人教版九年级数学下册 第二学期期末测试卷

人教版九年级数学下册第二学期期末测试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．若cosα＝eq\f(1,2)，则锐角α的度数是()A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知函数y＝eq\f(1－3m,x)在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＞eq\f(1,3)B．m＜eq\f(1,3)C．m≥eq\f(1,3)D．m≤eq\f(1,3)3．如图是由5个相同的小正方体组成的一个几何体，它的左视图是()4．一个三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为()A．20cmB．10cmC．8cmD．3.2cm5．已知函数y＝eq\f(1,x)的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是()A．y＜－1B.y≤－1C．y≤－1或y＞0D．y＜－1或y≥0(第5题)(第6题)6．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C．2D．2eq\r(2)7．如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，DEEC＝4：1，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积比为()A．3：4B．9：16C．16：25D．3：5(第7题)(第8题)8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝eq\f(（a＋b＋c）（a－b＋c）,x)在同一坐标系内的图象大致是()9．如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为()A．3B.eq\f(25,3)C．3或eq\f(25,3)D．3或5(第9题)(第10题)(第11题)10．如图，A，B是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0，x>0)图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED＝eq\f(3,5)，则k的值为()A．5B．4C．3D.eq\f(15,4)二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，若点A在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝________．12．如图所示是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的体积为________cm3.(第12题)(第13题)13．如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角α＝20°，两棵树间的坡面距离AB＝5m，则这两棵树的水平距离约为________m．(结果精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)14．如图，在距离铁轨200m的B处，观察由甲地开往乙地的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是________m/s.(结果保留根号)(第14题)(第15题)15．如图，D是等边三角形ABC边AB上的点，AD＝2，DB＝4，现将△ABC折叠，使点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，则eq\f(CF,CE)＝________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．计算：|eq\r(2)－2|－2cos45°＋(－1)2＋eq\r(8).17．如图，已知eq\f(AB,DB)＝eq\f(BC,BE)＝eq\f(CA,ED)，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′.(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′(不要求写画法)；(2)求△A′B′C′的面积．

四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例关系，药物燃毕后，y与x成反比例关系(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)直接写出药物燃烧时与药物燃毕后y关于x的函数关系式．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进入办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟，员工才能进入办公室？(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？20．如图，某县某中学数学兴趣小组决定测量一下教学楼AB的高度，他们先在坡面上的E处测得楼顶A的仰角为45°，沿坡面向下走到坡脚C处，分别测得楼顶A的仰角为60°，E的仰角为30°，E到地面BF的距离EF为3米，求教学楼AB的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)．21．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝ax＋b与双曲线y2＝eq\f(k,x)(k≠0)分别相交于第二、四象限内的A(m，4)，B(6，n)两点，直线AB与x轴交于点C.已知OC＝3，tan∠ACO＝eq\f(2,3).(1)求直线y1，双曲线y2对应的函数解析式；(2)求△AOB的面积；(3)直接写出当x＜0时，不等式ax＋b＞eq\f(k,x)的解集．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，DE，且∠B＝∠ADE＝∠C.(1)求证：△BDA∽△CED；(2)若∠B＝45°，BC＝2，当点D在BC上运动时(点D不与点B，C重合)，且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．23．在△ABC中，∠ACB＝45°.点D(与点B，C不重合)为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF.(1)如果AB＝AC，如图①，且点D在线段BC上运