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文档简介
绝密★启用前吕梁离石区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(《16.3分式方程》2022年同步练习)下列关于x的方程中,是分式方程的是()A.-3=B.=3-xC.-=-D.=12.(山东省威海市文登市八年级(上)期中数学试卷(五四学制))若多项式4x2-kxy+y2是完全平方式,则k的值是()A.4B.±4C.-4D.23.(四川省成都市邛崃市八年级(下)期中数学试卷)若将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍,则这个分式的值将()A.扩大为原来的10倍B.分式的值不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的4.(广东省揭阳市惠来县葵梅中学八年级(上)期中数学模拟试卷)下列说法不正确的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组邻边都相等的四边形是菱形C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形D.两个邻角为直角,对角线相等的矩形是正方形5.(广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级(上)期中数学试卷)下列说法不正确的是()A.能够完全重合的两个图形是全等形B.形状相同的两个图形是全等形C.大小不同的两个图形不是全等形D.形状、大小都相同的两个图形是全等形6.(山东省潍坊市高密市八年级(上)期末数学试卷)分式和的最简公分母是()A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案7.(2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(三))下列式子中正确的是()A.()-2=-9B.(-2)3=-6C.=-2D.(-3)0=18.(山东省潍坊市诸城市八年级(上)期中数学试卷)在分式,,,中,最简分式有()个.A.0个B.1个C.2个D.3个9.(江苏省苏州市太仓市八年级(上)期中数学试卷)下面四个QQ表情图案中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.10.(2021•襄阳)如图,a//b,AC⊥b,垂足为C,∠A=40°,则∠1等于()A.40°B.45°C.50°D.60°评卷人得分二、填空题(共10题)11.(浙江省湖州市环渚学校八年级(上)期中数学试卷)在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=40度,则∠B=.12.(2021•北碚区校级四模)计算:π013.(2022年黑龙江省绥化市中考数学试卷)(2015•绥化)若代数式的值等于0,则x=.14.一些小朋友数数,从1数到50,规则是遇以3的倍数要喊过,共喊了多少次过.15.(2021年春•东城区期末)对于任意一个△ABC,我们由结论a推出结论b:“三角形两边的和大于第三边”;由结论b推出结论c:“三角形两边的差小于第三边”,则结论a为“”,结论b推出结论c的依据是.16.在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,PM⊥MQ.P、Q分别在边AC、BC上.尝试探究:在如图中,若AC=BC,连接CM后请探究PM与MQ的数量关系是并加以证明.17.(山东省潍坊市昌邑市育秀中学八年级(上)第二次月考数学试卷)已知x+y=-1,代数式=.18.(2022年秋•武昌区期末)(2022年秋•武昌区期末)如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=4,M,N分别在BD,CD上,∠MAN=45°,则△DMN的周长为.19.(2021•滨江区一模)已知a+b=3,且a-b=-1,则a220.七边形变得稳定需要条木条,有种加木条的方法.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(《2.4分解因式法》2022年同步练习())x2-2x+1=422.已知a,b,c是三个大于0的有理数,且a2-2bc=b2-2ac,试判断a与b的大小关系.23.(湖北省襄阳市宜城市八年级(上)期末数学试卷)化简:(+1)÷+.24.已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论;(2)求证:BF=EF=EC.25.分解因式:x2-y2-2x-4y-3.26.(北京十三中八年级(上)期中数学试卷)尺规作图:已知:如图,∠A与直线l.试在l上找一点P,使点P到∠A的两边的距离相等.要求:保留痕迹,不写作法.27.(江苏省泰州市兴化市顾庄三校七年级(下)第一次联考数学试卷)如图,已知等腰△ABC,AB=AC,设AB=x,BC=y,回答下列问题:(1)若x、y满足x2+y2-6x-4y+13=0,请求出△ABC的周长.(2)若△ABC的周长是12(Ⅰ)列出关于x、y的二元一次方程;(Ⅱ)求出该方程所有符合要求的正整数解.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、方程分母中不含未知数,故不是分式方程;B、方程分母含字母a,但它不是表示未知数,也不是分式方程;C、方程的分母中不含表示未知数的字母,不是分式方程;D、方程分母中含未知数x,是分式方程.故选:D.【解析】【分析】根据分式方程的定义:分母里含有字母的方程叫做分式方程判断.2.【答案】【解答】解:∵4x2-kxy+y2是一个完全平方式,∴-kxy=±4xy,∴m=±4.故选B【解析】【分析】根据完全平方公式,这里首末两项是y和2x这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去y和2x积的2倍.3.【答案】【解答】解:将分式中的a与b的值都扩大为原来的10倍,则这个分式的值将缩小为原来的,故选:C.【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数,分式的值不变,可得答案.4.【答案】【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确;B、一组邻边相等的平行四边形是菱形,错误;C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确;D、两个邻角为直角,对角线相等的矩形是正方形,正确;故选B.【解析】【分析】根据平行四边形的判定即可判断A、C;根据菱形的定义即可判断B;根据矩形和正方形的判定即可判断D.5.【答案】【解答】解:A、能够完全重合的两个图形是全等形,正确,不合题意;B、形状相同的两个图形是相似形,故此选项错误,符合题意;C、大小不同的两个图形不是全等形,正确,不合题意;D、形状、大小都相同的两个图形是全等形,正确,不合题意;故选:B.【解析】【分析】直接利用全等图形的定义分别分析得出答案.6.【答案】【解答】解:分式和的最简公分母是(x+5)(x-5)=x2-25,故选C【解析】【分析】确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.7.【答案】【解答】解:A、()-2==9,故本项错误;B、(-2)3=-8,故本项错误;C、=2,故本项错误;D、(-3)0=1,故本项正确,故选:D.【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算,判断即可.8.【答案】【解答】解:不能约分,是最简分式,=,原式不是最简分式,=,原式不是最简分式,不能约分,是最简分式,最简分式有2个,故选C.【解析】【分析】根据最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分,分别对每一项进行分析即可.9.【答案】【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C.【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析.10.【答案】解:∵AC⊥b,垂足为C,∠A=40°,∴∠ABC=50°,∵a//b,∴∠1=∠ABC=50°,故选:C.【解析】根据互余得出∠ABC=50°,进而利用平行线的性质解答即可.此题考查平行线的性质,关键是根据两直线平行,内错角相等解答.二、填空题11.【答案】【解答】解:因为在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=40度,所以∠B=50度,故答案为:50°.【解析】【分析】根据三角形内角和定理解答即可.12.【答案】解:原式=1+23=23故答案为:23【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.13.【答案】【解析】【解答】解:由分式的值为零的条件得x2﹣5x+6=0,2x﹣6≠0,由x2﹣5x+6=0,得x=2或x=3,由2x﹣6≠0,得x≠3,∴x=2,故答案为2.【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.14.【答案】【解答】解:根据题意,第一次喊过时,是3=3×1;第二次喊过时,是6=3×2;第三次喊过时,是9=3×3;…故第n次喊过时,是3n;∵3n≤50,n为整数,∴n≤,则n=16.故答案为:16.【解析】【分析】根据题意知,第n次喊过时,数字是3n,而3n≤50,且n为整数,可得答案.15.【答案】【解答】解:对于任意一个△ABC,我们由结论a推出结论b:“三角形两边的和大于第三边”;由结论b推出结论c:“三角形两边的差小于第三边”,则结论a“两点之间,线段最短”,结论b推出结论c的依据是不等式的性质1.故答案为:两点之间,线段最短;不等式的性质1.【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据,根据线段的性质:两点之间线段最短可由结论a推出结论b;再根据不等式的性质可由结论b推出结论c.16.【答案】【解答】解:连接CM,在△ABC中,AB=AC,∠C=90°,M是AB中点,则AM=MB=MC,CM⊥AB,∴∠PAM=∠MCQ=45°,∴PM⊥MQ,∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP,在△AMP和△CQM中,,∴△AMP≌△CQM(ASA),∴MP=MQ,故答案是:相等.【解析】【分析】连接CM,根据AB=AC,∠C=90°,M是AB中点,证得AM=MB=MC,CM⊥AB,∠PAM=∠MCQ=45°,由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP,即可证得△AMP≌△CQM,由全等三角形的性质即可得到结论.17.【答案】【解答】解:∵x+y=-1,∴(x+y)2=1,即x2+2xy+y2=1,∴x2+y2=1-2xy,∴==;故答案为:.【解析】【分析】由完全平方公式得出x2+y2=1-2xy,代入计算即可得出结果.18.【答案】【解答】解:将△ACN绕点A逆时针旋转,得到△ABE,如图:由旋转得:∠NAE=90°,AN=AE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,∵∠BAC=∠D=90°,∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°,∴∠ABD+∠ABE=180°,∴E,B,M三点共线,∵∠MAN=45°,∠BAC=90°,∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°,∴∠EAM=∠MAN,在△AEM和△ANM中,,∴△AEM≌△ANM(SAS),∴MN=ME,∴MN=CN+BM,∵在Rt△BCD中,∠BDC=90°,∠CBD=30°,BD=4,CD=BD×tan∠CBD=4,∴△DMN的周长为DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4,故答案为:4+4.【解析】【分析】将△ACN绕点A逆时针旋转,得到△ABE,由旋转得出∠NAE=90°,AN=AE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,求出∠EAM=∠MAN,根据SAS推出△AEM≌△ANM,根据全等得出MN=ME,求出MN=CN+BM,解直角三角形求出DC,即可求出△DMN的周长=BD+DC,代入求出即可.19.【答案】解:∵a+b=3,a-b=-1,∴a2+2ab+b①+②得,2(a∴a2故应填5.【解析】根据完全平方公式把已知条件的两多项式平方,然后相加即可得到a220.【答案】【解答】解:如图,七边形变得稳定需要4条木条,有6种加木条的方法.故答案为:4;6.【解析】【分析】根据三角形具有稳定性作出图形解答即可.三、解答题21.【答案】【答案】把右边的项移到左边,整理成一般形式,然后用十字相乘法因式分解求出方程的根.【解析】x2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0∴x-3=0或x+1=0,∴x1=3,x2=-122.【答案】【解答】解:∵a2-2bc=b2-2ac,∴a2-b2=2bc-2ac,∴(a+b)(a-b)=2c(b-a),∴(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0,∴(a-b)((a+b+2c)=0,∵a>0,b>0,c>0,∴a+b+2c≠0,∴a-b=0,∴a=b.【解析】【分析】把a2-2bc=b2-2ac变形为(a-b)((a+b+2c)=0即可解决问题.23.【答案】【解答】解:原式=•+=•-=-=.【解析】【分析】先算括号里面的,再算除法,最后算加减即可.24.【答案】【解答】(1)解:△AEF是等边三角形;理由如下:∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=∠B=30°,∵EA⊥AB,FA⊥AC,∴∠AEF=∠AFE=90°-30°=60°,∴∠EAF=60°=∠AEF=∠AFE,∴△AEF是等边三角形;(2)证明:∵△AEF是等边三角形,∴AF=EF=AE,∵∠AFE=∠B+∠FAB,∴∠FAB=60°-30°=30°,∴∠F
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