临沧市耿马镇2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前临沧市耿马镇2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x=3B.x＜3C.x≠0D.x≠32.（2021•蔡甸区二模）计算：​(​​-a2A.​​a6B.​​-a6C.​​a5D.​​-a53.（福建省泉州市泉港区峰片区八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（）A.28B.18C.10D.74.（2021•定兴县一模）计算​​29×(​1A.​​2-7B.​​27C.​​-48D.​​-4-85.（2016•滨江区一模）下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.7.（四川省乐山外国语学校八年级（上）期中数学试卷）下列命题不正确的是（）A.有两边对应相等的两个直角三角形全等B.有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有一直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等D.有斜边和一个角对应相等的两个直角三角形全等8.（浙江省金华市汤溪二中八年级（上）期中数学试卷）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.99.（2021•西陵区模拟）下列等式成立的是​(​​​)​​A.​1B.​2C.​aD.​ab10.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.（a-1）（a-2）=a2-3a+2B.a2-3a+2=（a-1）（a-2）C.（a-1）2+（a-1）=a2-aD.a2-3a+2=（a-1）2-（a-1）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式=0，则x的值为12.（2022年安徽省亳州市利辛县中疃中学中考数学模拟试卷）已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：①MN⊥PQ，则MN=PQ；②MN=PQ，则MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，则△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，则△BMP∽△DNQ其中所有正确的结论的序号是．13.（2021•椒江区一模）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠A=30°​​，​BC=1​​，等边三角形14.（2022年秋•白城校级期中）分解因式：x3+x2y-xy2-y3=．15.（2021•滨湖区二模）因式分解：​​ab216.（湖南省永州市蓝山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）一项工程限期完成，甲队做正好按期完成，乙队做则要误期4天．现两队合作3天后，余下的有乙队独做，也正好如期完成．问该工程期限是多少天？若设该工程期限是x天，根据题意可列方程为．17.已知a2+a-1=0，则2a3+4a2+2015的值是．18.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）当x时，分式有意义．19.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•盐城校级期末）如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长cm．20.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm．（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm．（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•福建）计算：​1222.（苏科新版八年级数学上册《第2章轴对称图形》2022年单元测试卷（C卷））如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？23.四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．如图，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数．24.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，求BE的长．25.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）2022年5月28日，成都新二环迎来改造通车一周年的日子．在二环路的绿化工程中，甲、乙两个绿化施队承担了某路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？26.已知两个正整数之和为667，他们的最小公倍数除以最大公约数，商等于120．求这两个数．27.（广西钦州市钦南区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC的各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（2，1），C（3，5）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）分别写出点A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴3-x≠0．∴x≠3．故选：D．【解析】【分析】由分式有意义的条件可知：3-x≠0，从而可求得x的范围．2.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．3.【答案】【解答】解：∵DE是BC的中垂线，∴BE=EC，则AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周长为14，故AB=14-4=10，直线DE上任意一点到A、C距离和最小为10．故选C．【解析】【分析】利用垂直平分线的性质和已知的周长计算．4.【答案】解：​​2​=2​=1​​=2-7故选：​A​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．5.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：A、有两边对应相等的两个直角三角形全等，所以A选项的说法正确；B、有两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，所以B选项的说法错误；C、有一直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，所以C选项的说法正确；D、有斜边和一个角对应相等的两个直角三角形全，所以D选项的说法正确．故选B．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定方法分别对四个选项进行判断．8.【答案】【解答】解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3=6∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为15．故选C．【解析】【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．9.【答案】接：​A​​、两边不相等，故本选项不符合题意；​B​​、​2​C​​、​a​D​​、​ab故选：​D​​．【解析】根据分式的基本性质逐个判断即可．本题考查了分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行变形是解此题的关键．10.【答案】【解答】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故选B【解析】【分析】利用因式分解的意义判断即可．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案为：x=0．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．12.【答案】【解答】解：连接QM，MP，PN，PQ，过N作NE⊥AB于E，过Q作QF⊥BC于F，则四边形BCNE，四边形CDQF是矩形，∴EN=BC，QF=CD，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴NE=QF，①∵MN⊥PQ，∴∠PQF=∠MNE，在△PQF与△MNE中，，∴△PQF≌△MNE，∴MN=PQ；②在Rt△PQF与Rt△MNE中，，∴Rt△PQF≌Rt△MNE，∴∠PQF=∠MNE，∵∠PQF+∠1=90°，∴∠MNE+∠1=90°，∴MN⊥PQ；③∵△AMQ≌△CNP，∴AM=CN，PC=AQ，∴PB=QD，BM=DN，在△BMP与△DNQ中，，∴△BMP≌△DNQ，④由△AMQ∽△CNP和已知条件推不出△BMP∽△DNQ的条件．故答案为：①②③．【解析】【分析】连接QM，MP，PN，PQ，过N作NE⊥AB于E，过Q作QF⊥BC于F，得到四边形BCNE，四边形CDQF是矩形，根据矩形的性质得到EN=BC，QF=CD，根据正方形的性质得到AB=BC=CD=AD，证得NE=QF，通过全等三角形的性质得到MN=PQ；根据已知条件得到Rt△PQF≌Rt△MNE，由全等三角形的性质得到∠PQF=∠MNE，根据余角的性质即可得到MN⊥PQ；根据全等三角形的性质得到AM=CN，PC=AQ，由线段的和差得到PB=QD，BM=DN，于是得到△BMP≌△DNQ，由△AMQ∽△CNP和已知条件推不出△BMP∽△DNQ的条件．13.【答案】解：由题意知，​​R​​t​Δ​A​∴∠B=60°​​，延长​BC​​至​G​​，连接​FG​​使​∠G=∠B=60°​​，​∵ΔDEF​​为等边三角形，​∴DE=DF​​，​∠EDF=60°​​，​∴∠BDE+∠FDG=120°​​，​∵∠B=60°​​，​∴∠BDE+∠BED=120°​​，​∴∠FDG=∠BED​​，在​ΔGFD​​和​ΔBED​​中，​​​∴ΔGFD≅ΔBED(AAS)​​，​∴BD=GF​​，设​CG=x​​，​∵​R​​t​∴∠CFG=30°​​，​∴GF=2x​​，​FC=3​∴BD=2x​​，​CD=1-2x​​，在​​R​​DC2​∴DF=EF=(​1-2x)​∵0⩽2x⩽1​​，即​0⩽x⩽1​∴​​当​x=27​​∴EF​​的最小值为​21故答案为：​21【解析】根据三角形内角和定理可得​∠B​​的度数，延长​BC​​至​G​​，连接​FG​​使​∠G=∠B=60°​​，根据全等三角形的判定与性质可得​BD=GF​​，​CG=x​​，然后根据直角三角形的性质及勾股定理可得答案．此题主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，正确作出辅助线是解决此题关键．14.【答案】【解答】解：x3+x2y-xy2-y3=x2（x+y）-y2（x+y）=（x+y）（x2-y2）=（x+y）2（x-y）．故答案为：（x+y）2（x-y）．【解析】【分析】将前两项和后两项分别提取公因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】解：​​ab2故答案为：​a(b+4)(b-4)​​．【解析】首先提取公因式​a​​，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．16.【答案】【解答】解：设该工程期限是x天，则乙队需要（x+4）天完成工程，由题意得，++=1．故答案为：++=1．【解析】【分析】设该工程期限是x天，则乙队需要（x+4）天完成工程，根据题意可得，甲乙合作3天完成的任务+乙做（x-3）天完成的任务=1，据此列方程．17.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2015=2a•a2+4（1-a）+2015=2a（1-a）+4-4a+2015=2a-2a2-4a+2019=-2a2-2a+2019=-2（a2+a）+2019=-2+2019=2017．故答案为：2017．【解析】【分析】先将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代数式2a3+4a2+2015中，再进行计算即可得出答案18.【答案】【解答】解：x2≥0，∴x2+1≥1．∴当x为任意实数时，分式有意义．故答案为：为全体实数．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．19.【答案】【解答】解：延长CD交AB于F点．如图所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案为：1.5．【解析】【分析】延长CD交AB于F点．根据AD平分∠BAC，且AD⊥CD，证明△ACD≌△AFD，得D是CF的中点；又E为BC中点，所以DE是△BCF的中位线，利用中位线定理求解．20.【答案】【解答】解：（1）根据题意，知：第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0；第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1；第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2；故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22；（2）根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某图形的周长为58cm，则有：6n-2=58，解得：n=10，即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个．故答案为：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长；（2）延续（1）中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长；（3）若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数；三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=3【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：如图，作点A关于EF的对称点A′，连接AB′，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B．【解析】【分析】找到A球关于EF的对称点A′，连接BA′，BA′与EF交点即为台球的撞击点．23.【答案】【解答】解：连接BD交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∴∠DBE=∠ACB=40°，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠E=∠BDE=（180°-40°=70°．【解析】【分析】连接BD交AC于O，由矩形的性质得出AC=BD，OB=OC，由等腰三角形的性质得出∠DBE=∠ACB=40°，证出BD=BE，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出∠E的度数．24.【答案】【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD=90°又∵∠EAB+∠ABE=90°∴∠BAE=∠CBD又∵AB=BC，∠AEB=∠BDC在△ABE与△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3，在Rt△BCD中，根据勾股定理，得BC==，在Rt△ABE中，根据勾股定理