1.5 平面直角坐标系中的距离公式课件

1.5平面直角坐标系中的距离公式第1课时两点间的距离公式

1.5平面直角坐标系中的距离公式在初中，我们已经学过数轴上两点间的距离公式；如果把这个问题拓展到平面直角坐标系内又如何来求两点间的距离呢？(x1,y2)1.5平面直角坐标系中的距离公式1.掌握两点间距离公式的推导过程.（重点）2.会利用两点间的距离公式解决简单的几何问题.

（难点）1.5平面直角坐标系中的距离公式思考：A（-2，0），B（3，0）两点间的距离是多少？我们能得到什么结论？11223-1-1-2-20yxAB如图，A,B两点间的距离为53探究点两点间的距离公式1.5平面直角坐标系中的距离公式OxyP2(x2,0)P1(x1,y)P2(x2,y)|x2–x1||x2–x1|P1(x1,0)当y1

=y2时,结论：1.5平面直角坐标系中的距离公式思考：A（0，2），B（0，-2）两点间的距离是多少？我们能得到什么结论？112233-1-1-2-20yxAB如图，A,B两点间的距离为41.5平面直角坐标系中的距离公式OxyP2(0,y2)P1(x1,y1)P2(x1,y2)|y2–y1|P1(0,y1)|y2–y1|当x1

=x2时,结论：1.5平面直角坐标系中的距离公式思考：已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求点P1和P2的距离|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O1.5平面直角坐标系中的距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y11.5平面直角坐标系中的距离公式xoy当y1=y2时，当x1=x2时，试求：P1，P2两点间的距离.1.5平面直角坐标系中的距离公式两点间距离公式特别地，点A（x，y）到原点（0，0）的距离为一般地，若两点A,B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则A,B两点间的距离公式为1.5平面直角坐标系中的距离公式（1）

（2）

例1求下列两点间的距离：解:直接利用公式1.5平面直角坐标系中的距离公式【变式练习】1.5平面直角坐标系中的距离公式xyOA(-1,0)B(1,0)根据边的关系判断.···1.5平面直角坐标系中的距离公式【变式练习】1.5平面直角坐标系中的距离公式1.5平面直角坐标系中的距离公式根据图形特点，建立适当的直角坐标系，利用坐标解决有关问题，这种方法叫坐标法也称为解析法.1.5平面直角坐标系中的距离公式

用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步:建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系【提升总结】1.5平面直角坐标系中的距离公式1.已知点A（-2,-1），B（a，3）且AB=5，则a的值是（）A.1B.-5C.1或-5D.-1或5C2.已知点M（-1,3），N（5,1），点P（x，y）到M,N的距离相等，则点P（x，y）所满足的方程是（）A.x+3y-8=0B.3x-y-4=0C.x-3y+9=0D.x-3y+8=0B1.5平面直角坐标系中的距离公式|AB|=9|AB|=8|AB|=5解:|AB|=5,|BC|=,|AC|=,满足|AB|2=|AC|2+|BC|2，所以是直角三角形.1.5平面直角坐标系中的距离公式1.x轴上A，B两点间的距离公式2.平面直角坐标系中，A（x1,