DEM与数字地形分析

第9章DEM与数字地形分析DEM-DigitalElevationModel数字高程模型一地表形态表达：从模拟到数字二数字高程模型三数字地形分析第9章DEM与数字地形分析一地表形态表达:从模拟到数字象形绘图法数字高程模型地貌晕渲地形图写景表示法等高线图示法影像一地表形态表达：从模拟到数字二数字高程模型三数字地形分析第9章DEM与数字地形分析

二数字高程模型〔一〕DEM：概念与理解〔二〕DEM信息特征〔三〕DEM主要研究内容〔四〕DEM的构建技术1DEM的概念2DEM的类型3DEM的特点〔一〕DEM：概念与理解●传统的高程模型——等高线地形图●数字高程模型狭义：DEM是区域地外表海拔的数字化表达。广义：DEM是地理空间中地理对象外表海拔的数字化表达。●传统的高程模型→数字高程模型*数字化：*离散化：*结构化：1DEM的概念当高程数据用计算机来表达时，称为数字高程模型。地外表地理对象外表计算机只认数字，模拟数据必须数字化。计算机容量有限，采样须离散化。有限的高程数据按一定的规那么进行组织，才可重建。数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y).DEM定义为区域D的采样点或内插点Pj按某种规那么ζ连接成的面片M的集合：DEM=｛Mi=ζ(Pj)│Pj(xj,yj,Hj)∈D,j=1,2,…,n;i=1,2,…,m｝式中，xj,yj为Pj点的地理坐标；Hj为Pj点的高程。连接规那么ζ构成DEM的数据结构，可以是呈规那么分布的格网或不规那么分布的格网。当ζ为正方形格网时，这时的DEM称为基于格网的DEM〔GridbasedDEM)。由于正方形格网的规那么性，格网点的平面位置(x,y)隐含在格网的行列号〔i,j)中而不记录，此时的DEM就相当于一个n行m列的高程矩阵：当ζ为三角形时，实质上是用互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角形网络逼近外表。这时的DEM称为基于不规那么三角网的DEM〔irregulartriangulatednetwordbasedDEM,TINbasedDEM)。2DEM的类型数字高程模型范围局部DEM地区DEM全局DEM连续性光滑DEM不连续DEM连续DEM结构点：线面等高线结构断面结构规那么结构不规那么结构正方形格网结构正六边形格网结构其他格网结构不规那么三角网四边形散点结构〔1〕精度的恒定性〔2〕表达的多样性〔3〕更新的实时性〔4〕尺度的综合性3数字高程模型的特点〔二〕DEM信息特征DTM〔DigitalTerrainModel)——数字地面模型4DProductionDRG---DigitalRasterGraphic数字栅格地图DLG---DigitalLineGraphic数字线划地图DEM---DigitalElevationModel数字高程模型

〔三〕DEM主要研究内容〔四〕DEM的构建技术格网DEM建立流程一地表形态表达：从模拟到数字二数字高程模型三数字地形分析第9章DEM与数字地形分析〔一〕根本因子分析〔二〕地形特征分析〔三〕流域分析〔四〕可视性分析三数字地形分析〔一〕根本因子分析1微观地形因子2宏观地形因子——坡度、坡向、地面曲率。——地形起伏度、地形粗糙度、地表切割深度。坡度(degreeofslope)：即水平面与地形面之间夹角。坡度百分比〔percentslope〕：既高程增量〔rise〕与水平增量〔run〕之比的百分数。概念：地表面任一点的坡度是指过该点的切平面与水平地面的夹角。两种表示方式：1微观地形因子——坡度坡度的计算：e5e2e6e1ee3e8e4e7fx为X方向上高程变化率，fy为Y方向上高程变化率。fx、fy的计算如下：算法1：算法2：概念：地表面一点的切平面的法线矢量n在水平面的投影xoy与过该点正北方向的夹角。1微观地形因子——坡向坡向地理坡向0°±22.5°北N45°±22.5°东北NE315°±22.5°西北NW90°±22.5°东E270°±22.5°西W135°±22.5°东南SE225°±22.5°西南SW180°±22.5°南S-1°不存在注：适用于北半球，南半球那么正好相反N=0°NE=45°E=90°SE=135°S=180°SW=225°W=270°NW=315°坡向地理意义阴坡阳坡半阴坡半阴坡半阳坡半阳坡地面曲率是对地形外表一点扭曲变化程度的定量化度量因子。

平面曲率-Horizontalcurvature、Plancurvature剖面曲率-Verticalcurvature、Profilecurvature1微观地形因子——地面曲率平面曲率——地形外表上任何一点P，指用过该点的水平面沿水平方向切地形外表所得的曲线在该点的曲率值。对高程值在x方向上的变化率进行y方向上求算变化率，即x方向高程变化率在y方向的变化率；分别为x、y方向高程变化率。对高程值在x、y方向上的变化率进行同方向求算变化率剖面曲率——对地面坡度的沿最大坡降方向地面高程变化率的度量

平2宏观地形因子——地形起伏度

在所指定的分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差。最正确分析区域确实定是地形起伏度提取算法中的核心步骤和决定区域地形起伏度提取效果与有效性的关键。2宏观地形因子——地表粗糙度—反映地表的起伏变化和侵蚀程度的宏观指标。定义为地表单元的曲面面积S曲面与其在水平面上的投影面积S水平之比。R=S曲面/S水平实现步骤：实际应用时，当分析窗口为3*3时，可采用以下公式近似计算。1、根据DEM提取坡度因子S；2、粗糙度：R=1/cos(S)

2宏观地形因子——地表切割深度地面某点邻域范围的平均高差与该邻域范围内的最小高差的差值。Di=Hmean-Hmin

Di为地面每一点的地表切割深度；Hmean为一个固定分析窗口内的平均高程；Hmin为一个固定分析窗口内的最低高程。1地形特征点的提取2山脊线和山谷线的提取〔二〕地形特征分析对地形在地表的空间分布特征具有控制作用的点、线和面状要素。构成地表地形与起伏变化的根本框架。1地形特征点的提取山顶点〔peak〕凹陷点〔pit〕脊点〔ridge〕谷点〔channel〕鞍点〔pass〕平地点〔plane〕利用DEM提取地形特征点，可通过一个3×3或更大的栅格窗口，通过中心格网点与8个邻域格网点的高程关系来进行判断；在一个局部区域内，用x方向和y方向上关于高程z的二阶导数的正负组合关系来判断

地形特征点类型的判断表〔Zi,j-1–Zi,j〕〔Zi,j+1–Zi,j〕>0〔1〕当Zi,j+1>Zi,j那么VR〔i,j〕=-1〔2〕当Zi,j+1<Zi,j那么VR〔i,j〕=1〔Zi-1,j–Zi,j〕〔Zi+1,j–Zi,j〕>0〔3〕当Zi+1>Zi,j那么VR〔i,j〕=-1〔4〕当Zi+1<Zi,j那么VR〔i,j〕=1公式(1),(4)或(2),(3)同时成立，那么VR〔i，j〕=2，以上条件都不成立，那么VR〔i，j〕=0；(i,j)(i-1,j-1)(i-1,j)(i-1,j+1)(i,j+1)(i+1,j+1)(i+1,j)(i+1,j-1)(i,j-1)差分算法示意图在一个3×3的栅格窗口中，也可以直接利用中心格网点与8个邻域格网点的高程关系来进行判断地形特征点：山顶点的提取方法：①窗口分析法②基于反地形DEM的提取算法①窗口分析法计算局部窗口内最大高程值地图代数运算：局部最大高程-DEM=0处即为潜在的山顶该算法存在的问题：难以顾及地形的整体变化,很难去除噪音,往往存在较大的不确定性。对窗口分析法的改进：根本思想：山顶点分布在独立存在的自封闭等高线圆内,该圆内不再有其它等高线。提取单独封闭的等高面〔显示的为局部〕‘单独封闭的等高面’与‘潜在山顶点’叠加②基于反地形DEM的提取算法

反地形DEM(ReverseDEM,缩写为R-DEM),是指以某一水平面为基准,原始DEM所描述的地面经过完全翻转所构成的数字高程模型。DEM与R-DEM示意图算法提取流程图2山脊线和山谷线的提取山谷线山脊线山脊线与山谷线〔1〕基于图像处理的方法；〔2〕基于地形曲面几何分析的原理；〔3〕基于地形曲面流水物理模拟分析的原理；〔4〕基于地形曲面几何分析和流水物理模拟分析相结合的原理；2山脊线、山谷线的提取基于地形曲面几何分析提取的山脊线基于地形曲面流水物理模拟提取的山脊线和山谷线1流域定义2流域提取〔三〕流域分析1流域定义流域结构示意图子流域subbasin流域水系网络Streamnetworks流域出水口〔outlet〕流域界线〔basinboundary〕主河道〔mainchannel〕支河道〔tributary〕2流域提取步骤：〔1〕DEM洼地填平〔fill)〔2〕水流方向确实定(flowdirection)〔3〕水流累计矩阵生成〔flowaccumulation)〔4〕流域网络提取〔streamnetworks)〔1〕DEM洼地填平〔fill)

由于数据噪声、内插方法的影响，DEM数据中常常包含一些“洼地〞，“洼地〞将导致流域水流不畅，不能形成完整的流域网络。洼地填充原始DEM〔2〕水流方向确实定(flowdirection)最大坡降算法——D8算法326412816K1842Slope=Dz/Di

式中:Slope为两个栅格之间的坡降；Dz为两个栅格单元之间的高程差；Di为两个栅格单元中心之间的距离。78726971584974675649465069534437384864585522312468614721161974533412111222244822244811248412812812482214441111416原始DEM矩阵水流方向矩阵水流方向提取326412816K1842水流方向〔3〕水流累计矩阵生成〔flowaccumulation)

水流累计矩阵：指流向该格网的所有上游格网单元的水流累计量〔以格网单元的数量或面积计〕。22244822244811248412812812482214441111416000000011220037540000200100012400247352水流方向矩阵汇流累积量矩阵汇流累积量提取326412816K1842〔4〕流域网络提取〔streamnetworks)

采用的是地表径流漫流模型，通过