北师版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试卷

北师版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，不能确定具体位置的是()A．电影院一层的3排4座B．太原市晋祠路85号C．南偏西30°D．东经108°，北纬53°2．如图，点A的坐标是()A．(－2，4)B．(2，4)C．(4，2)D．(－4，2)(第2题)(第5题)(第9题)3．下列各点中，在第二象限的点是()A．(2，4)B．(2，－4)C．(－2，4)D．(－2，－4)4．在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是()A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－3，4)D．(3，4)5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(3，－2)，则位于原点位置的是()A．兵B．炮C．相D．车6．在平面直角坐标系中，点(－9，2)关于x轴对称的点的坐标是()A．(9，2)B．(－9，－2)C．(－2，－9)D．(2，－9)7．已知点A(1，3)，B(－2，3)，则A，B两点间的距离是()A．4个单位长度B．3个单位长度C．2个单位长度D．1个单位长度8．在平面直角坐标系中，如果点P(a＋b，ab)在第二象限，那么Q(a，－b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，A(2eq\r(2)，0)，AB＝3eq\r(2)，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为()A．(3eq\r(2)，0)B．(eq\r(2)，0)C．(－eq\r(2)，0)D．(－3eq\r(2)，0)10．五子棋深受广大小朋友的喜爱，它的规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向(横向、竖向或斜向)上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若白色棋子A的坐标为(3，1)，黑色棋子B的坐标为(2，2)，则黑色棋子C的坐标为() A．(4，－1)B．(－1，－4) C．(－1，4)D．(－4，1)二、填空题(每题3分，共15分)11．若电影院的5排3号记为(5，3)，那么3排5号记为____________．12．已知点P的坐标是(－3，2)，则点P到y轴的距离是____________．13．平面直角坐标系中，点A(3，m＋8)在x轴上，则m＝____________.14．已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B的坐标为____________．15．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2023次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2023，则点P2023的坐标是__________________．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．在平面直角坐标系中，已知点M(m－1，2m＋3)．(1)若点M在y轴上，求m的值．(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3.(1)请建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标；(2)若要使点A的坐标为(－3，3)，该如何建立平面直角坐标系？18．如图，这是李明同学家及其附近的一些地方，每个小方格的边长为1.已知李明同学家的坐标为(－2，－1)．(1)建立平面直角坐标系，并写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明同学从家出发，沿着(－1，－2)、(1，－2)、(2，－1)、(1，－1)、(1，3)、(－1，0)、(0，－1)的路线转了一会儿后回到家，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？19．如图，△A′B′C′是由△ABC经过某种变换后得到的图形．分别写出点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′的坐标，从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)写出图中A，B，C三点的坐标；(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，问△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．(1)写出点A，B，C的坐标；(2)写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标；(3)求S△ABC.22．在平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|＋|y|(其中的“＋”是四则运算中的加法)，例如点P(1，2)的勾股值[P]＝|1|＋|2|＝3.(1)求点A(－2，4)，B(eq\r(2)＋eq\r(3)，eq\r(2)－eq\r(3))的勾股值[A]，[B]；(2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标．23．综合与实践： 问题背景：(1)已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，－1)，D(－3，－3)．在如图所示的平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点P1，P2，然后写出它们的坐标；探究发现：(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，