恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省乐山外国语学校八年级（下）月考数学试卷（5月份））在分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（广东省汕头市金平区八年级（上）期末数学试卷）若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）3.（2021•温岭市一模）将矩形纸片​ABCD​​按如图方式折叠，若​ΔDFG​​刚好是等边三角形，则矩形的两边​AD​​，​AB​​的比为​(​​​)​​A.​2:1​​B.​3C.​2:3D.​24.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（上）期中数学试卷）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm5.（湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）6.（2021•碑林区校级模拟）如图，​AB//CD​​，点​E​​在​AD​​上，且​DC=DE​​，​∠C=70°​​，则​∠A​​的大小为​(​​​)​​A.​50°​​B.​40°​​C.​35°​​D.​30°​​7.（浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学八年级（上）期中数学试卷）下列两个图形不一定全等的是（）A.面积相等的两个正方形B.面积相等的两个长方形C.半径相等的两个圆D.大小一样的两面五星红旗8.（2022年北京市海淀区中考数学二模试卷（））如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179369.（浙教新版八年级（上）中考题单元试卷：第2章特殊三角形（04））如图，△ABC中，BC=AC，D、E两点分别在BC与AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于F点．若AD=4，CD=3，则关于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小关系，下列何者正确？（）A.∠FBD＞∠FCDB.∠FBD＜∠FCDC.∠FCE＞∠FCDD.∠FCE＜∠FCD10.（湖南省永州市双牌县八年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷）已知点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，则a+b的值为．12.（2021•姜堰区一模）如图，有一个角为​30°​​的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若​∠1=20°​​，则​∠2=​​______​°​​．13.如图，两条相交线段上有9个点，一共可以组成个不同的三角形．14.（河南省周口市郸城县光明中学九年级（下）第一次月考数学试卷）振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，列出有关方程式．15.分式方程=-1的根是．16.（2020年秋•安阳县校级月考）叙述点在角平分线上的判定是．17.（山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷）己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作条对角线．18.（2022年春•故城县校级月考）在平面直角坐标系中有一个等腰三角形ABC，点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），底边AB上的高为3，则点C的坐标为．19.判断题：（1）一个锐角和这个角的对边分别相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角和这个角相邻的直角边分别相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；（4）两直角边分别相等的两个直角三角形全等；（5）一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等．．20.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷）一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省盐城市东台市第一教研片八年级（下）第一次月考数学试卷）约分，通分：（1）；（2）；（3）•．22.（2021•长沙模拟）计算：​(​3-π)23.（2022年春•曹县校级月考）（2022年春•曹县校级月考）已知，如图，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，请写出△ABC≌△DEF的理由．24.（2022年春•苏州校级月考）计算：（1）（-x）•x2•（-x）6（2）（y4）2÷（y2）3•y2（3）（-2a）3-（-a）•（3a）2（4）（x-y）3•（x-y）2•（y-x）（5）（）-2-23×0.125+20140（6）（）2013×（-2）2014．25.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）设x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值．26.（2022年春•龙泉驿区期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5•（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）27.已知△ABC中，分别以AB、AC同时向外作等腰三角形，其中AB=AE，AC=AD，M为BC的中点．（1）如图1，若∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°，探索AM与DE的位置及数量关系并说明理由；（2）如图2，若∠BAC≠90°，∠BAE=∠CAD=90°，探索（1）中的结论是否成立并说明理由；（3）若∠BAC≠90°，∠BAE+∠CAD=180°，探索（1）中的结论是否成立并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最简分式有、，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的标准即最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由积中不含x的一次项，得到k-5=0，解得：k=5．故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由积中不含x的一次项求出k的值即可．3.【答案】解：设​AD​​，​BC​​边长为​a​​，​AB​​，​CD​​边长为​b​​，​∵ΔDFG​​为等边三角形，​∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°​​，​∴∠CDG=30°​​，​∵tan∠DGC=CD​∴GC=3​∵cos∠DGC=GC​∴GD=2GC=2由翻折可得​BG=GD=2​∴BC=BG+GC=2即​a=3​∴​​​AD故选：​B​​．【解析】设​AD​​，​BC​​边长为​a​​，​AB​​，​CD​​边长为​b​​，通过解直角三角形用含​b​​代数式表示​a​​求解．本题考查矩形翻折问题，解题关键是熟练掌握矩形的性质及解直角三角形的方法．4.【答案】【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=7＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能组成三角形．故选D．【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．6.【答案】解：​∵DC=DE​​，​∠C=70°​​，​∴∠C=∠DEC=70°​​．​∴∠D=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(70°+70°)=40°​​．又​∵AB//CD​​，​∴∠A=∠D=40°​​．故选：​B​​．【解析】根据平行线的性质，由​AB//CD​​，得​∠A=∠D​​．欲求​∠A​​，需求​∠D​​．根据等腰三角形的性质，由​DC=DE​​，​∠C=70°​​，得​∠C=∠DEC=70°​​．根据三角形内角和定理，得​∠D=180°-(∠C+∠DEC)=40°​​，从而解决此题．本题主要考查平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理是解决本题的关键．7.【答案】【解答】解：A、面积相等的两个正方形，边长相等，故两个正方形全等，故本选项错误；B、面积相等的两个长方形，长和宽不一定相等，此时两个长方形不一定全等，故本选项正确；C、半径相等的两个圆一定全等，故本选项错误；D、大小一样的两面五星红旗一定全等，故本选项错误．故答案为：B．【解析】【分析】根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析判断后利用排除法求解．8.【答案】【答案】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．【解析】根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936．故选D．9.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4，CD=3，∴AC===5，∴BC=AC=5，BD=BC-CD=5-3=2，∵tan∠FBD=，tan∠FCD=，∴tan∠FBD＞tan∠FCD，∴∠FBD＞∠FCD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴FC⊥AB（三角形的三条高相交于同一点），又∵BC=AC，∴∠FCE=∠FCD．故选A．【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，即为BC的长度，然后求出BD，再根据∠FBD和∠FCD的正切值判断两个角的大小即可；根据三角形的高线的性质可得FC⊥AB，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠FCE=∠FCD．10.【答案】【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，三个角对应相等不能判定两三角形全等，故本选项符合题意；C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不符合题意；D、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意．故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵点A（a，2015）与点B（2016，b）关于x轴对称，∴a=2016，b=-2015，则a+b=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求出a、b的值，计算即可．12.【答案】解：如图，​∵∠1=∠3​​，​∠1=20°​​，​∴∠3=20°​​，​∵∠M=30°​​，​∴∠4=180°-∠M-∠3=130°​​，​∵∠4=∠5​​，​∴∠5=130°​​，​∵AB//CD​​，​∴∠2=∠5=130°​​，故答案为：130．【解析】由对顶角线段得到​∠3=20°​​，在由三角形的内角和是​180°​​得到​∠4=130°​​，由对顶角线段得到​∠5=130°​​，最后由两直线平行，同位角相等即可求解．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．13.【答案】【解答】解：①直线直线b上有6个点，可以与点A7组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．同理，可以与点A8组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．与点A9组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．②直线a上有3个点，可以与点A1组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．同理，可以与点A2组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A3组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A5组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A6组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．则总的三角形的个数是：15×3+3×15=60（个）．故答案是：60．【解析】【分析】直线b上有6个点，可以与点A7组成6×（6-1）÷2=15个三角形，同理，可以与点A8组成6×（6-1）÷2=15个三角形，与点A9组成6×（6-1）÷2=15个三角形．直线a上有3个点，可以与点A1组成3×（3-1）÷2=3个三角形，则易求直线a上3个点与直线b上的点所组成的三角形的个数．14.【答案】【解答】解：设原计划x天生产150吨化肥，根据题意得+3=．故答案为+3=．【解析】【分析】根据原计划x天生产150吨化肥，由于采用新技术，每天增加生产3吨，提前2天完成计划，可列出方程．15.【答案】【解答】解：方程两边都乘以（x-1）得，x=-（x-1），解得x=，检验：当x=时，x-1=1-=≠0，所以，x=是分式方程的根．故答案为：x=．【解析】【分析】方程两边都乘以（x-1），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行验证即可．16.【答案】【解答】解：点在角平分线上的判定是到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．故答案为：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．【解析】【分析】根据角平分线的判定定理解答即可．17.【答案】【解答】解：正多边形的边数：360÷45=8，从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作对角线的条数为：8-3=5，故答案为：5．【解析】【分析】利用多边形外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用边数减3可得答案．18.【答案】【解答】解：如图，∵点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案为：（4，3）．【解析】【分析】根据已知条件得到AB=8，根据等腰三角形的性质得到AD=AB=4，于是得到结论．19.【答案】【解答】解：（1）正确，根据AAS判定两三角形全等；（2）正确，根据ASA判定两三角形全等；（3）错误，两个锐角分别相等只能判定两个三角形相似，并不能判定两个三角形全等；（4）正确，根据SAS判定两三角形全等；（5）正确，根据HL判定两三角形全等．故答案为：正确；正确；错误；正确；正确．【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所给出的命题是否正确．20.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周长为13，∴当4为腰时，它的底长=13-4-4=5，4+4＞5，能构成等腰三角形；当4为底时，它的腰长=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4，5或者4.5，4.5．故答案为：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边的长，结合周长公式求解，由于长为4的边已知没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）==；（3）•=•=．【解析】【分析】（1）把分子与分母进行约分即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．22.【答案】解：原式​=1-2×3​=1-3​=3​​．【解析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质计算即可．本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．23.【答案】【解答】解：理由是：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．【解析】【分析】先求出BC=EF，根据平行线的性质求出∠ACB=∠F，根据SAS推出全等即可．24.【答案】【解答】解：（1）（-x）•x2•（-x）6=-x9；（2）（y4）2÷（y2）3•y2=y8÷y6•y2=y4；（3）（-2a）3-（-a）•（3a）2=-8a3-（-a）•9a2=-8a3+9a3=a3；（4）（x-y）3•（x-y）2•（y-x）=-（x-y）3+2+1=-（x-y）6；（5）（）-2-23×0.125+20140=4-8×0.125+1=4-1+1=4；（6）（）2013×（-2）2014．=（-×2）2013×（-2）=（-1）2013×（-2）=-1×（-2）=2．【解析】【分析】（1）（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除法；根据多项式除以单项式的计算法则计算即可求解；（3）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（5）先计算负整数指数幂，乘方，零指数幂，再计算加减法即可求解；（6）逆用积的乘方即可求解．25.【答案】【解答】解：∵x2+y2-2xy=（x-y）2，∴把x=2+，y=-2+代入得：原式=（2++2-）2=16．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而将已知数据代入求出答案．26.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5•a2÷a3=a4；（3）原式=9y2-4x2+x2-9y2=-3x2；（4）原式=（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（4x2y2）=-6x+2y-1；（5）原式=1×2×2×（÷8）=4×=；（6）原式=[x-（y-5）][x+（y-5）]=x2-（y-5）2=x2-y2+10y-25．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；（5）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（6）直接利用乘法公式将原式化简进而求出答案．27.【答案】【解答】解：（1）结论：DE=2AM，AM⊥DE．理由：如图1中，延长MA交DE于N，∵M是BC的中点，∠BAC=90°，∴AM=BC，AM=MC，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE，∴BC=DE，∴AM=DE，∵AM=MC，∴∠MCA=∠MAC，∵∠CBA+BCA=90°，∴∠CBA+∠MAC=90°，∵△BAC≌△DAE，∴∠CBA=∠AED，又∵∠MAC=∠NAE，∴∠AEN+∠EAN=90°，∴AM⊥DE．（2）（1）中结论成立．理由：如图2，延长AM到K，使MK=AM，连接BK、CK．∵M为BC边的中点，∴BM=CM，∴四边形ABKC是平行四边形，∴AC=BK=AD，