沪科版七年级数学下册 第二学期期中测试卷

沪科版七年级数学下册第二学期期中测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各数中是无理数的是()A.3.14 B.eq\f(22,7) C.eq\r(3,8) D.eq\r(3)2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为eq\f(355,113)，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为()A．3×10－7 B．0.3×10－6C．3×10－6 D．3×1073．下列说法正确的是()A.－81的平方根是－9B.eq\r(81)的平方根是±9C.平方根等于它本身的数是1和0D.eq\r(a2＋1)一定是正数4．若a＜b，则下列式子中一定成立的是()A．a＋3＜b＋2 B．2－a＜2－bC．ac＜bc D．a－8＜b－75．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A.2ab(a－b)＝2a2b－2ab2B.x2－3x＋1＝x(x－3)＋1C.4a2－4a＋1＝(2a－1)2D.x2＋1＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))6．下列运算正确的是()A.4m2·2m3＝8m6B.(－m2)3＝－m6C.－m(－m＋2)＝－m2－2mD.m2＋m3＝m67．不等式eq\f(1－x,2)≥1的解集在数轴上的表示正确的是()8．某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为(6xy＋y2)m2，宽为ym，则这块空地的长为()A.6xm B.(6x＋2)mC.(6x＋y)m D.(6xy2＋y3)m9．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2（x－a），,x－1≤\f(2,3)x))恰有3个整数解，则a的取值范围是()A．0≤a＜eq\f(1,2) B．0≤a＜1C．－eq\f(1,2)＜a≤0 D．－1≤a＜010．将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n.若m＝3n，则a，b满足()A.a＝b或a＝3b B.a＝b或a＝4bC.a＝b或a＝5b D.a＝b或a＝6b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.eq\r(64)的立方根是__________．12．化简x(x－1)＋x的结果是__________．13．因式分解：a3－6a2＋9a＝________．14．按如图所示的程序进行计算：(1)若运算进行一次就停止，则x的取值范围是________；(2)若运算进行两次才停止，则x的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．计算：(－1)2023＋(π－3)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1).16．解不等式：5－x－12≤2(4x－3)．四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）≥2x＋5，,2x－\f(1＋3x,2)<1.))18．计算：(1)(－2x)(x2－x＋1)；(2)(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．20．已知某正数的两个不同的平方根是3a－14和a－2，b－15的立方根为－3.(1)求a，b的值；(2)求4a＋b的平方根．六、(本题满分12分)21．如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为am的正方形．(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；(2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？(第21题)七、(本题满分12分)22．下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝a，则原式＝(a＋2)(a＋6)＋4(第一步)＝a2＋8a＋16(第二步)＝(a＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2.(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？__________(填“彻底”或“不彻底”)．若彻底，直接跳到第(3)问；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．八、(本题满分14分)23．某市继成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安放垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提