产价值。道路拓宽标准：①道路从原有的20m拓宽到60m；②道路尽量保持直线；③部分位于拆迁区内的10层以上的建筑不拆除。 （2）数据准备：①现状道路数字地图；②区域内建筑物分布图及其相关信息。

（3）空间操作：①以拓宽半径建立道路缓冲区；②将缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，形成包括部分或全部位于道路拓宽区内建筑物信息的新图。 （4）统计分析：①根据标准对部分落入拆迁区的10层以上高楼，从选择组中去除，并调整局部拓宽道路边界；②对需拆迁建筑物进行拆迁指标计算。 （5）结果输出：以地图或表格形式将分析结果输出。一、泰森多边形的概念和生成

设平面上有n

个互不重叠的离散数据点，则其中的任意一个离散数据点Pi都有一个临近范围Bi，在Bi中的任一个点同Pi点之间距离小于它同其他离散数据点之间距离。这里的Bi域是一个不规则多边形，该多边形称为泰森多边形。voronoi多边形分析泰森多边形的生成

泰森多边形的生成是将所有相邻离散数据点连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每一个离散数据点周围的若干条垂置平分线相交组成一个多边形。

泰森多边形和泰森三角形泰森多边形泰森三角形MapGIS中泰森多边形的生成

二、泰森多边形的特点（1）每个多边形内含有且仅含有一个离散数据点。（2）若区域内的任意一点K(xk,yk)位于包含离散点Pi(xi,yi)的多边形内，则K(xk,yk)到Pi(xi,yi)之间的距离总小于它到其他离散点Pj(xj,yj)之间距离。三、泰森多边形分析的应用 泰森多边形的分析方法及构成的多边形和三角网在区域地学分析中，具有广泛的意义。利用泰森多边形可以确定一些商业中心、工厂或其他的经济活动点的影响范围。 泰森多边形分析并不只限于经济地理方面的应用，还可用于近邻关系分析，区域专题现象的分级统计分析，绘制区域等值线图等。一、网络的概念和构成

网络是一个由点和线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。第四节网络分析

空间网络分析的用途很广泛，公共交通运营的线路选择和紧急救援行动线路的选择等，与网络最佳路径选择有关；估计排水系统在暴雨期间是否溢出及河流是否泛滥时，需要进行网络流量分析和负荷估计。

网络分析的理论基础是图论，所用数据结构为非线性图数据结构。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。二、网络图论（分析和解决网络模型的有力工具）基础1图：是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是否具备某种特定关系的数学系统或逻辑模型。有向图树V3V1V2V4V5V6V1V10V8V2V3V5V6V4V7e1e2e3e4e5e6e7e9e8e10e1e2e3e4e5e6e7e8e9e11设V是由空间中n个点υi（i=1，2，···，n）所组成的集合，即V={υ1，

υ2，···，

υn}

；E是由m条线ei（i=1，2，···，m）所组成的集合，即E={e1，

e2，···，

em}，而且E中的任意一条线都是以V中的点为端点，任意两条线除了端点以外没有其他公共点，那么把V与E合在一起就成为一个图G，记作G=(V，E)。V中的每一个点称为G的顶点，E中的每一条线称为G的边。网络图的定义2.图的表示：图形－>矩阵（邻接矩阵）V4V3V2V1V5e1e2e4e3e5e7e6邻接矩阵V1V2V3V5

网络数据模型是真实世界中网络系统的抽象表示。网络是有若干线性实体互连而成的一个系统，资源经由网络来传输，实体间的联系也经网络来达成。构成网络的基本元素主要包括： （1）结点；网络中链的节点，如港口、车站。 （2）链；网络中流动的管线。 （3）障碍；禁止网络中链上流动的点。 （4）拐角； （5）中心； （6）站点。三、网络数据结构

网络的构成元素二、常见的网络分析功能

1.路径分析（1）静态求最佳路径;在给定每条链上的属性后，求最佳路径。（2）N条最佳路径分析;确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径。（3）最短路径或最低耗费路径;确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。（4）动态最佳路径分析。实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。

2.资源分配 资源分配网络模型由中心点（分配中心）及其状态属性和网络组成。分配有两种形式，一种是有分配中心向四周输出；另一种是由四周向中心集中。Mapgis资源分配分析3.定位—配置分析 定位—配置分析是根据中心地理论框架，通过对供给系统和需求系统两者空间行为相互作用的分析，来实现网络设施布局的最优化。MapGIS定位分配分析网络追踪分析一、空间信息分类

空间信息分类方法是地理信息系统功 能组成的重要组成部分。与地图上所负载 的已经专门分类和处理的数据相比较，地 理信息系统存储的数据具有原始数据的性 质，这样用户就可以根据不同的使用目的 对数据进行任意提取和分析。第五节空间信息分类与统计分析1.主成分分析法 地理问题往往涉及大量的相互关联的自然和社会要素，太多的变量，无疑增加了分析问题的难度与复杂性。主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。它克服了变量选择时的冗余和相关。要使这些较少的综合指标能够尽量多地反映原来较多指标的信息，那么它们的形式应当是原来变量指标的线性组合，且它们之间必须是独立的。

设有n个样本，p个变量指标x1，x2

，…