控制系统的综合与校正(第十七讲)

第十七讲第七章控制系统的综合与校正06-7-201控制系统的性能分析：一个控制系统的元部件及参数已经给定，分析其能到达什么指标，能否满足所要求的各项性能指标。第七章控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正：如一个控制系统不能全面地满足所要求的各项性能指标，那么应对原系统增加必要的元件或环节，使系统能够全面地满足所要求的各项性能指标。06-7-202目前，在控制系统的综合和校正中，习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。7.1系统的综合与校正问题7.1.1控制系统的性能指标时域指标稳态：型别、静态误差系数、稳态误差动态：上升时间、超调时间、调整时间等频域指标闭环带宽、谐振频率、谐振峰值等增益穿越频率、幅值裕量和相位裕量、

06-7-2037.1.2时域性能指标最大超调量调整时间峰值时间上升时间7.1.3开环频域指标开环截止频率相位裕量幅值裕量06-7-2047.1.4

闭环频域指标谐振角频率谐振峰值：，当时，与相等，为最大值。复现频率和带宽：规定作为反映低频正弦输入信号作用上的允许误差，当幅频特性与的差第一次到达时，对应的频率称为复现频率。频率范围表示复现低频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽或称为工作带宽。截止频率：由下降到的频率。频率称为系统的闭环带宽，频率称为系统闭环带宽。06-7-205图7－1闭环频域性能指标06-7-206二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相位裕度(7-5)谐振峰值(7-1)(7-2)(7-3)(7-4)超调量

(7-6)12345606-7-207谐振峰值超调量调节时间高阶系统频域指标与时域指标(7-8)(7-9)(7-10)123调整时间(7-7)7高阶系统的开环频域指标和时域指标不存在解析关系式，通过大量系统的研究，有如下关系式：其中：06-7-2087.1.5综合性能指标〔误差准那么〕1误差积分性能指标理想系统，阶跃输入，输出也是阶跃函数，输入与输出之间存在误差。应使误差尽可能小。06-7-209在无超调的情况下，误差是单调变化的，考虑在所有时间内误差的总和。系统的综合性能指标所以注意：必须在阶跃输入无超调的情况下，才能用该公式计算系统的综合性能指标。06-7-2010例7－1单位反响的一阶惯性系统，确定能使I值最小的K值。解：误差的拉氏变换：可见，K越大，I越小。从减小I的角度看，K选得越大越好。06-7-2011当系统的过渡过程有超调的情况下，由于误差有正有负，积分后不能反映整个过程误差的大小。当不能预先知道系统的过渡过程有无超调的情况下，不能用上式评价系统所有时间里的误差总和大小。2误差平方积分性能指标系统在阶跃输入后，其输出过渡过程有振荡，取误差平方积分性能指标：由于积分中为平方项，不会相互抵消。积分上限，也可以由足够大的时间T代替，这也是现代控制理论中二次型智能指标的一种。06-7-2012误差平方积分性能指标的特点是：重视大的误差，忽略小的误差。因为大的误差时，其误差平方更大。对性能指标I的影响大。根据这种指标设计的控制系统，能使大的误差迅速减小，但系统容易产生振荡。06-7-2013校正〔又称补偿、调节〕：给系统附加一些具有某种典型环节特性的电网络、运算器件或测量装置，靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的控制性能，这一附加的局部称为校正元件或校正装置，通常是一些无源或有源微积分电路，以及速度、加速度传感器等。校正装置在系统中的联结方式：7.2常用校正装置及其特性〔1〕串联校正〔2〕反响校正〔并联校正〕〔3〕顺馈校正〔前馈校正〕〔4〕干扰补偿〔复合校正〕06-7-2014校正方式串联校正

反响校正校正装置校正装置前馈校正复合校正

06-7-2015前馈校正复合校正

(b)前馈校正〔对扰动的补偿〕(a)前馈校正〔对给定值处理〕06-7-2016(b)按输入补偿的复合控制)(sR)(sG)(s