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文档简介
八年级数学上册期末考试卷(湘教版)满分:120分时间:120分钟一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式是分式的是()A.a B.eq\f(3,2)a C.eq\f(x+y,3) D.eq\f(b+1,a)2.下面命题:①分母等于0的分式有意义;②全等三角形对应角相等;③若x2=2,则x=eq\r(2);④若a≥b,则-a≥-b,其中真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果一个三角形的三边长分别为5,8,a,那么a的值可能是()A.2 B.9 C.13 D.154.如图,有一把直角三角尺DEF放置在△ABC上,三角尺DEF的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C,若在△ABC中,∠DBA+∠DCA=45°,则∠A的度数是()A.40° B.44° C.45° D.50°(第4题)(第7题)5.下列说法中正确的是()A.立方根等于它本身的数是0和1B.-9是81的一个平方根C.2的平方根是eq\r(2)D.无理数就是无限小数6.下列计算正确的是()A.eq\r(3,-8)=-2 B.-eq\r(3.6)=-0.6C.eq\r((-13)2)=-13 D.eq\r(25)=±57.关于x的不等式-2x+a≥4的解集如图所示,则a的值是()A.0 B.-2 C.2 D.68.已知方程eq\f(x-m,x-5)-3=eq\f(-1,x-5)有增根,则m的值是()A.6 B.5 C.3 D.19.货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20km,求两车的速度各为多少.设货车的速度为xkm/h,依题意列方程正确的是()A.eq\f(25,x)=eq\f(35,x+20) B.eq\f(25,x-20)=eq\f(35,x)C.eq\f(25,x)=eq\f(35,x-20) D.eq\f(25,x+20)=eq\f(35,x)10.红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件.据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完,若所获利润大于750元,则该商店进货方案有()A.3种 B.4种C.5种 D.6种二、填空题(每题3分,共15分)11.在-eq\f(7,4),1.010010001,eq\f(8,33),-4,0,-2.626626662…(相邻两个2之间6的个数逐次加1),0.12,-π中,无理数有________个.12.如果对分式eq\f(2,y3),eq\f(1,2x),eq\f(3,4x2y)进行通分,确定的最简公分母应是________.13.下列二次根式,不能与eq\r(18)合并的是________.(填序号)①eq\r(8);②-eq\r(50);③eq\r(\f(25,2));④eq\r(\f(2,3));⑤eq\r(12).14.如图,等边三角形ABC的边长为2,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,则CE的长为________.(第14题)15.若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x-y=1+3k,,x+2y=3-k))的解满足2x-3y>1,则k的取值范围为__________.三、解答题(第16题12分,第17题16分,第18题4分,第19题5分,第20题6分,第21~22题每题10分,第23题12分,共75分)16.计算:(1)(-1)-3-(2024-π)0+eq\r(3,-8);(2)eq\r(18)-4eq\r(\f(1,2))+eq\r((-2)2);(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(1,x)))·eq\f(x2-2x+1,x2-1);(4)(eq\r(3))2+(2+eq\r(3))(2-eq\r(3)).17.解分式方程或不等式(组).(1)eq\f(1,x-2)=eq\f(1,3x); (2)eq\f(1,x+1)+eq\f(2,x-1)=eq\f(4,x2-1);(3)3(x+1)≤5x+7; (4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x-5<3x+2;,\f(3x-2,3)≥1.))18.先化简,再求值:eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x+2)+\f(2,x-2)))÷eq\f(3x+2,x2+2x),其中x=2+eq\r(3).19.如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.求证:△ABE≌△CDF.(第19题)20.如图,点A表示-eq\r(3),一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点B所表示的数为m,n-1的平方等于3.(1)求m,n的值;(2)求|m-1|-|n-2|+eq\r((m-n)2)的值.(第20题)21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE分别交边AB,AC于点E,D,连接BD.(1)求∠DBC的度数;(2)若BC=4,求AD的长.(第21题)22.某商店用1000元购进一种水果来销售,过了一段时间,又用2800元购进这种水果,所购进的数量是第一次购进数量的2倍,但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.(1)求该商店第一次购进水果多少千克;(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后,将最后剩下的50kg按照标价的半价出售,出售完全部水果后,利润不低于3100元,则最初每千克水果的标价至少是多少元?23.已知等边三角形ABC和等边三角形BDE,点D始终在射线AC上运动.(1)如图①,当点D在AC边上时,连接CE,求证:AD=CE.(2)如图②,当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时,连接
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