【期中测试】满分预测押题卷（B卷·能力提升练）（考试范围：第五章~第七章）（解析版）-newVIP

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）【期中测试】满分预测押题卷（B卷·能力提升练）（考试范围：第五章~第七章；测试时间：90分钟；卷面满分：100分）班级姓名学号分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022秋·浙江·七年级期中）在，，，，，（每两个6之间依次增加一个2），其中无理数的个数有（

）A．6个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】D【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据定义逐一进行判断即可得到答案：【详解】解：，无理数有：，，共2个，故选D．【点睛】本题考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的定义进行判断是解题关键．常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如；特定结构的数，如；特定意义的数，如．2．（2022春·河北唐山·七年级统考期中）下列四个图形中，与互为内错角的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据内错角的定义逐一判断即可．【详解】解：A．与不是内错角，不符合题意，选项错误；B．与不是内错角，不符合题意，选项错误；C．与是内错角，符合题意，选项正确；D．与不是内错角，不符合题意，选项错误，故选C．【点睛】本题考查了内错角，能根据内错角的定义正确判断是解题关键．3．（2022春·宁夏吴忠·七年级统考期中）下列各式中，正确的是（

）A．＝4 B．＝± C．±＝± D．＝±4【答案】C【分析】根据平方根和立方根的知识点进行解答，若x3=a，则x=，x2=b（b≥0）则x=±，算术平方根只能为正，据此进行判断正确答案．【详解】解：A、，本选项错误，B、，本选项错误，C、±＝±，本选项正确，D、＝4，本选项错误，故选：C．【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的知识点，注意立方根只有一个，此题比较简单，但是做题要仔细．4．（2022春·广东河源·七年级校考期中）如图，在平面内，，点，分别在直线，上，为等腰直角三角形，为直角，若，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用平行线的性质作出平行线，进而得出的度数．【详解】解：如图所示：过点作，则，故，．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．5．（2022春·全国·七年级统考期中）若，那么的算数平方根（

）A．2 B． C．4 D．【答案】A【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算再求其算术平方根即可得解．【详解】解：由题意得，a+1=0，b-5=0，解得a=-1，b=5，所以，a+b=-1+5=4．4的算术平方根为2，故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，也考查了算术平方根．6．（2022春·北京西城·七年级校考期中）我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，下图是我们德胜中学的校徽，将它通过平移可得到的图形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照图形的平移逐项判断即可．【详解】A、校徽左右交换位置得到A，故选项错误，不符合题意；B、向下旋转得到，故选项错误，不符合题意；C、故选项正确，符合题意；D、向右旋转故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了图形的平移，解题的关键是熟知图形平移的性质．7．（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）如图，现有条件：①；②；③；④．能判断的条件有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④【答案】C【分析】根据平行线的判定定理即可求解．【详解】①∵∴②∵∴③∵∴④∵∴∴能得到的条件是①③．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题的关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．8．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（

）A．或 B．或C．或 D．或【答案】C【分析】根据半径为的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，再由圆的周长公式得出周长为，分两种情况，即可得答案．【详解】解：由半径为的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，故滚动一周后A点与1之间的距离是，故当A点在1的左边时表示的数是，当A点在1的右边时表示的数是，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，准确求得数轴上两点间的距离是解决本题的关键．9．（2022春·湖北武汉·七年级校联考期中）如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2022除以6得到337，说明点P第2022次碰到矩形的边时为第337个循环组最后一次，因此点P的坐标为．【详解】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，∵第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2022÷6=337，∴点P第2022次碰到矩形的边时是第337个循环组最后一次，坐标为．故选：A．【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．10．（2022春·云南曲靖·七年级校考期中）昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（

）A．（－2，－3） B．（－2，－2）C．（－3，－3） D．（－3，－4）【答案】B【分析】直接利用文节亭的点的坐标为（2，0），进而得出原点位置进而得出答案．【详解】如图所示：弘文阁所在的点的坐标为：（-2，-2）．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022春·新疆吐鲁番·七年级校联考期中）的平方根是______；的相反数是______．【答案】

±2

【分析】先计算出，再求出4的平方根即可；根据相反数的定义确定即可．【详解】解：∵，4的平方根是±2，∴的平方根是±2；∵只有符号不同的两个数是互为相反数，∴的相反数是故答案为：±2；【点睛】此题主要考查了平方根以及相反数，解决问题的关键是熟练掌握平方根定义和写法，相反数的定义和写法，注意正确求出再求平方根．12．（2022春·福建厦门·七年级校联考期中）已知，，则______．【答案】1【分析】利用平方根和立方根的意义求得，的值，将，的值代入利用算术平方根的意义计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了平方根、立方根和算术平方根的意义，根据题意正确确定字母的值是解题的关键．13．（2022春·河南商丘·七年级校考期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于____________．【答案】##50度【分析】根据对顶角相等可得，再根据角平分线的性质得，最后根据平角的性质求解即可．【详解】解：∵，∴．∵OE平分∠BOC，∴．∵OF⊥OE，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了角的度数问题、垂直定义以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、平角的定义是解题的关键．14．（2022春·广东东莞·七年级校考期中）如图，矩形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为…依此类推，经过次翻滚后点对应点记为的坐标为____．【答案】【分析】根据题意，确定图形从开始位置经过4次翻滚后点进行了一次循环回到对应位置，从而结合长方形周长为，依据即可得到答案．【详解】解：如图所示：，观察图形可知，经过4次翻滚后点进行了一次循环回到对应位置，，∵长方形的周长为：，每一次完整循环，相当于对应点的横坐标，纵坐标保持不变，，即经过了次完整的循环后再向前翻滚次，是的对应点，∴经过次翻滚后点对应点的坐标为，即，故答案为：．【点睛】本题考查动点坐标规律，读懂题意，理解图形从开始位置经过4次翻滚后点进行了一次循环回到对应位置是解决问题的关键．15．（2022秋·浙江宁波·七年级余姚市梨洲中学校考期中）如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为_________【答案】##【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长为，得到，即可得到点表示的数为．【详解】解∶∶正方形的面积为7，正方形的边长为，，点表示的数为．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴，根据正方形的面积求出正方形的边长为是解题的关键．16．（2022春·湖北孝感·七年级校考期中）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形周长是18；④；⑤点到的距离为2.4．其中正确结论有______．（填序号）【答案】①②③④⑤【分析】对于①②③④利用平移的性质依次判断可求解，对于⑤可用等积法求解．【详解】解：∵将三角形ABC沿直线BC向右平移3个单位得到三角形DEF，∴AD=BE=CF=3，ACDF，ABDE，AB=DE=3，AC=DF=4，BC=EF=5，∠BAC=∠EDF=90°，故①和②正确；∴BF=5+3=8，EC=5-3=2，∵四边形ABFD的周长=AB+AD+DF+BF，∴四边形ABFD的周长=3+4+3+8=18，故③正确；∵AD=3，EC=2，∴AD：EC=3：2，故④正确，∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，设点到的距离为h，∴×3×4=h×5，解得：h=2.4，故点D到线段BF的距离是2.4，所以⑤正确．综上所述：正确的是①②③④⑤．故答案为：①②③④⑤【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．17．（2022春·湖北黄冈·七年级校考期中）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．【答案】1421平方米【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积．【详解】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：所以种植花草的面积=(50−1)(30−1)=1421m2，故答案为1421平方米．【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．18．（2022春·四川成都·七年级校考期中）将两块透明的三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），将绕点转动，满足点在直线的上方，且小于，当这两块三角尺有一组边互相平行时，的度数为______．【答案】或【分析】分种情况进行讨论：当时，当时，根据平行线的性质和角的和差关系分别求得角度即可．【详解】解：当时，∵，∴∠A+∠ACB=,∵，∴，∵∠ECB=,∴；当时，∵，∴．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)；(2)；(3)1(4)【分析】（1）先求绝对值，在算加减法即可求解；（2）先求立方根和算术平方根，进而即可求解；（3）先算括号内的加减法，再算除法，即可求解；（4）先算乘方，再算乘除法和绝对值，最后算加减法即可求解．【详解】（1）解：==；（2）解：==；（3）解：===1；（4）解：======．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，求算术平方根和立方根，掌握运算法则和运算顺序是关键．20．（2022春·河北承德·七年级统考期中）如图所示：已知，，在数轴上的位置．(1)化简代数式：；(2)若的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，求（1）中代数式的值．【答案】(1)(2)14【分析】（1）先根据数轴的性质可得，从而可得，，，再化简绝对值，然后计算整式的加减即可得；（2）根据绝对值和相反数的定义可得，平方根可得，再代入计算即可得．【详解】（1）解：由数轴可知，，，，，．（2）解：的绝对值的相反数是，且，，，，，则（1）中代数式的值为．【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式加减中的化简求值、平方根等知识点，熟练掌握数轴的性质是解题关键．21．（2022秋·甘肃兰州·七年级兰州十一中校考期中）先化简，再求值：(1)，其中，；(2)已知，求的值．【答案】(1)，1或(2)，6【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减，然后根据立方根、绝对值求出的值，最后代入计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减，然后根据可得，最后代入计算即可得．【详解】（1）解：原式，，，，或，解得或，当时，原式，当时，原式，综上，的值为1或．（2）解：原式，由得：，则原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值、立方根、一元一次方程的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．22．（2022春·福建福州·七年级校考期中）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点的坐标为．(1)写出点，点的坐标；(2)将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，在图中画出，并写出三个顶点、、的坐标：(3)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标．（直接写出结果即可）．【答案】(1)，(2)图见解析，、、(3)【分析】（1）根据A，B在坐标系内的位置可得答案；（2）分别确定的三个顶点平移后的对应点，，，再顺次连接即可；（3）根据与一样进行了同样的平移，从而可得答案．【详解】（1）解：由图可得，点，．（2）如图，△即为所求．点，，．（3）点是先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，点的坐标为．【点睛】本题考查的是坐标与图形，画平移图形，根据平移方式确定对应点的坐标，理解平移的性质进行画图是解本题的关键．23．（2022秋·吉林长春·七年级统考期中）小明是个聪明而富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用乘方这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”：记作，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（）记作读作“a的圈n次方”．(1)直接写出计算结果；；；(2)小明深入思考后发现，有理数的“除方”运算能转化为乘方运算，且结果可以写成幂的形式，推导出“除方”的运算公式归纳如下：（n为正整数且，）（要求将结果写成幂的形式，结果用含a，n的式子表示）；(3)请利用（2）问的推导公式计算．【答案】(1)(2)(3)-1【分析】(1)新定义的运算法则计算即可．(2)根据(1)的计算，探究其中的规律，确定归纳即可．(3)按照各自的运算法则依序计算即可．【详解】（1），，，故答案为：．（2），故答案为：．（3）．【点睛】本题考查了创新型计算，熟练掌握运算定义是解题的关键．24．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知，点B为平面内一点，于B．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，过点B作于点D，则与相等吗？试说明理由；(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线上，且平分，平分，若，求的度数．【答案】(1)(2)，理由见解析(3)【分析】（1）与的交点记作点O，由平行线的性质得到，由得，则，又由，即可得到答案；（2）过点B作，由，，即，由，则，由同角的余角相等得到，由平行线的判定得到，则，即可得证；（3）先求得，再由平分得到，即可得到答案．【详解】（1）解：如图1，与的交点记作点O，

∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2），理由如下：如图2，过点B作，∵，∴，即，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）如图3，∵，∴，又∵平分，，∴，∴．【点睛】此题考查了平行线的性质和判定、角平分线的相关计算、垂直的定义等知识，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．25．（2022春·河北邯郸·七年级邯郸市第二十三中学校考期中）在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝47°，则∠CEF＝____；(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．【答案】(1)137°(2)∠AOG+∠NEF=90°，理由见解析过程【分析】（1）作CPx轴，利用D、M点的坐标可得到DMx轴，则CPDMx轴，根据平行线的性质有∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，然后利用∠1+∠2=90°得到∠AOG+∠180°-∠CEF=90°，可求解；（2）作CPx轴，则CPDMx轴，根据平行线的性质得∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，由于∠NED+∠CEF=180°，所以∠2=∠NED，然后利用∠1+∠2=90°即可得到∠AOG+∠NEF=90°．【详解】（1）解：如图1，作CPx轴，∵D（0，-3），M（4，-3），∴DMx轴，∴CPDMx轴，∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，∴∠2=180°-∠CEF，∵∠1+∠2=90°，∴∠AOG+180°-∠CEF=90°，∵∠AOG=47°，∴∠CEF=137°，故答案为137°；（2）∠AOG+∠NEF=90°．理由如下：作CP∥x轴，如图2，∵CP∥DM∥x轴，∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，而∠NED+∠CEF=180°，∴∠2=∠NED，∵∠1+∠2=90°，∴∠AOG+∠NEF=90°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：平行线于