2023年云南省弥勒市朋普中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2023年云南省弥勒市朋普中学七年级数学第一学期期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A． B． C． D．2．下列几何体中，是圆柱的为（）A． B． C． D．3．如图，线段，点为线段上一点，，点，分别为和的中点，则线段的长为（）A． B．1 C． D．24．a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－15．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°7．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A．a B．b C．c D．﹣b8．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京 B．上海市 C．郑州 D．宁夏10．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．11．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm12．下列运算正确的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将正偶数按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律，则偶数应在第_________列．14．计算：=_____________________15．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．16．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_____．17．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）19．（5分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：老师发现这两位同学的解答都有错误．（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．20．（8分）化简下列各数：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？21．（10分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．22．（10分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西；（2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向23．（12分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐．（1）两张桌子拼在一起可做人，三张桌子拼在一起可坐人，张桌子拼在一起可坐人（2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐人（3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐人

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B．【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.2、B【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，D选项为三棱锥．故选B．【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．3、D【分析】先求出BC的长度,再根据中点求出EB的长度,用EB减去BC即可得出EC．【详解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中点,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故选D．【点睛】本题考查有关线段中点的计算,关键在于利用中点的知识将线段计算出来．4、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.5、B【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故选B．【点睛】考查了同类项，正确把握定义是解题关键．6、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．【点睛】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．7、C【解析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反数是c，故选C．【点睛】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．8、B【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：，1．343343334…是无理数，故选B．考点：无理数．9、D【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低因为所以最低气温是即这一天中气温最低的是宁夏故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．10、A【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【详解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故选A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．12、A【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A.=-8,选项正确;B.,选项错误;C.选项错误;D.选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．【详解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010个偶数，而1010÷4=252······2，第1010个偶数是253行第二个数，253为奇数，则从第二列往右数，∴第1010个偶数是253行，第三列，则偶数应在第三列，故答案为三.【点睛】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．14、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，===.故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.15、15【解析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解．【详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．16、2.1【解析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】2.026≈2.1（精确到0.01）．故答案为2.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入．17、﹣4或2【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为-4或2.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，证明见解析．【分析】（1）延长CB至M，使BM=DF，证明△ABM≌△ADF，再证明△EAH≌△EAF，可得出结论；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【详解】（1）EF=BE+DF；

如图，延长CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM与△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME与△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，应该是EF=BE-FD．

证明：如图2，在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG与△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，∴∠GAE=∠EAF．∵在△AEG与△AEF中，，

∴△AEG≌△AEF（SAS）．

∴EG=EF，

∵EG=BE-BG，

∴EF=BE-FD．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．19、（1）一；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）见解析【分析】（1）检查甲、乙两同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）一；去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【分析】先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．【详解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【点睛】本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键．21、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；【详解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=13