八年级数学上册 期末考试卷（湘教版）

八年级数学上册期末考试卷（湘教版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式是分式的是()A．a B.eq\f(3,2)a C.eq\f(x＋y,3) D.eq\f(b＋1,a)2．下面命题：①分母等于0的分式有意义；②全等三角形对应角相等；③若x2＝2，则x＝eq\r(2)；④若a≥b，则－a≥－b，其中真命题有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果一个三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的值可能是()A．2 B．9 C．13 D．154．如图，有一把直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若在△ABC中，∠DBA＋∠DCA＝45°，则∠A的度数是()A．40° B．44° C．45° D．50°(第4题)(第7题)5．下列说法中正确的是()A．立方根等于它本身的数是0和1B．－9是81的一个平方根C．2的平方根是eq\r(2)D．无理数就是无限小数6．下列计算正确的是()A.eq\r(3,－8)＝－2 B．－eq\r(3.6)＝－0.6C.eq\r(（－13）2)＝－13 D.eq\r(25)＝±57．关于x的不等式－2x＋a≥4的解集如图所示，则a的值是()A．0 B．－2 C．2 D．68．已知方程eq\f(x－m,x－5)－3＝eq\f(－1,x－5)有增根，则m的值是()A．6 B．5 C．3 D．19．货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20km，求两车的速度各为多少．设货车的速度为xkm/h，依题意列方程正确的是()A.eq\f(25,x)＝eq\f(35,x＋20) B.eq\f(25,x－20)＝eq\f(35,x)C.eq\f(25,x)＝eq\f(35,x－20) D.eq\f(25,x＋20)＝eq\f(35,x)10．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件．据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完，若所获利润大于750元，则该商店进货方案有()A．3种 B．4种C．5种 D．6种二、填空题(每题3分，共15分)11．在－eq\f(7,4)，1.010010001，eq\f(8,33)，－4，0，－2.626626662…(相邻两个2之间6的个数逐次加1)，0.12，－π中，无理数有________个．12．如果对分式eq\f(2,y3)，eq\f(1,2x)，eq\f(3,4x2y)进行通分，确定的最简公分母应是________．13．下列二次根式，不能与eq\r(18)合并的是________．(填序号)①eq\r(8)；②－eq\r(50)；③eq\r(\f(25,2))；④eq\r(\f(2,3))；⑤eq\r(12).14．如图，等边三角形ABC的边长为2，BD是高，延长BC到点E，使CE＝CD，则CE的长为________．(第14题)15．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝1＋3k，,x＋2y＝3－k))的解满足2x－3y>1，则k的取值范围为__________．三、解答题(第16题12分，第17题16分，第18题4分，第19题5分，第20题6分，第21～22题每题10分，第23题12分，共75分)16．计算：(1)(－1)－3－(2024－π)0＋eq\r(3,－8)；(2)eq\r(18)－4eq\r(\f(1,2))＋eq\r(（－2）2)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,x)))·eq\f(x2－2x＋1,x2－1)；(4)(eq\r(3))2＋(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))．17．解分式方程或不等式(组)．(1)eq\f(1,x－2)＝eq\f(1,3x)； (2)eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x－1)＝eq\f(4,x2－1)；(3)3(x＋1)≤5x＋7; (4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－5<3x＋2；,\f(3x－2,3)≥1.))18．先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋2)＋\f(2,x－2)))÷eq\f(3x＋2,x2＋2x)，其中x＝2＋eq\r(3).19．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.求证：△ABE≌△CDF.(第19题)20．如图，点A表示－eq\r(3)，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点B所表示的数为m，n－1的平方等于3.(1)求m，n的值；(2)求|m－1|－|n－2|＋eq\r(（m－n）2)的值．(第20题)21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE分别交边AB，AC于点E，D，连接BD.(1)求∠DBC的度数；(2)若BC＝4，求AD的长．(第21题)22．某商店用1000元购进一种水果来销售，过了一段时间，又用2800元购进这种水果，所购进的数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)求该商店第一次购进水果多少千克；(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50kg按照标价的半价出售，出售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价至少是多少元？23．已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动．(1)如图①，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE.(2)如图②，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接