质量管理工具

—常用统计分析方法介绍(三)——控制图介绍样本统计量数值样本统计量数值时间或样本号图1-控制图1、 控制图的重要性控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。图1所示为一控制图图例。图上有中心线CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。统计过程控制(SPC)作为统计质量控制(SQC)的核心技术受到普遍的重视。目前，工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目，认为SPC是实现以预测为主的质量控制的有效手段。控制图所以能获得广泛应用，主要是由于它能起到下列作用：1•贯彻预防为主的原则。应用控制图有助于保持过程处于控制状态，从而起到保证质量防患于未然的作用。2•改进生产率。应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产率、降低成本和增加生产能力。防止不必要的过程调整。控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动，从而使操作者减少不必要的过程调整。提供有关工序能力的信息。控制图可以提供重要的过程参数数据以及它们的时间稳定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。2、 控制图原理⑴.统计控制状态

任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在着一定量的固有的或自然的变化。它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。由于这种波动比较小，所以我们认为这时生产过程处于受控状态或称为稳态。此外，在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。女如由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量波动。与偶然波动相比这种异常变化要大得多，而且往往表现一定的趋势和规律，此时，我们认为生产过程处于失控状态。受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握的。控制图即是用来监测生产过程状态的一种有效工具。•控制图的统计学原理令W为度量某个质量特性的统计样本。假定W的均值为U，而W的标准w差为O。于是，中心线、上控制限和下控制限分别为wUEL=%+廈礼⑸CL=心 (6)=曲-疋口*(7)式中，K为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔宽度。图2说明了控制图的控制原理。样本统计量餐图2-控制图原理样本统计量餐图2-控制图原理对于每一个控制点来讲，只要点子是在控制界限之间，我们就认为过程处于控制状态，不需要任何措施；但如果点子落在控制界限之外，就认为过程失控,必须找出异常因素。采取措施加以消除。正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。反之，若点子落在控制界限之外，可能是属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发生，相对来讲，后者发生的概率要大得多。因此，我们宁可以为后者情况发生，这正是控制图的统计学原理。点子落在控制界限之内是否一定处于稳态？点子落在控制界线之外是否一定出现异常？这两个问题的回答都是否定的。更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计算出状态的概率值之后再进行过程状态判断。以K取3为例（上、下界限距中心线距离为3倍的标准差）可计算出各种模式控制图的概率值，如表1所示。模式实例情况概率水平有点出界连续35点中出界点数小于等于10.0041有点出界连续100点中出界点数小于等于20.0026集中分层连续3点中在区间中的点数大于等于20.0053集中分层连续7点中在区间中的点数大于等于30.0024集中分层连续10点中在区间中的点数大于等于40.0006集中分层连续10点集中在区间中0.022集中分层连续12点集中在区间中0.0102链模式连续出现在中心线一侧的点数大于等于70.0153链模式连续11点中出现在中心线一侧的点数大于等于100.0114链模式连续14点中出现在中心线一侧的点数大于等于120.0125趋势分布连续上升或下降的点数大于等于70.00039趋势分布连续上升或下降的点数大于等于50.0164趋势分布连续上升或下降的点数大于等于40.0824表1各种模式控制图的概率值可见，根据不同的控制严格性要求应选用概率水平相应的控制图判断模式,如：当控制严格性要求为1%时，可选用概率水平接近或略低于1%的模式实例作为判断过程异常的准则。各种模式都应选择确定出一个恰当的实例情况作为判稳准则，所谓“恰当的”是指其概率水平在同类模式中最接近控制严格性要求。否则，概率水平过大不能满足质量控制要求；概率水平过小会造成误判次数增多从而降低生产效率、提高生产成本。3、控制图种类及选用控制图根据质量数据的类型可分为：计量值控制图、计件值控制图和计点值控制图。这些控制图各有各的用途，应根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。数据类型分布形态控制图名称简记计量值止态分布均值-极差控制图R控制图均值-标准差控制图S控制图中位数-极差控制图-R控制图单值-移动极差控制图RS控制图计件值二项分布不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图Pn控制图计点值泊松分布缺陷数控制图C控制图单位缺陷数控制图u控制图表2常用控制图4、各控制图用途：（1） .R控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。（2） .S控制图。此图与-R图相似，只是用标准差图（S图）代替极差图（R图）而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n>10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。（3） .-R控制图•此图与-R图也很相似，只是用中位数图（图）代替均值图（图）。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。（4） .RS控制图。多用于下列场合：1）采用自动化检查和测量对每一个产品都进行检验的场合；2）取样费时、昂贵的场合；3）如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。（5） .P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是，在根据多种检查项目总起来确定不合格品率的场合，当控制图显示异常后难于找出异常的原因。因此，使用P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。（6） .Pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，P为不合格品率，则Pn为不合格品个数，所以取Pn为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品率需要进行除法，比