宜昌市枝江市2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市枝江市2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列运算中，结果正确的是（）.2.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，图中共有线段多少条（）A.12B.10C.8D.63.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）下列运算中，正确的是（）A.9=±3B.=3C.（-3）n=0D.3-2=4.（安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B5.轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同事观测轮船B的方向是（）A.南偏东46°B.东偏北46°C.东偏南46°D.南偏东44°6.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​7.（2013届广西桂平市九年级中考二模数学试卷（带解析））一粒米的质量约是0.0000217千克，这个质量用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A.2.2×10-5千克B.2.2×10-6千克C.2.17×10-5千克D.2.17×10-6千克8.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+2y=5B.y2+6y+5=0C.x=D.3x-4=79.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A.90°B.30°C.90°或30°D.120°或30°10.（江苏省泰州市高港实验学校七年级（上）期中数学试卷）若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.1个或3个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练（二模）数学试卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为平方米.12.（1）回顾：当x满足时，|x|=x；当x满足时，|x|=-x；（2）当1＜x＜2时，你知道式子-+的值是多少吗？13.（2016•南开区一模）关于x的方程（m-5）x2+4x-1=0有实数根，则m应满足的条件是．14.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．15.角也可以看成是一条绕旋转而成的．16.如图，梯形ACDB的两条角平分线交BD于点G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．17.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））多项式2-xy-4x3y5的次数是．18.（河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷）商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．19.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•日照期末）已知：如图，点D是AB的中点，BC=AB，DC=2，则AB的长为．20.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））-的系数是，次数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）随着互联网时代的到来，笔记本电脑成为了人们生活中不可或缺的生活用品．某商场推出了“轻便版办公笔记本”和“畅享版炫酷笔记本”两种品牌的笔记本电脑，两种笔记本的售价分别为3000元和6600元，在今年上半年共售出1200台，总销售额为6120000元．（1）该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”多少台？（2）由于“畅享版炫酷笔记本”深受消费者的喜爱，下半年商场决定将“畅享版炫酷笔记本”的售价在上半年的基础上降低了100元，“轻便版办公笔记本”的价格在上半年的基础上增加了​a%​，预估“畅享版炫酷笔记本”的销量比上半年增加​37a%​，“轻便版办公笔记本”的销量比上半年减少​2a%22.直线AD上有A、B、C、D四个站，要建1个加油站M，使得加油站M到各个站之间路程和最小，问加油站建在何处．23.（江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级（上）第一次月考数学试卷）某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：-605，650，580，600，-550（向东记为正方向，单位：米）.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）在跑步过程中，最远处距离A处多远？（3）该同学在15分钟内一共跑了多少米？24.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．25.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）26.如图所示，直线AB与EF交于点O，已知∠AOD=∠COE=90°，写出图中与∠COD互余的角，这些角之间有什么关系？根据是什么？27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】A本题考查幂的运算法则，依据幂的运算法则计算即可．解答：解：A、由于同底数的幂相乘底数不变指数相加，故当a≠0时，=a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、依据幂的乘方运算法则可以得出（a3）2=a6，故本选项正确；D、，本选项错误．故选A．【解析】2.【答案】【解答】解：图中有线段AE，AD，AC，AB，EC，DE，EB，BC，BD，DC共10条，故选：B．【解析】【分析】根据线段的定义结合图形即可得出答案，注意不要漏数或数重．3.【答案】【解答】解：A、9==3，故本选项错误；B、=-3，故本选项错误；C、（-3）n≠0，故本选项错误；D、3-2=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据分数指数幂的意义、立方根的意义、乘方的意义、负整数指数幂的意义分别计算即可求解．4.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故选：C．【解析】【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在B处的方向是南偏东46°，故选：A．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．6.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：A、3x+2y=5中含有两个未知数，故A错误；B、y2+6y+5=0中未知数的次数为2，故B错误；C、方程x=的分母中含有未知数，故C错误；D、方程3x-4=7是一元一次方程，故D正确．故选：D．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．9.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解问题，出现多解的原因是射线OB与OC的位置问题，所以本题可分两种情况讨论．【解析】当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选C．10.【答案】【解答】解：∵三个有理数的积为负数，∴这三个数中负数的个数可能是1或3．故选D．【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）当x满足x≥0时，|x|=x；当x满足x≤0时，|x|=-x，故答案为：x≥0，x≤0；（2）∵1＜x＜2，∴x-2＜0，1-x＜0，∴-+=-+=-1+1+1=1．【解析】【分析】（1）根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答；（2）根据1＜x＜2，判定x-2＜0，1-x＜0，即可解答．13.【答案】【解答】解：①当关于x的方程（m-5）x2+4x-1=0是一元一次方程时，m-5=0，解得，m=5；②当（m-5）x2+4x-1=0是一元二次方程时，△=16-4×（m-5）×（-1）≥0，且m-5≠0，解得，m≥1且m≠5；综合①②知，m满足的条件是m≥1．故答案是：m≥1．【解析】【分析】需要分类讨论：①当该方程是一元一次方程时，二次项系数m-5=0；②当该方程是一元二次方程时，二次项系数m-5≠0，△≥0；综合①②即可求得m满足的条件．14.【答案】【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案为：（10x+100）．【解析】【分析】根据某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，可以得到该班电影票费用总和．15.【答案】【解答】解：角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．故答案是：射线；端点．【解析】【分析】由一条射线旋转得到的角为角的动态定义．16.【答案】【解答】解：如图，延长CG交AB延长线与点E，∵四边形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，则∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE为等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案为：4．【解析】【分析】延长CG交AB延长线与点E，根据AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四边形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，结合AG平分∠CAB根据三线合一得△CAE为等腰三角形，进而得出AC=AE=6、CG=EG，因为∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．17.【答案】【解答】解：∵多项式2-xy-4x3y5的次数最高的项是-4x3y5，其次数为8，∴该多项式的次数为8．故答案为：8．【解析】【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．18.【答案】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【解析】【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．19.【答案】【解答】解：由点D是AB的中点，BC=AB，得BD=AB．由线段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．20.【答案】【解答】解：-的系数是-π，次数是3．故答案为：-π，3．【解析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）设该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”​x​​台，则销售“轻便版办公笔记本”​(1200-x)​​台，依题意得：​3000(1200-x)+6600x=6120000​​，解得：​x=700​​．答：该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”700台．（2）依题意得：​3000(1+a%)×(1200-700)(1-2a%)+(6600-100)×700(1+3整理得：​​300a2解得：​​a1​=15​​，答：​a​​的值为15．【解析】（1）设该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”​x​​台，则销售“轻便版办公笔记本”​(1200-x)​​台，利用总价​=​​单价​×​数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价​=​​单价​×​数量，结合预计下半年销售总额比上半年少70000元，即可得出关于​a​​的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22.【答案】【解答】解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2BM；②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC；③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2CM；综上可得大型超市M修在B、C处或B、C之间总路程最小，【解析】【分析】分别讨论超市M的位置，①A、B之间；②B、C之间；③C、D之间，然后即可确定位置．23.【答案】【解答】解：（1）（-605）+650+580+600+（-550）=675（米），故B地在A地的东面，距A地675米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：605（米），-605+650=45（米），45+580=625（米），625+600=1225（米），1225-550=675（米），∴最远处离A处1225米；（3）|-605|+|650|+|580|+|600|+|-550|=2985（米），故该同学在15分钟内一共跑了2985米．【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减，再利用正负数的意义得出结论即可；（2）利用有理数的加减求出各记录点离出发点的距离即可；（3）求出所走的总路程即可．24.【答案】【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【解析】【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．25.【答案】【解答】解：原式=[31+（-31）]+[（-102）+（+102）]+39=0+0+39=39．【解析】【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．26.【答案】【解答】解：图中与∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，这些角之间有相等关系，根据是同角或等角的余角相等．【解析】【分析】根据互为余角的定义，可求与∠COD互余的角，再根据余角的性质即可求解．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c