河北省2022届高三仿真模拟卷（一）数学试题(无答案)

河北省2022届高三仿真模拟卷（一）数学试题（wd无答案）

一、单选题

（★★）1.已知i是虚数单位，复数Z满足1+方=与2,贝Ijz的实部为（）

A.-1B.0C.1D.2

（★★★）2.己知集合/=｛刈0爸侬-拈3｝,8=｛巾2-虻0｝，则（）

A.|x|-2<x<5}B.{x|,〈xW2}C.{x|-2<x<2}D.0

（★★）3.相同底面半径的圆柱和圆锥的体积相等，则圆柱与圆锥的高之比为（）

A.1:3B.1:2C.1:4D.2:3

（★）4.设a=4°-4,b=0.2£°J，，=｝岗/则a,b,，的大小关系为（）

A.c<a<bB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a

（★★★）5.己知向量力=（后，1）,方是单位向量，若|2W-引=眄，则Z与了的夹角为（）

A.fB.4C.冬D.筌

°J3o

（★★★）6.已知co/+cos（6+净）=1,则cos（20+号）=（）

A.-1B.1C.iD.4

JzJ3

（★★★）7.已知直线」="比与函数〃x）=d-x2+8x-12+1的图象有两个交点,则实数加的取值

范围为（）

A-［加）B.E，圻C.（理匚』D.国邛）

(★★★)8.已知点4,B,C,M,N五个点均在同一个球面上AMC为斜边长为2的等腰直

角三角形，M,N分别居平面四C两侧，则三极锥的体积的最大值与三棱锥N-/13C

的体积的最大值的乘积为()

A.古B.孑C.gD.,g

二、多选题

(★★)9.如图是国家统计局于2021年3月10日发布的2020年2月到2021年2月全国居民消费价格

的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如2020年10月与2019年10月相比；环

比是指本期与上期作对比，如2020年12月与2020年11月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”

图表的理解，正确的选项是()

A.2021年2月份，全国居民消费价格同比下降0.2%

B.2020年2月至2021年2月，全国居民消费价格环比在2021年1月涨幅最高

C.2020年2月至202眸10月，全国居民消费价格同比均降低

D.202薛1月的全国居民消费价格高于2019年2月的全国居民消费价格

(★★★)10.己知(x2+3x+2)”的展开式的常数项为16,则()

C.展开式中各项的系D.展开式中N的系数

A.n=4B.M=8

数之和为216为12

(★★★)11.已知43为抛物线C:y2=2px(p>())上两点，户为焦点，抛物线的准线与x轴交于点

M,满足|两+|或|=12,浦+或+彷7=4,则()

A.抛物线C的方程为y2=8xB.抛物线C的方程为y2=16x

C.|明=8亚D.AF1RM

(★★★)12.己知定义在R上的偶函数/(x),其导函数为/(x),当x>0时，/(x)+sin2x<0jl]

()

A./(0)=CB.函数y=/(x)-x在区间[0,+8)上单调递减

C.不等式〃x)-/(x+号)<cos2r的解集为D.不等式/(x)-/(x+%)<cos2x的解集为

(-8,-爷)(-3+8)

三、填空题

(★★)13.已知函数仆)=匿：：>0且〃a)=7,则/(/(号))=------------

(★★★)14.已知函数/(x)=sin(①%+0)(口>0,0<e<乃)的图象过点(与，0),且相邻两个零点的

距离为兀.若将函数/(x)的图象向左平移号个单位长度得到g(x)的图象，则函数g(x)的解析式

为.

(★★★)15.己知双曲线赛-4=电>0,6>0)的右焦点为R若轴，的中点为尸，

ah

点4,B为双曲线顶点，当N4PR最大时，点M恰好在双曲线上，则该双曲线的离心率为

(★★★)16.已知等比数列｛为｝满足。5=16,%—3=4,记数列｛含｝的前〃项和为S”，若对任意

的〃€N*,不等式，(4-S“)-”始恒成立，则实数f的最小值为.

四、解答题

(★★★)17.已知数列｛“”｝中，a[=1,a/i=2a“-"(”+：；(；+2).

(1)记卅=%-肃苏，证明：数列｛〃｝是等比数列；

(2)求数列｛斯｝的通项公式；

(3)求数列｛〃“｝的前"项和S»

(★★★)18.在AMC中，△/=与，4c=2百，点昧4B上,CD=30

(1)若CD为中线，求A/1BC的面积;

(2)若CD平分Z4C6,求8c的长.

(★★★)19.如图，在四棱锥P-48C。中，底面四CD为正方形，P"=">=2,且LPDA=^,

E为PC中点.

⑴证明：DF.IPR；

⑵若4Poe=弩，求P4与平面PBC所成角的正弦值.

(★★★)20.主播代言、优惠促销、限时“秒杀”……目前，各类直播带货激起人们的消费热情,

但也存在不少问题.日前，中国消费者协会发布了网络直播销售侵害消费者权益案例分析，归纳

出虚假宣传、退换货难、诱导交易等七大类问题.某相关部门为不断净化直播带货环境，保护消费

者合法权益，进行了调查问卷，随机抽取了200人的样本进行分析，得到列联表如下：

参加过直播带货未参加过直播带货总计

女性9030120

男性503080

总计14060200

(1)根据以上数据，判断是否有90%的把握认为是否参加直播带货与性别有关？

(2)将频率视为概率，从样本的女性中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记抽取的3

人中“未参加过直播带货”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量X的分

布列和均值E(X).

K2=(

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'其中广。+6+'+土

P年温)0.150.100.050.025

ko2.0722.7063.8415.024

(★★★)21.已知椭圆C: