六年级上数学课件-图形的变换-北师大

六年级上数学课件-图形的变换-北师大目录CONTENTS图形的变换概念轴对称变换平移变换旋转变换相似变换01图形的变换概念CHAPTER0102什么是图形的变换在数学中，图形变换被广泛应用于几何学、拓扑学等领域，是研究图形性质和关系的重要工具。图形变换是指一个图形在某种作用下产生另一个图形的过程。这个过程可以通过平移、旋转、对称等方式实现。图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移变换旋转变换对称变换图形绕某一点旋转一定的角度，但不改变其形状和大小。图形关于某一直线或点对称，但不改变其形状和大小。030201图形的变换种类通过图形变换，建筑师可以创造出具有美感和功能性的建筑造型。建筑设计图形变换被广泛应用于图案设计，如平移、旋转等可以创造出丰富的图案效果。图案设计在计算机图形学中，图形变换是实现三维图形渲染和动画效果的关键技术之一。计算机图形学图形的变换的应用02轴对称变换CHAPTER轴对称变换的定义轴对称变换是指图形关于某一直线（称为对称轴）进行翻转，使得图形在直线两侧完全重合的过程。在轴对称变换中，对称轴是唯一的，并且图形在翻转过程中不会改变形状和大小。轴对称变换具有唯一性，即每个图形都只有一个对称轴。轴对称变换具有传递性，即如果图形A与图形B关于同一直线对称，且图形B与图形C关于同一直线对称，则图形A与图形C也关于同一直线对称。轴对称变换的性质矩形关于其中垂线对称。矩形正方形关于其中垂线和其中垂线对称。正方形等腰三角形关于底边中垂线对称。等腰三角形轴对称变换的例子03平移变换CHAPTER平移变换是指图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离。总结词平移变换是一种基本的图形变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只是位置发生变化。在平移变换中，图形沿某一方向直线移动一定的距离，这个方向可以是水平、垂直或任何其他方向。详细描述平移变换的定义平移变换具有方向性、距离性和可重复性。总结词平移变换具有以下性质：方向性，即平移变换的方向是确定的，可以是水平、垂直或任何其他方向；距离性，即平移变换的距离是确定的，可以是任意实数；可重复性，即平移变换可以多次应用于同一图形，每次应用都会使图形沿同一方向移动相同的距离。详细描述平移变换的性质总结词生活中的很多现象都可以用平移变换来解释。详细描述平移变换在日常生活中非常常见，比如火车在铁轨上行驶、电梯的上下移动、传送带上的物品移动等。这些现象都可以用平移变换来解释，即物体沿某一方向直线移动一定的距离。此外，平移变换在数学、物理、工程等领域也有广泛的应用。平移变换的例子04旋转变换CHAPTER旋转变换是指通过旋转图形的一个固定点，将图形围绕该固定点旋转一定的角度，从而改变图形的位置和方向，但不改变图形的形状和大小。在平面几何中，旋转变换通常表示为一个二维旋转矩阵，该矩阵描述了旋转的中心点、旋转的角度以及旋转的方向。旋转变换的定义

旋转变换的性质旋转变换具有中心性，即旋转中心是固定的，图形围绕该中心进行旋转。旋转变换具有角度性，即旋转的角度是固定的，图形按照该角度进行旋转。旋转变换具有方向性，即旋转的方向是固定的，图形按照该方向进行旋转。以点O为圆心，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90度得到三角形A'B'C'。以点D为中心，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转60度得到正方形A'B'C'D'。旋转变换的例子05相似变换CHAPTER相似变换的定义相似变换是指保持图形形状不变的变换，只改变图形的大小和位置。在相似变换中，对应点的距离之比是一个常数，这个常数被称为相似比。相似变换不改变图形中任何两点之间的距离之比。相似变换不改变图形中任何两条线段之间的夹角。相似变换不改变图形中任何多边形的面积之比。相似变换的性质将图形沿某一方向移动一定的距离，形状和